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Costante di equilibrio: calcolo

  |   Chimica, Stechiometria

Il calcolo  della costante può essere ottenuto da dati sperimentali; il caso più semplice è quello in cui si conoscono le concentrazioni o le pressioni di tutte le specie presenti all’equilibrio ma vi sono casi un po’ più complessi in cui la costante può essere ricavata.

Una reazione reversibile è una reazione che può procedere da sinistra a destra e da destra a sinistra. Quando la velocità di formazione dei prodotti è uguale alla velocità di formazione dei reagenti la reazione si trova in uno stato di equilibrio dinamico in cui le concentrazioni delle specie sono costanti nel tempo.

Data la reazione:

aA + bB ⇌ cC + dD

in cui a,b,c e d sono i coefficienti stechiometrici delle varie specie la costante relativa a questo equilibrio è data dall’espressione:
K = [C]c[D]d/[A]a[B]b

Gli esercizi spesso possono essere risolti seguendo approcci diversi che ovviamente danno lo stesso risultato

Esercizi

  • Ad una certa temperatura vengono poste, in un recipiente del volume di 10.0 L, 4.0 moli di N2 e 6.0 moli di H2 che reagiscono secondo la reazione di equilibrio N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g). Quando l’equilibrio viene raggiunto le moli di H2 presenti sono pari a 1.0. Determinare la costante di equilibrio della reazione

Poiché il rapporto stechiometrico tra N2 e H2 è di 1:3 l’idrogeno costituisce il reagente limitante occorrendo 4.0 ∙ 3 = 12.0 moli di H2.

Le concentrazioni iniziali sono: [N2] = 4.0 /10.0 = 0.40 M e [H2] = 6.0/10.0 = 0.60 M

All’equilibrio: [N2] = 0.40-x;  [H2] = 0.60-3x; [NH3] = 2x

La concentrazione di H2 all’equilibrio vale: 1.0/10.0 = 0.10 M

Quindi 0.60-3x = 0.10 da cui 0.50 = 3x

Il valore di x è quindi 0.50/3 = 0.17

Possono essere così calcolate le concentrazioni all’equilibrio delle altre specie:

[N2] = 0.40-x = 0.40 – 0.17 = 0.23 M

[NH3] = 2x = 2 ∙ 0.17 = 0.34 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [NH3]2/[N2][H2]3

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
K = (0.34)2/ (0.23)(0.10)3 = 4.7 ∙ 102

  • Il bromuro di nitrosile si decompone secondo l’equilibrio 2 NOBr(g) ⇌ 2 NO(g) + Br2(g). Calcolare la costante di equilibrio sapendo che dopo aver posto 0.64 moli di bromuro di nitrosile in un recipiente avente volume 1.00 L dopo che si è stabilito l’equilibrio la concentrazione di bromuro di nitrosile è pari a 0.46 M

La concentrazione iniziale di bromuro di nitrosile è pari a 0.64/1.00 L = 0.64 M

All’equilibrio: [NOBr] = 0.64- 2x; [NO]= 2x; [Br2]= x

Poiché la concentrazione di bromuro di nitrosile all’equilibrio è 0.46 M si ha:

[NOBr] = 0.64-2x = 0.46

Da cui 0.18 = 2x e quindi x = 0.09

Possiamo pertanto determinare le concentrazioni delle altre specie all’equilibrio:

[NO]= 2x = 0.18 M; [Br2]= x = 0.090 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [NO]2[Br2]/[NOBr]2

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
K = (0.18)2(0.090)/(0.46)2 = 0.014

  • Quando 1.00 moli di PCl5 vengono introdotte in un recipiente del volume di 5.00 L a 500 K, dopo che si è stabilito l’equilibrio PCl5(g) ⇌ PCl3(g) +Cl2(g) si trova che si è dissociato il 78.5% di PCl5. Determinare la costante di equilibrio

La concentrazione iniziale di PCl5 è pari a: 1.00/5.00 L = 0.200 M

All’equilibrio [PCl5] = 0.200-x:  [PCl3]=[Cl2] = x

78.5 ∙ 0.200/100= 0.157 è la quantità di PCl5 che si è dissociata quindi [PCl3]=[Cl2] = 0.157 M

[PCl5] = 0.200- 0.157 = 0.043 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [PCl3][Cl2]/[PCl5]

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
K = (0.157)(0.157)/ 0.043 = 0.573

  • In un recipiente viene introdotto N2O4(g) alla pressione di 0.750 atm e dopo che si è stabilito l’equilibrio N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) la pressione totale è di 0.946 atm. Determinare la costante di equilibrio Kp

All’equilibrio: p(N2O4) = 0.750-x; p (NO2) = 2x

Poiché la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali ovvero p = p(N2O4) + p(NO2) si ha:

0.946 = 0.750-x +2x

Da cui 0.196 = x

E quindi 2 x = 0.392

p(N2O4) = 0.750-x = 0.750 – 0.196 =0.554 atm

p (NO2) = 2x = 0.392

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
Kp = p2 (NO2)/ p(N2O4)

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
Kp = (0.392)2/ 0.554 = 0.277

  • In un recipiente vengono introdotti i gas NO a concentrazione 0.100 M, H2 a concentrazione 0.0500 M e H2O a concentrazione 0.100 M. Dopo che si è stabilito l’equilibrio relativo alla reazione:

2 NO(g) + 2 H2(g) ⇌ N2(g) + 2 H2O(g) la concentrazione di NO è 0.0620 M. Determinare la costante di equilibrio

Non essendo inizialmente presente N2 la reazione decorre verso destra; all’equilibrio: [NO] = 0.100-2x = 0.0620 da cui 0.0380 = 2x e quindi x = 0.0190; [H2] = 0.0500 -2x = 0.0500 – 0.0380 = 0.0120 M; [N2] = x = 0.0190 M; [H2O] = 0.100 + 2x = 0.100 + 0.0380 =0.138 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [N2] [H2O]2/[NO]2[H2]2

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:

K = (0.0190)(0.138)2/(0.0620)2 (0.0120)2 = 6.54 ∙ 102