Equazione di Van der Waals. Esercizi svolti
L’ equazione di van der Waals è un’equazione di stato relativa ai gas reali che rappresenta una estensione della legge dei gas ideali
L’equazione di Van der Waals può essere espressa dalla seguente espressione:
[p + n2a/V2)(V-nb) ]= nRT
Dove p è la pressione in atm , V è il volume il Litri , n è il numero di moli, T è la temperatura in Kelvin, R è la costante universale dei gas pari a 0.08206 atm L/mol∙K mentre a e b sono delle costanti che sono tipiche del gas in esame. Da cui:
p = [nRT/(V-nb)] – n2a/V2
V = nR3T3/( pR2T2 + ap2) + nb
Valori di a e di b per alcuni gas
| Gas | a (L2 atm/mol2) | b (L/mol) |
| He | 0.0341 | 0.0237 |
| Ne | 0.211 | 0.0171 |
| Ar | 1.34 | 0.0322 |
| Kr | 2.32 | 0.0398 |
| Xe | 4.19 | 0.0510 |
| H2 | 0.244 | 0.0266 |
| N2 | 1.39 | 0.0391 |
| O2 | 1.36 | 0.0318 |
| Cl2 | 6.49 | 0.0562 |
| H2O | 5.46 | 0.0305 |
| CH4 | 2.25 | 0.0428 |
| CO2 | 3.59 | 0.0427 |
| CCl4 | 20.4 | 0.1383 |
Esercizi svolti
1) Calcolare la pressione esercitata da 70.9 g di Cl2 a 0.0°C se occupano un volume di 22.41 L
Applichiamo l’equazione p = [nRT/(V-nb)] – n2a/V2
Convertiamo la temperatura in gradi Kelvin: 0.0 + 273.15 = 273.15 K
Convertiamo i grammi in moli : moli di Cl2 = 70.9 g/ 70.9 g/mol = 1.00
Dalla tabella per Cl2 a = 6.49 e b = 0.0562
Sostituiamo i valori :
p = 1.00 mol ∙ 0.08206 ∙ 273.15 K/ 22.41 L – ( 1.00 mol ) ( 0.0562 L/mol) – (1.00 mol)2( 6.49)/( 22.41L)2 = 0.990 atm
2) Calcolare la pressione di 1.00 moli di CO2 alla temperatura di 0.0 °C se occupano un volume di 3.00 L (a) usando l’equazione dei gas ideali; (b) usando l’equazione di Van der Waals
a) applichiamo l’equazione di stato dei gas ideali p= nRT/V = 1.00 ∙ 0.08206 ∙ 273.15/ 3.00 = 7.47 atm
b) applichiamo l’equazione p = [nRT/(V-nb)] – n2a/V2
Dalla tabella per CO2 : a = 3.59 e b = 0.0427
p = 1.00 ∙ 0.08206 ∙ 273.15/ 3.00 – (1.00 ) ∙ 0.0427 – (1.00)2( 3.59) / (3.00)3 = 7.18 atm