Equilibri di solubilità ed esempi svolti

Alcuni elettroliti sono poco solubili in acqua e la loro debole dissoluzione avviene con formazione di due fasi :un solido e una soluzione satura contenente gli ioni dell’elettrolita. Si stabiliscono equilibri del tipo :

AB (s)  ⇄ A+(aq) + B(aq)

AB2(s)  ⇄ A2+(aq) + 2 B(aq)

A2B(s) ⇄ 2 A+(aq) + B2-(aq)

Il generico equilibrio

AB(s)  ⇄ A+(aq) + B(aq)

Può essere descritto dalla condizione di equilibrio Kps = [A+][B] in cui Kps è una costante di equilibrio in cui non compare il denominatore essendo costante la concentrazione del solido AB che pertanto può essere inglobata nel Kps.

Come per le normali reazioni di equilibrio Kps è una costante e varia solo al variare della temperatura.

Per il generico sale AmBn l’equilibrio tra sale solido e soluzione dei suoi ioni è il seguente:

AmBn  ⇄ mAn+ + nBm-

E il prodotto di solubilità del sale è Kps= [An+]m[Bm-]n

Il calcolo del prodotto di solubilità per un elettrolita del tipo AB può essere fatto nota la solubilità a una determinata temperatura : detta x la solubilità del sale infatti si ha:
[A+] = x e [B] = x e pertanto Ksp = (x)(x) = x2

Per generalizzare tale concetto al generico sale AmBn si ha [An+] = mx e [Bm+]= nx e pertanto Kps= (xm)(xn)

Ad esempio se si vuole calcolare il Kps di Ag2SO4 sapendo che la sua solubilità è di 8.0 g per litro si può operare nel modo seguente:

sapendo che il peso molecolare del sale è 311.74 g/mol allora x = 8.0/ 311.74/ 1 L = 0.026 mol/L.

all’equilibrio la solubilità dello ione Ag+ vale 0.026 x 2 mentre quella di SO42- vale 0.026. da cui Kps = [Ag+]2[SO42-]= (0.052)2(0.026) = 7.0 x 10-5

Tra le tante applicazioni del prodotto di solubilità ricordiamo :

1)       Si può prevedere se, mescolando due soluzioni che contengono opportuni ioni a determinate concentrazioni, se avviene la precipitazione. Infatti la precipitazione avviene se il Qps ovvero il prodotto delle concentrazioni dei singoli ioni, elevati ai coefficienti stechiometrici dettati dalla dissoluzione dell’elettrolita, supera il Kps.

Ad esempio volendo determinare se la precipitazione di CaSO4 ( Kps = 2 ∙10-4) avviene mescolando 100 mL di una soluzione 0.1 M di ioni Ca2+ e 100 mL di una soluzione di ioni SO42- si opera nel seguente modo:

moli Ca2+ = 0.100 L  ∙ 0.1 M = 0.01

moli SO42- = 0.100 L ∙ 0.1 M = 0.01

volume totale = 100 + 100 = 200 mL = 0.200 L

[Ca2+]= 0.01/ 0.200=0.05 M

[SO42-] = 0.01/ 0.200 = 0.05 M

Qps = 0.05 x 0.05 =2.5 x 10-3 › Kps quindi la precipitazione avviene.

2)     Si può prevedere a quale valore di pH avviene la precipitazione di un idrossido.

Ad esempio se vogliamo determinare a quale valore di pH avviene la precipitazione di Fe(OH)3 Kps = 1.1 ∙10-36 si opera nel seguente modo:

Detta s la solubilità di Fe(OH)3 dall’equilibrio di solubilità si ha :
[Fe3+]= x e [OH]= 3x

1.1x 10-36 = s (3x)3 = 27 x4

Da cui s = radice quarta ( 1.1 x 10-36/ 27) =  4.5 x 10-10

[OH] = 3x = 4.5 ∙10-10 x 3 =1.35 x 10-9 M

pOH = 8.9

pH = 14 – 8.9 =5.1

3)     Effetto dello ione comune. Si può prevedere la solubilità di un sale poco solubile in una soluzione contenente uno dei suoi ioni. Ad esempio se si vogliono determinare quanti grammi di MgF2 ( Kps = 8 ∙10-8) si sciolgono in 0.250 L di una soluzione 0.100 M di Mg(NO3)2 si opera nel seguente modo:

detta x la solubilità del fluoruro di magnesio si ottengono x mol/L di Mg2+ e 2x mol/L di F.

poiché nella soluzione la concentrazione preesistente di Mg2+ è 0.100 M all’equilibrio si ha :

[Mg2+]= 0.100 +x

[F]= 2x

Da cui Ksp = 8 x 10-8 =[Mg2+][F]2 = (0.100 +x)(2x)2

trascurando x rispetto a 0.100 si ha :

8 x 10-8 = 0.100(2x)2

Risolvendo rispetto a x si ha x = 4 x 10-4 M

Per ottenere i grammi disciolti in 0.250 L delle soluzione 0.100 M di Mg(NO3)2 e ricordando che il peso molecolare di MgF2 vale 62.3 g/mol si opera nel seguente modo :

4 x 10-4 mol/L x 0.250 L x 62.3 g/mol = 0.006 g

Esercizi

1)       Calcolare la solubilità molare di Br in una soluzione satura di HgBr2

(Kps = 1.3 ∙10-21)

Dall’equilibrio di dissociazione si ha :

HgBr2(s)  ⇄ Hg2+(aq) + 2 Br(aq)

All’equilibrio : [Hg2+]= x e [Br]= 2x da cui

1.3 x 10-21 =(x)(2x)2 = 4x3

x = 6.9 x 10-9M

[Br]= 2x = 6.9 x 10-9  x 2= 1.4 x 10-7M

2)     Calcolare la solubilità molare di Ca5(PO4)3OH sapendo che Kps= 1.58 ∙10-58

Dall’equilibrio di dissociazione si ha:

Ca5(PO4)3OH  ⇄ 5 Ca2+ + 3 PO43- + OH

All’equilibrio : [Ca2+]= 5x ; [PO43-] = 3x e [OH]= x

1.58 x 10-58 = (5x)5(3x)3(x) = 84375 x9

Da cui x = 1.1 x 10-7M

3)     Sapendo che il prodotto di solubilità di BaSO4  è 1.08∙10-10 calcolare quale debba essere la concentrazione degli ioni solfato affinché la concentrazione degli ioni bario sia 1.80 ∙10-7M

Applicando la definizione di Kps si ha: 1.08 ∙10-10= 1.80 x 10-7 [SO42-]

Da cui [SO42-] = 6.00 x 10-4 M

4)    Calcolare a quale pH inizia la precipitazione di Fe(OH)3 da una soluzione 0.025 M di FeCl3 sapendo che Kps = 1.1 ∙10-36

All’equilibrio [Fe3+] = x + 0.025 e [OH]= 3x

1.1x 10-36 = (x + 0.025)(3x)3

x = 1.2 x 10-12     3x= [OH] = 3.6 x 10-12 M

pOH = 11.4 da cui pH =2.6

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Author: Chimicamo

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