Gli equilibri di acidi e di basi in soluzione acquosa suggeriscono un numero infinito di esercizi di varie tipologie.
Negli esercizi sugli equilibri di acidi e di basi si può richiedere la:
- determinazione del pH di un acido debole
- determinazione del pH di una base debole
- concentrazione delle specie presenti in soluzione.
Sono proposti esercizi sugli equilibri di acidi e di basi dei quali è indicato lo svolgimento e la strategia da adottare.
In generale conviene, per visualizzare un equilibrio, costruire una I.C.E. chart (acronimo di Initial Change Equilibrium) in cui è indicata la condizione iniziale, la variazione delle concentrazioni ed infine la concentrazione finale.
Esercizi
Il pH di una soluzione 0.150 M di acido butanoico è 2.82. Calcolare la Ka
L’equilibrio di dissociazione dell’acido butanoico è:
CH3(CH2)2COOH ⇄ CH3(CH2)2COO– + H+
e l’espressione della costante di equilibrio è:
Ka = [CH3(CH2)2COO–][H+]/ [CH3(CH2)2COOH]
Iniziamo a costruire una I.C.E. chart:
| CH3(CH2)2COOH |
⇄ |
CH3(CH2)2COO– | H+ | |
| Stato iniziale | 0.150 |
// |
// | |
| Variazione | -x | + x | + x |
Dai dati forniti possiamo ricavare x in quanto conosciamo il pH.
Il pH è definito come: pH = – log [H+] quindi [H+] = 10-pH
[H+ ] = 10-2.82 = 0.00151 M
Poiché all’equilibrio [H+] = [CH3(CH2)2COO–] = x = 0.00151 M possiamo completare l’ I.C.E. chart:
| CH3(CH2)2COOH |
⇄ |
CH3(CH2)2COO– | H+ | |
| Stato iniziale | 0.150 |
// |
// | |
| Variazione | – 0.00151 | + 0.00151 | + 0.00151 | |
| All’equilibrio | 0.148 | 0.00151 | 0.00151 |
Sostituendo questi valori nell’espressione della Ka si ottiene:
Ka = [CH3(CH2)2COO–][H+]/ [CH3(CH2)2COOH]
= (0.00151)(0.00151)/ 0.148 = 1.54 ∙ 10-5
Calcolo della concentrazione
Calcolare la concentrazione di metilammina necessaria affinché il pH della soluzione sia pari a 11.9.
Kb = 4.4 ∙ 10-4
La metilammina è una base debole il cui equilibrio di dissociazione è:
CH3NH2 + H2O ⇄ CH3NH3+ + OH–
All’equilibrio si ha che [CH3NH3+] = [OH–]
Ricordando che pH + pOH = 14 possiamo ricavare il pOH
pOH = 14 – 11.9 =2.10
allora il valore della concentrazione di OH– vale:
[OH–] = 10-2.10 =0.00794 M
Costruiamo una I.C.E. chart detta Y la concentrazione iniziale di CH3NH2
| CH3NH2 | H2O |
⇄ |
CH3NH3+ | OH– | |
| Stato iniziale |
Y |
// |
// | ||
| Variazione | – x | + x | + x |
Poiché x = [CH3NH3+] = [OH–] = 0.00794 M possiamo completare l’ I.C.E. chart:
| CH3NH2 | H2O |
⇄ |
CH3NH3+ | OH– | |
| Stato iniziale |
Y |
// |
// | ||
| Variazione | – 0.00794 | + 0.00794 | + 0.00794 | ||
| All’equilibrio | Y – 0.00794 | 0.00794 | 0.00794 |
Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Kb = 4.4 ∙ 10-4 = [CH3NH3+][OH–]/ [CH3NH2] = (0.00794)(0.00794)/ [CH3NH2]
Da cui:
[CH3NH2] = (0.00794)(0.00794)/ 4.4 ∙ 10-4 = 0.143 M = concentrazione di equilibrio
0.143 = Y – 0.00794
Da cui Y = [CH3NH2] = 0.15 M
Calcolo del Ka
Una soluzione 0.100 M dell’acido HA è dissociata allo 0.150%. Calcolare la Ka e il pH della soluzione
Calcoliamo lo 0.150% di 0.100
Quantità di HA dissociata = 0.100 x 0.150/100=0.00015
Costruiamo una I.C.E. chart:
| HA |
⇄ |
A– | H+ | |
| Stato iniziale | 0.100 | // | // | |
| Variazione | – x | +x | + x |
Poiché x = 0.00015 si ha:
| HA |
⇄ |
A– | H+ | |
| Stato iniziale | 0.100 | // | // | |
| Variazione | – 0.00015 | + 0.00015 | + 0.00015 | |
| All’equilibrio | 0.0999 | 0.00015 | 0.00015 |
Essendo la concentrazione dello ione H+ pari a 0.00015 M il pH sarà dato da:
pH = – log 0.00015 =3.82
e il valore della costante di equilibrio Ka vale:
Ka = [H+][A–]/[HA] = (0.00015)(0.00015)/ 0.0999 =2.25 ∙ 10-7
Calcolo del pH di una soluzione di H2S
Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione di H2S a concentrazione 0.10 M.
Ka1= 1.1 ∙ 10-7 e Ka2 = 1 ∙ 10-14
Consideriamo l’equilibrio relativo alla prima dissociazione:
H2S⇄ HS– + H+
l’espressione della costante di equilibrio è:
Ka1 = 1.1 ∙ 10-7 = [HS–][H+]/[H2S]
Costruiamo una I.C.E. chart:
| H2S |
⇄ |
HS– | H+ | |
| Stato iniziale | 0.10 | // | // | |
| Variazione | – x | + x | + x | |
| All’equilibrio | 0.10-x | x | x |
Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:
Ka1 = 1.1 ∙ 10-7 = (x)(x)/ 0.10-x
Da cui x = [HS–]=[H+] = 1.0 ∙ 10-4 M
[H2S ]= 0.10 -1.0 ∙ 10-4 = 0.10 M
Se fosse stato richiesto solo il pH della soluzione potremmo non considerare il secondo equilibrio di dissociazione in quanto il valore di Ka2 è notevolmente inferiore rispetto al valore di Ka1 e quindi la concentrazione di H+ non varia per la seconda dissociazione.
Alla luce di ciò possiamo dire che pH = – log 1.0 ∙ 10-4 = 4.0
Concentrazione delle altre specie
Per calcolare la concentrazione delle altre specie dobbiamo considerare il secondo equilibrio:
HS– ⇄ S2- + H+
l’espressione della costante di equilibrio è:
Ka1 = 1 ∙ 10-14 = [S2-][H+]/[HS–]
Costruiamo una I.C.E. chart:
| HS– |
⇄ |
S2- | H+ | |
| Stato iniziale | 1.0 x 10-4 | // | 1.0 ∙ 10-4 | |
| Variazione | – y | + y | + y | |
| All’equilibrio | 1.0 x 10-4-y | y | 1.0 ∙ 10-4+y |
Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Ka1 = 1 ∙ 10-14 = (y)( 1.0 ∙ 10-4+y)/ (1.0 ∙ 10-4-y)
Trascurando la y additiva al numeratore e la y sottrattiva al denominatore si ha:
Ka1 = 1 ∙ 10-14 = (y)( 1.0 ∙ 10-4)/ (1.0 ∙ 10-4)
Da cui y = [S2-] = 1 ∙ 10-14 M
[HS– ]= 1.0 ∙ 10-4-y = 1.0 ∙ 10-4– 1 ∙ 10-14 = 1.0 ∙ 10-4M