La costante acida di un acido debole può essere determinata dalla conoscenza del valore della pressione osmotica.
La pressione osmotica è definita come p = CRTi dove p è la pressione espressa in atmosfere, C è la concentrazione della soluzione espressa in mol/L ,R è la costante universale dei gas pari a 0.08206 atm L mol-1K-1, T è la temperatura in gradi Kelvin e i è l'indice di vant'Hoff.
Se il soluto è un non elettrolita i = 1, se il soluto è un elettrolita forte i è pari al numero di ioni derivanti dalla dissoluzione dello stesso: ad esempio per NaCl che in soluzione dà 2 ioni ovvero Na+ e Cl– i = 2 mentre per Na2SO4 che in soluzione dà 3 ioni ovvero 2 Na+ e SO42- il valore di i = 3. Per gli elettroliti deboli come un acido debole, ad esempio HF l'indice di vant'Hoff assume un valore maggiore di 1 e minore di 2.
L'indice di vant'Hoff viene definito come:
i = 1 + α (ν -1 ) (1)
dove α è il grado di dissociazione e ν rappresenta le moli formate dalla dissociazione di 1 mole di sostanza ricavabile dalla relazione stechiometrica.
Determinazione della costante di equilibrio
Dalla conoscenza della pressione osmotica è possibile calcolare il valore della costante acida di un acido debole.
Si supponga che l'acido debole HA avente concentrazione 0.0100 M alla temperatura di 25.0 °C eserciti una pressione di 200.0 torr e si voglia calcolare la Ka di quest'acido.
Esprimiamo la pressione e la temperatura nelle opportune unità di misura:
p = 200.0/760 = 0.263 atm
T = 25.0 + 273 = 298 K
Sostituiamo questi valori nell'espressione della pressione osmotica:
0.263 = 0.0100 ∙ 0.08206 ∙ 298 ∙ i
Da cui i = 1.075
Per HA il valore di ν è pari a 2 pertanto conoscendo i possiamo ricavare α. Sostituendo nella (1) si ha:
1.075 = 1 + α ( 2 – 1) = 1 + α
Da cui α = 0.075
Il grado di dissociazione α è definito come il rapporto tra le moli dissociate e quelle iniziali quindi assumendo 1 L di soluzione:
0.075 = moli dissociate/0.0100
Moli dissociate = 0.00075
Dalla dissociazione di HA 0.0100 M si ha quindi che la concentrazione di H+ e quella di A– all'equilibrio valgono 0.00075 M mentre la concentrazione di HA vale 0.0100 – 0.00075 =0.00925 M
Sostituendo questi valori nell'espressione di Ka si ottiene:
Ka = [H+][A–]/[HA]= (0.00075)(0.00075) / 0.00925 = 6.08 ∙ 10-5
