E’ utile sia negli esercizi di stechiometria che a livello pratico calcolare la composizione percentuale di un elemento in una molecola. Si può inoltre calcolare la perdita percentuale di un sale durante il riscaldamento, la percentuale di acqua in un composto idrato, la quantità di una specie in un minerale. Conoscendo la composizione percentuale si può determinare la formula minima.
Esercizi
1)Calcolare la composizione percentuale in peso di CaO in CaCO3
Innanzi tutto calcoliamo il peso molecolare di CaO e di CaCO3:
peso molecolare di CaO = 40.08 + 15.999 = 56.08 g/mol
peso molecolare di CaCO3 = 40.08 +12.011 + 3(15.999) = 100.09 g/mol
ciò significa che ogni 100.09 g di CaCO3 contengono 56.08 g di CaO.
% di CaO = 56.08 ∙ 100/ 100.09 =56.0
2) Calcolare la composizione percentuale in peso di tutti gli elementi nel composto MgCl2 6 H2O
Per risolvere questa tipologia di problema conviene fare una tabella del seguente tipo:
Mg = 24.305
Cl = 2 ∙ 35.453 = 70.906
H = 6 ∙ 2 ∙ 1.008 = 12.096
O = 6 ∙ 15.999 =95.994
Totale = 203.3
Le percentuali sono quindi:
Mg = 24.305 ∙ 100/ 203.3 =11.96
Cl = 70.906 ∙ 100 / 203.3 = 34.88
H = 12.096 ∙ 100 / 203.3 =5.95
O = 95.994 ∙ 100/ 203.3 =47.22
Accertarsi che la somma delle percentuali sia pari a 100
3) Un campione impuro di pirite FeS2 contiene il 22.5 % in peso di ferro. Quanta pirite è contenuta nel minerale?
Dalla traccia si evince che su ogni 100 g di minerale vi sono 22.5 g di ferro ovvero 22.5 g / 55.847 g/mol=0.403 moli di ferro.
Poiché una mole di ferro corrisponde a una mole di pirite ciò significa che le moli di pirite contenute nel minerale sono pari a 0.403.
La massa di pirite sarà 0.403 mol ∙ 119.98 g/mol= 48.4 g essendo 119.98 g/mol il peso molecolare di FeS2
Quindi in 100 g di minerale vi sono 48.4 g di pirite che corrispondono a
100 ∙ 48.4/100 = 48.4 %
4) NaHCO3 è scaldato fino a completa trasformazione in Na2CO3 secondo la reazione
2 NaHCO3 = Na2CO3 + CO2(g) + H2O (g)
Si calcoli la perdita percentuale in peso del sale durante il riscaldamento.
Supponiamo di partire da 100 g di composto iniziale.
Le moli del bicarbonato di sodio sono: 100 g/ 84.0 g/mol=1.19
Il rapporto stechiometrico tra NaHCO3 e CO2 e tra NaHCO3 e H2O è di 2:1
Quindi le moli sia di biossido di carbonio che di acqua prodotte sono pari a 1.19/2 =0.595
La massa di CO2 prodotta è pari a 0.595 mol ∙ 44.009 g/mol= 26.2 g
Quella di H2O prodotta è pari a 0.595 mol ∙ 18.015 g/mol= 10.7 g
La massa complessiva dei gas sviluppatisi nella reazione sarà pari a 10.7 + 26.2 =36.9 g ed essendo partiti da 100 g di prodotto iniziale la perdita sarà pari a 36.9%
5) La composizione percentuale degli elementi in un composto è: K, 26.58% , Cr 35.35 % e O 38.07 %. Determinare la formula empirica del composto
Si assumano 100 g di composto: pertanto la massa di K sarà pari a 26.58 g, quella di Cr sarà pari a 35.35 g e quella di O sarà pari a 38.07 g.
