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Curve di Andrews

Le curve di Andrews sono delle rappresentazioni nel piano pressione-volume del comportamento liquido-gas di una sostanza

La legge di Boyle correla la variazione di volume al variare della pressione di un gas quando si opera a temperatura costante ed è nota come legge isoterma.

Tale legge è formulata come: il volume di un determinato gas è inversamente proporzionale alla sua pressione se si opera a temperatura costante. Matematicamente la legge di Boyle viene formulata come: pV = costante. Da un punto di vista grafico in un piano (pV) si ottiene un’iperbole equilatera che rappresenta un’isoterma deducibile dai dati sperimentali.

In figura sono rappresentate due isoterme dello stesso gas relative a due diverse temperature.

La legge di Boyle vale per i gas ideali che devono rispondere ai seguenti requisiti:

1)      Le particelle gassose devono essere puntiformi in modo che il loro volume sia trascurabile rispetto al volume del gas

2)      Le particelle del gas devono essere lontane tra loro in modo che si possano ritenere nulle le forze attrattive tra esse

3)      Gli urti tra le particelle devono essere elastici

Il comportamento dei gas reali, tuttavia differisce, dalle condizioni di idealità descritte: il comportamento di un gas reale si avvicina a quello di un gas ideali solo ad elevate temperature a a basse pressioni

Operando su un gas reale da una certa temperatura in su l’andamento dell’isoterma ricalca quello dell’isoterma di Boyle, mentre a temperature più basse essa si deforma tanto da assumere un andamento a “gradino”.

Temperatura critica

Nel 1877 il  fisico inglese Andrews trovò che per ciascun gas esiste una temperatura limite (temperatura critica) al di sopra della quale il gas non può essere liquefatto qualunque sia la pressione alla quale lo si sottopone.

Dalla figura si può rilevare che per l’isoterma di 21.5 °C la liquefazione inizia nel punto  N e termina in M.

Punto critico

Il tratto orizzontale (liquefazione) diminuisce per le isoterme a temperature più elevate fino a ridursi a un punto C (punto critico) al quale corrisponde un volume critico (V_c) e una temperatura critica T_c. La curva tratteggiata (campana di Andrews ) unisce tutti i punti di inizio e fine della liquefazione.

All’interno della campana al diminuire del volume non si hanno variazioni apprezzabili di pressione e l’isoterma diventa una retta orizzontale. Nel punto M si ha poi un brusco incremento della pressione che può tendere a un valore infinito senza diminuzione apprezzabile del volume: ciò indica che non si può comprimere ulteriormente il gas. Diminuendo ulteriormente la temperatura il tratto orizzontale è più esteso. La curva  è tangente  alla isoterma della temperatura critica nel punto critico e divide con questa il piano in quattro settori :

a)      Nel settore superiore all’isoterma dei 21.5 °C l’aeriforme non può liquefare e si chiama gas

b)      Nel settore compreso tra l’isoterma critica e il ramo destro della curva di Andrews l’aeriforme può liquefare per semplice compressione e prende il nome di vapore

c)      Nel settore racchiuso dalla curva di Andrews e l’aeriforme si trova in presenza del proprio liquido e si chiama vapore saturo

d)      Nel settore a sinistra, compreso tra l’isoterma critica e la curva di Andrews, si ha tutto liquido