Densità. Esercizi svolti

La densità è una grandezza intensiva espressa dalla relazione: d = m/V. Nel Sistema Internazionale essa si esprime in kg/m3 anche se spesso viene espressa in g/cm3.

Nel caso dei gas, la cui densità varia sensibilmente al variare della pressione e della temperatura, viene spesso espressa in g/L.

Esercizi svolti

1)      Un cubo di rame ha massa di 0.630 kg. Calcolare le dimensioni del cubo sapendo che la densità del rame è 8.94 g/cm3

Convertiamo i chilogrammi in grammi:

massa = 0.630 kg = 630 g

essendo d = m/V si ha che V = m/d da cui il volume del cubo di rame è pari a:

V = 630 g/ 8.94 g/cm3 = 70.5 cm3

Poiché il volume di un cubo è dato da V = l3 si ha che l = ∛V = ∛70.5 = 4.13 cm

2)      Un cilindro graduato viene riempito con 40.00 mL di un olio minerale. Il cilindro vuoto pesa 124.966 g mentre quando è riempito pesa 159.446 g. in un altro esperimento una biglia metallica avente massa 18.713 g viene messa in un cilindro che viene poi portato fino ad un volume di 40.00 mL con l’olio minerale. Tale sistema (biglia + olio) pesa 50.952 g. Determinare la massa della biglia

Innanzi tutto determiniamo la densità dell’olio minerale:

massa dell’olio minerale =  159.446 – 124.966 = 34.480 g

la densità dell’olio minerale è quindi d = 34.480 g/ 40.00 mL = 0.8620 g/mL

calcoliamo quindi il volume dell’olio minerale quando viene messa la biglia nel cilindro:

massa dell’olio = 50.952 – 18.713 = 32.239 g

il volume dell’olio è quindi V = m/d = 32.239 g / 0.8620 g/mL = 37.40 mL

il volume occupato dalla biglia si ottiene sottraendo il volume dell’olio al volume totale:

volume della biglia = 40.00 – 37.40 = 2.60 mL

la densità del metallo è quindi pari a d = 18.713 g/ 2.60 mL = 7.197 g/mL

3)      Un cilindro costituito da una lega zinco-rame è lungo 3.05 cm ed ha un diametro di 3.81 cm. Calcolare la massa di tale cilindro sapendo che è costituito dal 67% di rame e dal 33% di zinco. La densità del rame è 8.94 g/cm3 mentre quella dello zinco è di 7.14 g/cm3

Determiniamo il volume del cilindro  ricordando che V = πr2h

Il raggio è pari alla metà del diametro quindi r = 3.81/2 = 1.905 cm

Da cui il volume è V = 3.14 ( 1.905)2 ( 3.05) = 34.75 cm3

Determiniamo la massa di rame e zinco se ciascuno di essi fosse al 100%

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Author: Chimicamo

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