Calcoliamo le rispettive moli dividendo per i pesi molecolari:
K = 26.58 g /39.102 g/mol= 0.680
Cr = 35.35 g /51.996 g/mol = 0.680
O = 38.07 g/ 15.999 g/mol=2.38
il rapporto è quindi 0.680 : 0.680 : 2.38
dividiamo per il valore più piccolo:
K = 0.680/ 0.680 = 1
Cr = 0.680/0.680 = 1
O = 2.38 / 0.680 = 3.5
Al fine di ottenere numeri interi moltiplichiamo per 2 e si ha
K2Cr2O7 che è la formula bruta.
6) 1.00 g di idrogeno reagiscono completamente con 35.5 g di cloro per dare un composto puro. Determinare la formula del prodotto.
Sia l’idrogeno che il cloro si presentano allo stato molecolare con formula H2 e Cl2 rispettivamente.
Pertanto le moli di H2 sono 1.00 g/ 2.016 g/mol=0.5 e le moli di Cl2 sono pari a 35.5 g/70.9 g/mol=0.5. essendo il rapporto di 0.5:0.5 ovvero di 1: 1 la formula è HCl
7) 1.000 g di cromo metallico sono scaldati in corrente do ossigeno ad alta temperatura. Quando la reazione è completata si sono formati 1.46 g di ossido di cromo. Determinare la formula empirica dell’ossido.
1.000 g di cromo corrispondono a 1.000 g/ 51.996 g/mol=0.01923 moli
la massa di ossigeno con cui ha reagito il cromo per dare l’ossido è pari a 1.46 – 1.00 = 0.46 g corrispondenti a 0.46 g / 15.999 g/mol=0.0288 moli.
Il rapporto tra ossigeno e cromo vale 0.0288/ 0.01923 = 1.5 ovvero CrO1.5.
Per ottenere numeri interi moltiplichiamo per due e abbiamo C2O3
8) Un campione di solfato di calcio idrato (CaSO4 x H2O) contiene il 6.21 % in peso di acqua di cristallizzazione. Determinare la formula del sale
Si assumano 100 g di tale composto. La massa di acqua è pari a 6.21 g mentre quella di CaSO4 è pari a 100 – 6.21 =93.79 g
Le moli di acqua sono pari a 6.21 g / 18.02 g/mol=0.345
Le moli di CaSO4 sono pari a 93.79 g/136.14 g/mol=0.689
Il rapporto tra moli tra il solfato di calcio e l’acqua vale 0.689/ 0.345= 2 ovvero 2 CaSO4 H2O. Tale formula viene spesso scritta come CaSO4 ½ H2O e viene chiamata solfato di calcio semiidrato.
9) Il solfato di un metallo bipositivo MSO4 contiene il 37.9% in peso del metallo. Determinare il peso atomico del metallo.
Si assumano 100 g di tale composto: la massa del metallo è pari a 37.9 g mentre quella del solfato è pari a 100 – 37.9= 62.1 g
Le moli dello ione SO42- sono pari a: 62.1 g/ 96.062 g/mol=0.646
Poiché il rapporto tra il metallo M e lo ione solfato è di 1:1 ciò implica che le moli di M saranno anch’esse pari a 0.646. il peso molecolare del metallo M vale
37.9 g/ 0.646 mol =58.6 g/mol
10) Per completa disidratazione del solfato idrato di un metallo bipositivo( MSO4 2 H2O) si ha una perdita in peso del 20.9 %. Trovare il peso atomico del metallo M.
Si assumano 100 g di tale composto. A seguito della disidratazione si avranno 100- 20.9 = 79.1 g di sale e 20.9 g di acqua.
