Determinazione del pH di una soluzione di NaHCO3

Il carbonato acido di sodio si dissocia totalmente in Na+ e HCO3 e pertanto si devono considerare gli equilibri a cui va incontro lo ione idrogeno carbonato. Lo ione HCO3 partecipa a due equilibri; nel primo equilibrio lo ione si comporta da acido:
HCO3+ H2O ⇌ CO32- + H3O+

e la costante relativa a tale equilibrio è pari alla Ka2 essendo

Ka2 = [CO32-][ H3O+]/[ HCO3]

Nel secondo equilibrio lo ione si comporta da base:

HCO3+ H2O ⇌ H2CO3+ OH

La costante relativo a questo equilibrio vale

K = [H2CO3][ OH]/[ HCO3]

Moltiplicando numeratore e denominatore per [H3O+] si ha:

K = [H2CO3][ OH]  [H3O+] /[ HCO3][H3O+]

Essendo [ OH]  [H3O+] = Kw si ha

K = [H2CO3]Kw  /[ HCO3][H3O+]

Ricordando Ka1 relativa alla prima dissociazione dell’acido carbonico che avviene secondo l’equilibrio:
H2CO3 + H2O ⇌  HCO3+ H3O+

è data dall’espressione Ka1 = [HCO3][ H3O+]/[ H2CO3]

si può notare che l’espressione di Ka1 contiene le stesse specie che compaiono in K in cui sono invertiti numeratore e denominatore pertanto

K = Kw/Ka1

La costante K viene indicata con Kb2 pertanto Kb2 = Kw/Ka1

In definitiva gli equilibri e le relative costanti sono:

HCO3+ H2O ⇌ CO32- + H3O+    Ka2 = [CO32-][ H3O+]/[ HCO3]   (1)

HCO3+ H2O ⇌ H2CO3+ OH    Kb2 = Kw/Ka1   (2)

Per avere un’indicazione se una soluzione di NaHCO3 è acida o basica  si valutano numericamente e se, come avviene in questo caso Kb2 è maggiore di Ka2 la soluzione è basica.

E’ quindi il valore relativo delle due costanti di dissociazione dell’acido debole H2CO3 il fattore che determina il pH della soluzione.

Sommiamo l’equilibrio (1) e l’equilibrio (2):

2 HCO3+ 2 H2O ⇌ CO32- + H2CO3+ H3O+   + OH

Essendo H3O+   + OH= 2 H2O e semplificando si ha:

2 HCO3⇌ CO32- + H2CO3

La costante relativa a questo equilibrio è data da:

K = [CO32][ H2CO3] /[ HCO3]2

Moltiplichiamo numeratore e denominatore per [H3O+] e raggruppando abbiamo

K = {[CO32][H3O+]  /[ HCO3] } { [ H2CO3] [H3O+]  / [HCO3]} = Ka2/Ka1 =

= 5.61 ∙ 10-11/4.30 ∙ 10-7 = 1.30 ∙ 10-4

Supponiamo di voler calcolare il pH di una soluzione  di NaHCO3 avente concentrazione 0.100 M.

Consideriamo nuovamente l’equilibrio

2 HCO3⇌ CO32- + H2CO3

e costruiamo una I.C.E. chart:

 

2 HCO3

CO32-

H2CO3

Concentrazione iniziale

0.100

 

//

//

Variazione

– 2x

 

+ x

+ x

Equilibrio

0.100 – 2x

 

x

x

Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante K
K = 1.30 ∙ 10-4  = (x)(x)/ (0.100-2x)2 = x2/(0.100 – 2x)2

Estraiamo la radice da ambo i membri:

0.0114 = x/ 0.100 -2x

0.00114 – 0.0228 x = x

0.00114 = 1.0228 x

Da cui x = 0.00111

Quindi: [CO32-] = [H2CO3] = 0.00111 M

e  [HCO3] = 0.100 – 2 ( 0.00111) = 0.0978 M

A questo punto la concentrazione di H3O+ può essere ottenuta indifferentemente sostituendo i dati noti nell’espressione della Ka1 o della Ka2.

Ka1 = 4.30 ∙ 10-7 = [H3O+][HCO3]/ [H2CO3] = [H3O+] 0.0978/ 0.00111

Da cui [H3O+] = 4.94  ∙  10-9 M

Da cui pH = – log 4.94  ∙  10-9 = 8.31

Una formula che può essere usata è:

[H3O+] = √ Ka2CNaHCO3 + Kw/ 1 + (CNaHCO3/Ka1 )= √(5.61 ∙ 10-11  ∙ 0.100) + 10-14  / 1 + (0.100/4.30 ∙ 10-7)  = 4.94  ∙  10-9 M

Tale formula non ha validità se la soluzione è molto diluita o se in generale il valore di Ka2 o il rapporto Kw/Ka1 è relativamente grande.

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Author: Chimicamo

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