Equazione di Van der Waals. Esercizi svolti

L’equazione di van der Waals nome dal fisico olandese Johannes Diderik van der Waals è un’equazione di stato relativa ai gas reali che rappresenta una estensione della legge dei gas ideali

L’equazione di Van der Waals  può essere espressa dalla seguente espressione:

[p + n²a/V²)(V-nb) ]= nRT

Dove p è la pressione in atm , V è il volume il Litri , n è il numero di moli, T è la temperatura in Kelvin, R è la costante universale dei gas pari a 0.08206 atm L/mol∙K mentre a e b sono delle costanti che sono tipiche del gas in esame. Da cui:

p = [nRT/(V-nb)] – n²a/V²

V = nR³T³/( pR²T² + ap²) + nb

Valori di a e di b per alcuni gas

Esercizi svolti sull’equazione di van der Waals

1) Calcolare la pressione esercitata da 70.9 g di Cl₂ a 0.0°C se occupano un volume di 22.41 L

Applichiamo l’equazione p = [nRT/(V-nb)] – n²a/V²

Convertiamo la temperatura in gradi Kelvin: 0.0 + 273.15 = 273.15 K

Convertiamo i grammi in moli : moli di Cl₂ = 70.9 g/ 70.9 g/mol = 1.00

Dalla tabella per Cl₂ a = 6.49 e b = 0.0562

Sostituiamo i valori :

p = 1.00 mol ∙ 0.08206 ∙ 273.15 K/ 22.41 L – ( 1.00 mol ) ( 0.0562 L/mol) – (1.00 mol)²( 6.49)/( 22.41L)² = 0.990 atm

2) Calcolare la pressione di 1.00 moli di CO₂ alla temperatura di 0.0 °C se occupano un volume di 3.00 L (a) usando l’equazione dei gas ideali; (b) usando l’equazione di Van der Waals

a) applichiamo l’equazione di stato dei gas ideali p= nRT/V = 1.00 ∙ 0.08206 ∙ 273.15/ 3.00 = 7.47 atm

b) applichiamo l’equazione p = [nRT/(V-nb)] – n²a/V²

Dalla tabella per CO₂ : a = 3.59 e b = 0.0427

p = 1.00 ∙ 0.08206 ∙ 273.15/ 3.00 – (1.00 ) ∙ 0.0427  – (1.00)²( 3.59) / (3.00)³ = 7.18 atm