Le moli di acqua corrispondono a 20.9 g/ 18.02 g/mol=1.16
Essendo il rapporto tra acqua e sale di 2:1 le moli di sale corrispondono a 1.16/2=0.580 e quindi il peso molecolare del sale è pari a:
79.1 g / 0.580 mol=136.4 g/mol. Il peso atomico del metallo M si ottiene detraendo al peso atomico complessivo quello dello ione solfato:
136.4 – 96.062 = 40.3 g/mol
11) In certe condizioni di temperatura e pressione 2.04 g di vanadio elementare reagiscono esattamente e completamente con 1.93 g di zolfo per dare un composto puro. Si determini la formula empirica del composto.
Calcoliamo le moli di vanadio e di zolfo:
moli di vanadio = 2.04 g /50.942 g/mol=0.0400
moli di zolfo = 1.93 g/ 32.066 g/mol=0.0602
per ottenere il rapporto tra moli dei due elementi dividiamo per il numero più piccolo: moli di zolfo/moli di vanadio = 0.0602/0.0400=1.5
ciò significa che per ogni mole di vanadio vi sono 1.5 moli di zolfo ovvero VS1.5.
per ottenere numeri interi moltiplichiamo per 2 e la formula empirica è V2S3
12. 0.251 g di un elemento X fatti reagire con un eccesso di ossigeno danno 0.338 g dell’ossido corrispondente la cui formula è X2O . Calcolare il peso atomico dell’elemento X
I grammi do ossigeno corrispondono a 0.338 – 0.251 =0.0870 g
Le moli di ossigeno sono pari a 0.0870 g / 15.999 g/mol=0.00544
Poiché il rapporto stechiometrico tra X e O è di 2:1 le moli di X sono pari a 0.00544 ∙ 2 =0.0109
Il peso atomico di X vale pertanto 0.251 g / 0.0109 mol=23.1 g/mol
13) Un minerale puro contiene 21.8 % di Na2O, 35.9 % di Al2O3 e per il resto SiO2. Trovare la formula empirica del minerale
Si suppongano 100 g di minerale: la massa di Na2O è pari a 21.8 g, quella di Al2O3 è pari a 35.9 g mentre quella di SiO2 è pari a 100 – ( 21.8 + 35.9 ) =42.3 g
Calcoliamo le moli di ciascun composto dividendo per i rispettivi pesi molecolari:
Na2O = 21.8 g/61.98 g/mol= 0.352
Al2O3 = 35.9 g/102.0 g/mol= 0.352
SiO2 = 42.3 g /60.09 g/mol= 0.704
dividiamo per il numero più piccolo:
Na2O = 0.352/ 0.352 = 1
Al2O3 = 0.352/ 0.352 = 1
SiO2 = 0.704 / 0.352 = 2
La formula è Na2O Al2O3 2 SiO2
14) 10.0 g di fosforo elementare reagiscono completamente ed esattamente con 7.75 g di zolfo elementare. Determinare la formula del composto
Le moli di fosforo sono pari a 10.0 g /30.974 g/mol= 0.323
Le moli di zolfo sono pari a 7.75 g / 32.066 g/mol=0.242
Dividiamo per il numero più piccolo:
0.323/ 0.242 = 1.33 = P
0.242/ 0.242 = 1 = S
P 1.33 S
Per ottenere numeri interi moltiplichiamo per 3
E otteniamo P4S3
15) Un campione puro di minerale contiene 0.333 g di K, 0.103 g di Mg, 0.604 g di Cl e 0.460 g di H2O. Trovare la formula del minerale.
Determiniamo le rispettive moli:
K = 0.333 g / 39.098 g/mol=0.00852
Mg = 0.103 g / 24.305 g/mol=0.00424
Cl = 0.604 g / 35.453 g/mol=0.0170
H2O = 0.460 g / 18.02 g/mol=0.0255
dividiamo il numero di moli di ciascun elemento e/o composto per il numero più piccolo:
K = 0.00852 /0.00424 =2
Mg = 0.00424 / 0.00424 = 1
Cl = 0.0170 / 0.00424 =4
H2O = 0.0225 / 0.00424 =6
La formula sarà pertanto K2MgCl4 6 H2O