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Home Chimica

Densità dei gas. Esercizi svolti

di Chimicamo
3 Luglio 2021
in Chimica, Stechiometria
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Densità dei gas. Esercizi svolti- chimicamo

Densità dei gas. Esercizi svolti- chimicamo

La densità dei gas può essere dedotta dalla definizione di densità:

d = m/V

la massa del gas è data dal prodotto tra il numero di moli n e il peso molecolare M:

m = n ∙ M

sostituendo quest’ultima equazione nell’espressione della densità si ha:

d = n ∙ M/ V = n/V  ∙ M quindi d/M = n/V

Dall’equazione di stato dei gas pV = nRT

Si ha p = nRT/V = n/V ∙ RT da cui:

p/ RT = n/V = d/M

isolando d si ha che la densità dei gas:

d = pM/RT

Tale relazione può essere sfruttata per risolvere esercizi in cui è coinvolta la densità dei  gas

Esercizi

1)      Calcolare la densità dell’ossigeno gassoso a 298 K e alla pressione di 0.987 atm

Sostituendo i dati nell’espressione della densità e tenendo presente che il peso molecolare M di O2 vale 32.0 g/mol si ottiene:

d = 0.987 atm ∙ 32.0 g/mol / 0.08206 L atm mol-1K-1 ∙ 298 K = 1.29 g/L

2)      Calcolare il peso molecolare di un gas avente densità di 0.00249 g/mL alla temperatura di 20.0 °C e alla pressione di 744 mm Hg

Facciamo per prime le dovute conversioni:
T = 20.0 + 273.15 =293.15 K

p = 744/760 = 0.979 atm

convertiamo la densità in g/L: 2.49 g/L

Dall’espressione d = pM/RT si ha: M = d ∙ RT/p

Sostituiamo i dati nell’espressione:

M = 2.49 ∙ 0.08206 ∙ 293.15/ 0.979 = 61.2 g/mol

3)      La densità del fosforo sotto forma di vapore alla temperatura di 100 °C e alla pressione di 120 Torr è pari a 0.6388 g/L. Calcolare la formula molecolare

Facciamo le conversioni:

T = 100 + 273.15 = 373.15

p = 120/ 760=0.158 atm

Poiché M = d ∙ RT/p si ha:

M = 0.6388 ∙ 0.08206 ∙ 373.15/ 0.158 = 123.8 g/mol

Essendo il peso atomico del fosforo pari a 30.9738 g/mol si ha:

123.8 g/mol / 30.9738 g/mol =4

Pertanto la formula molecolare è P4

 

4)      Ad alte temperature il cloruro di allumino sublima; calcolare la densità del vapore avente volume 1.00 L alla temperatura di 225 °C e alla pressione di 0.939 atm

Convertiamo la temperatura il Kelvin:

T = 225 + 273.15 =498.15 K

Dall’equazione di stato dei gas pV = nRT isoliamo n per determinare il numero di moli:

  Regola di Zaitsev

n = pV/RT = 0.939 ∙ 1.00/ 0.08206 ∙ 498.15 =  0.0230

calcoliamo la massa di AlCl3 dopo aver determinato il peso molecolare che è pari a 133.34 g/mol

Massa di AlCl3 = 0.0230 mol ∙ 133.34 g/mol = 3.07 g

A questo punto applichiamo la formula della densità d = m/V

Densità = 3.07 g/ 1.00 L = 3.07 g/L

5)      Un campione di aria contenente solo azoto e ossigeno ha una densità pari a 1.3393 g/L a STP. Trovare il peso molecolare medio e la percentuale di azoto e ossigeno presenti nel campione

Per ottenere il peso molecolare medio usiamo l’equazione M = d x RT/p

A STP si ha: p = 1 atm e T = 273.15 K

Sostituendo i dati nell’espressione otteniamo:

M = 1.3393 ∙ 0.08206 ∙ 273.15 / 1 = 30.0 g/mol

Supponiamo di avere 1 mole di gas: dette x le moli di azoto si ha che le moli di ossigeno sono 1-x. Tenendo conto del fatto che il peso molecolare di N2 è 28.0 g/mol, il peso molecolare di O2 è 32.0 g/mol e che il peso molecolare della miscela è 30.0 g/mol si ha:

28.0 x + 32.0 ( 1-x) = 30.0

Da cui – 4x = -2

Quindi x = 0.5 = moli di N2 e 1-x = 1-0.5 = 0.5 = moli di O2

La massa di N2 è di 0.5 mol ∙ 28.0 g/mol = 14.0 g

Quella di O2 è di 0.5 mol ∙ 32 g/mol = 16.0 g

La massa totale è di 14.0 + 16.0 = 30.0 g

% di N2 = 14.0 ∙ 100/ 30.0= 46.7

% di O2 = 16.0 ∙ 100 / 30.0 = 53.3

6)      Si supponga che un campione di aria contenga il 21% di O2 e il 79 % di N2. Calcolare la densità dell’aria a 30.0 °C a alla pressione di 1.00 atm

Il peso molecolare medio di tale campione di aria è dato da:
M aria = ( % di O2 ∙ MO2) + ( % di N2 ∙ MN2) = (0.21 ∙ 32) + (0.79 ∙ 28) = 29 g/mol

T = 30.0 + 273.15 = 303.15 K

Supponendo che il volume sia pari a 1.00 L si ha che:

n = pV/RT = 1.00 ∙ 1.00 / 0.0806 ∙ 303.15 K = 0.0402

Massa dell’aria = 0.0402 mol ∙ 29 g/mol =1.17 g

d = 1.17 g/ 1.00 L = 1.17 g/L

Tags: equazione di statomoli

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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