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Home Chimica

Costante di equilibrio: calcoli

di Chimicamo
27 Giugno 2021
in Chimica, Stechiometria
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Calcoli dalla costante di equilibrio- chimicamo

Calcoli dalla costante di equilibrio- chimicamo

La costante di equilibrio ovvero quella grandezza che esprime la dipendenza delle concentrazioni di prodotti e reagenti di una reazione all’equilibrio a una data temperatura è un valore tabulato.

Sommario nascondi
1 Esercizi
2 Calcolo delle concentrazioni all’equilibrio dalla costante
3 Calcolo della % di decomposizione dalla costante
4 Calcolo delle pressioni dalla costante di equilibrio

Sono  proposti alcuni esercizi tipici da cui, nota la costante di equilibrio è possibile desumere le concentrazioni o le pressioni delle varie specie all’equilibrio.

Esercizi

Calcolo delle concentrazioni all’equilibrio dalla costante

  • Calcolare le concentrazioni all’equilibrio quando 1.00 moli di PCl5 vengono messe in un recipiente di 5.00 L e si stabilisce, alla temperatura di 523 K il seguente equilibrio:

PCl5(g) ⇌ PCl3(g) + Cl2(g)

Per il quale alla temperatura data Kc= 1.80

La concentrazione iniziale di PCl5 è pari a 1.00/5.00 L=0.200 M

All’equilibrio: [PCl5]= 0.200-x; [PCl3]= x; [Cl2] = x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Kc = 1.80 =[PCl3 ][ Cl2]/ [PCl5] = (x)(x)/0.200-x

Poiché il valore della costante è alto non si può trascurare la x sottrattiva presente al denominatore pertanto va risolta l’equazione di 2°:
0.360 – 1.80 x = x2

Riordinando:

x2 + 1.80 x – 0.360 = 0

che ha soluzioni: x1 = 0.182 e x2 = – 1.98

escludendo la radice negativa in quanto una concentrazione non può essere negativa si ha x = 0.182

Le concentrazioni all’equilibrio delle specie sono quindi:

[PCl5]= 0.200-0.182 = 0.018 M ; [PCl3]= 0.182 M; [Cl2] = 0.182 M

  • Calcolare le concentrazioni all’equilibrio quando 1.0 moli di H2, 2.0 moli di I2 e 3.0 moli di HI vengono poste in un recipiente di reazione del volume di 1 L alla temperatura di 490 °C alla quale la costante relativa all’equilibrio:

H2 + I2 ⇌ 2 HI vale 45.9

Nella situazione iniziale:

[H2] = 1.0 /1.0 L= 1.0 M; [I2] = 2.0/1.0 L = 2.0 M; [HI] = 3.0/1.0 L = 3.0 M

Per sapere se l’equilibrio procede verso destra o verso sinistra calcoliamo il quoziente di reazione:

Q = (3.0)2/(1.0)(2.0) = 4.5 << Kc l’equilibrio si sposta verso destra e all’equilibrio le concentrazioni delle varie specie sono:

  Equilibrio con due soluzioni positive

[H2] = 1.0-x; [I2] = 2.0-x; [HI] = 3.0+2x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Kc = 45.9 = [HI]2/[H2][I2] = (3.0+2x)2/ (1.0-x)(2.0-x)

Da cui

45.9 = 9 + 4x2 + 12x/x2-3x+2

45.9 x2 – 137.7 x + 91.8  = 9 + 4 x2 + 12 x

41.9 x2 – 149.7 x + 82.8 = 0

Risolvendo l’equazione si ottiene x1 = 0.684 e x2 = 2.89

La seconda di queste radici va esclusa altrimenti si otterrebbero concentrazioni negative pertanto x = 0.684

All’equilibrio:

[H2] = 1.0-0.684 = 0.32 M ; [I2] = 2.0-0.684 = 1.3 M; [HI] = 3.0+2(0.684) = 4.4 M

Calcolo della % di decomposizione dalla costante

  • Calcolare, in termini percentuali, la quantità di carbonato di calcio che si decompone a 1073 K quando vengono messi 50.0 g di sale in un contenitore di 5.0 L sapendo che Kp è pari, alla temperatura indicata a 1.15 atm

Il carbonato di calcio si decompone secondo l’equilibrio:
CaCO3(s) ⇌ CaO(s) + CO2(g)

Trattandosi di un equilibrio eterogeneo le specie solide non compaiono nell’espressione della costante pertanto

Kp = pCO2 = 1.15 atm

Dall’equazione di stato dei gas ideali:

n = pV/RT = 1.15 ∙ 5.0/0.08206 ∙1073 = 0.065

che rappresentano le moli di CO2 all’equilibrio

Massa di CO2 all’equilibrio = 0.065 mol ∙ 100.869 g/mol = 6.56 g

La percentuale di carbonato di calcio dissociata è quindi pari a:
% = 6.56 ∙ 100/50.0 = 13.1

Calcolo delle pressioni dalla costante di equilibrio

  • A 1000 K la costante relativa all’equilibrio CO2(g) + C(s) ⇌ 2 CO(g) vale 3.0 atm. Calcolare le pressioni delle specie all’equilibrio sapendo che inizialmente è presente solo grafite e biossido di carbonio alla pressione di 0.48 atm.

L’espressione della costante dell’equilibrio eterogeneo è:

Kp = 3.0 = (pCO)2/pCO2

All’equilibrio:
pCO2 = 0.48-x
pCO = 2x

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Kp = 3.0 = (2x)2/0.48-x

1.44 – 3.0 x = 4x2

Riordinando

4x2 + 3.0 x – 1.44 = 0

Risolvendo l’equazione di 2° si ottengono due radici: x1 = 0.33 e x2= – 1.1. Quest’ultimo valore è scartato in quanto le concentrazioni non possono essere negative pertanto all’equilibrio:

pCO2 = 0.48-0.33= 0.15 atm

pCO = 2x = 2(0.33)= 0.66 atm

Tags: esercizi svoltiquoziente di reazionereazioni di equilibriostechiometria

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Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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