Diluizioni di soluzioni. Esercizi svolti

Nella pratica di laboratorio si incontra sovente il problema di disporre di una soluzione concentrata e di aver bisogno di una soluzione meno concentrata. Nel processo di diluizione con acqua cambia il volume della soluzione e la concentrazione della stessa ma rimangono inveriate le moli di soluto. Dalla definizione di molarità sappiamo che M = n/V da cui n = M x V. Supponendo che il volume passi da V1 a V2 si ha:

n = M1V1 e n = M2V2 da cui la formula che viene usata per il calcoli sulle diluizioni è M1V1 = M2V2.

Esercizi svolti

1)      Una soluzione 5.60 M ( detta soluzione A) viene diluita nel seguente modo:

58.0 mL della soluzione A vengono diluiti fino al volume di 248 mL ( soluzione B)

87.0 mL della soluzione B vengono diluiti fino al volume di 287 mL ( soluzione C)

Calcolare la concentrazione della soluzione C

Applicando la formula M1V1 = M2V2 si ha:

5.60 x 58.0 = M2 x 248

Da cui M2 = concentrazione della soluzione B = 1.31 M

Applicando nuovamente la formula delle diluizioni alla soluzione B si ha:

1.31 x 87.0 = M x 287

Da cui la concentrazione della soluzione C è pari a  0.397 M

Vi è un metodo alternativo ma praticamente identico nel caso in cui non si volesse usare la formula delle diluizioni:

moli di soluto della soluzione A contenute il 58.0 mL ( = 0.0580 L) =

n = 5.60 mol/L x 0.0580 L =0.325

concentrazione della soluzione B = 0.325 mol/ 0.248 L = 1.31 M

moli di soluto della soluzione B contenute in 87.0 mL ( = 0.0870 L) =

n = 1.31 mol/L x 0.0870 L = 0.114

concentrazione della soluzione C = 0.114 mol/ 0.287 L = 0.397 M

2)      Una soluzione concentrata ( detta soluzione A) viene diluita prelevando 10.0 mL della stessa e aggiungendo 40.0 mL di acqua ( si ottiene la soluzione 1).

5.00 mL della soluzione (1) vengono diluiti con 15.0 mL di acqua ( si ottiene la soluzione (2).

5.00 mL della soluzione (2) vengono diluiti con 15.0 mL di acqua ( si ottiene la soluzione (3).

1.00 mL delle soluzione (3) vengono diluiti fino a 5.00 mL e la concentrazione della soluzione ( soluzione (4) è pari a 2.10 x 10-6 M.

Calcolare la concentrazione della soluzione A

Un tale tipo di esercizio va eseguito a ritroso ovvero partendo dall’ultima soluzione ottenuta della quale si conosce la concentrazione.

Calcoliamo la concentrazione della soluzione (3)

M3 x 1.00 = 2.10 x 10-6 x 5.00

Da cui M3 = 1.05 x 10-5 M

Calcoliamo la concentrazione della soluzione (2)

Il volume della soluzione (3) che si ottiene mescolando 5.00 mL della soluzione (2) con 15.0 mL di acqua è pari a 5.00 + 15.0 = 20.0 mL. Pertanto:

M2 x 5.00 = 1.05 x 10-5 x 20.0

Da cui M2 = 4.20 x 10-5 M

Il volume della soluzione (2) che si ottiene mescolando 5.00 mL della soluzione (1) con 15.0 mL di acqua è pari a 5.00 + 15.0 = 20.0 mL. Pertanto:

M1 x 5.00 = 4.20 x 10-5 x 20.00

Da cui M1 = 1.68 x 10-4 M

Il volume della soluzione (1) che si ottiene mescolando 10.0 mL della soluzione A con 40.0 mL di acqua è pari a 50.0 mL

MA x 10.0 = 1.68 x 10-4 x 50.0

Da cui: MA = 0.000840 M

3)      10.0 mL di soluzione 1.000 M vengono diluiti tre volte in modo che dopo ciascuna diluizione la soluzione originaria è diluita di ½. Calcolare la concentrazione della soluzione finale.

Nella terminologia chimica diluire di ½ significa aggiungere tanta acqua quanto è il volume della soluzione di partenza. Pertanto nel corso della prima diluizione vanno aggiunti 10.0 mL di acqua pertanto il volume diviene di 10.0 + 10.0 = 20.0 mL

1.000 x 10.0 = M1 x 20.0

Da cui M1 = 0.500 M

Nel corso della seconda diluizione vanno aggiunti 20.0 mL di acqua e quindi il volume della soluzione diviene pari a 40.0 mL

0.500 x 20.0 = M2 x 40.0

Da cui M2 = 0.250 M

Nel corso della terza diluizione vanno aggiunti 40.0 mL di acqua e quindi il volume della soluzione diviene pari a 80.0 mL

0.250 x 40.0 = M3 x 80.0

Da cui M3 = 0.125 M

4)      0.661 g di K2Cr2O7 vengono sciolti in acqua e il volume viene portato a 250.0 mL. Viene prelevato 1.00 mL di questa soluzione e diluito fino a 500.0 mL. Successivamente vengono prelevati 10.0 mL di quest’ultima soluzione e diluiti fino a 250.0 mL. Calcolare la molarità di quest’ultima soluzione e la quantità in grammi di bicromato di potassio presente in essa.

Le moli di bicromato di potassio sono pari a:

moli di bicromato di potassio = 0.661 g/294.181 g/mol =  0.00225

la concentrazione iniziale della soluzione è quindi:
M1 = 0.00225 mol / 0.250 L = 0.0899 M

per calcolare la concentrazione della soluzione ottenuta successivamente applichiamo la formula delle diluizioni:

0.0899 x 1.00 mL = M2/ 500.0 mL

Da cui M2 = 1.80 x 10-5M

per calcolare la concentrazione della soluzione ottenuta successivamente applichiamo la formula delle diluizioni:

1.80 x 10-5 x 10.0 = M3 x 250.0

Da cui M3 = 7.20 x 10-7 M

Moli di bicromato di potassio = 7.20 x 10-7 mol/L x 0.250 L = 1.80 x 10-7

Massa di bicromato di potassio = 1.80 x 10-7 mol x 294.181 g/mol =  5.23 x 10-5 g

Tale metodo viene utilizzato quando si vogliono preparare soluzioni particolarmente diluite e si è impossibilitati a pesare quantità molto piccole di soluto: nel caso in oggetto infatti si sarebbero dovuti pesare 5.23 x 10-5 g di bicromato di potassio e diluirli fino a 250.0 mL

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Author: Chimicamo

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