Blog

Cinetica chimica: esercizi svolti-chimicamo

Cinetica chimica: esercizi svolti

  |   Chimica, Stechiometria

La cinetica chimica studia la velocità di una reazione che può essere determinata monitorando le concentrazioni delle specie presenti nel corso della reazione.

A seconda del meccanismo con cui avvengono le reazioni queste possono essere classificate sulla base dell’ordine di reazione.

Esercizi

1)       La reazione di decomposizione SO2Cl2   SO2 + Clsegue una cinetica primo ordine e ha k = 2.2 ∙ 10-5 s-1 a 600 K. Calcolare quanto tempo impiega la reazione affinché il 99%  di SO2Cl2 si sia decomposto.

Per le reazioni del primo ordine sussiste la seguente relazione generale:

ln [A]o/ [A]t = kt

Supponendo, per comodità che la concentrazione di SO2Cl2 iniziale sia pari a 100 quella finale dovrà essere pari a 1: in tal modo si è avuta una decomposizione pari al  99% . Sostituendo tali valori si ha:

ln 100/ 1 = 2.2 ∙ 10-5 t

  • ovvero: 4.61 = 2.2 ∙ 10-5 t

da cui t = 2.093 ∙ 105 secondi

per trasformare il tempo in ore, minuti e secondi si opera come segue:

  • dividiamo il numero per 3600: 2.095 ∙ 10-5/3600= 58. Le ore sono dunque pari a 58.
  • Moltiplichiamo 58 ∙ 3600 e otteniamo 2.088 ∙ 105
  • Sottraiamo il numero 2.088 ∙ 105  da 2.093 ∙ 105 e abbiamo 500
  • Dividiamo 500 per 60 e abbiamo 8 che costituiscono i minuti
  • Moltiplichiamo 60 per 8 e abbiamo 480
  • Sottraiamo 480 da 500 = 20 e otteniamo i secondi

Il tempo è quindi 58 h 8’ 20”

2)     La concentrazione di N2O5 in benzene è 0.0500 M. Calcolare la sua concentrazione dopo 1.00 ore sapendo che k alla temperatura della soluzione è 6.2 ∙ 10-4 s-1

L’unità di misura di k ci suggerisce che la reazione è del primo ordine quindi, poiché 1.00 ore = 3600 s si ha:

ln 0.0500 / [N2O5] = 6.2 ∙ 10-4 · 3600= 2.23

ricordando che la base del logaritmo naturale corrisponde al numero di Nepero ovvero 2.718 si ha:

2.7182.23 = 9.32 = 0.0500 / [N2O5]

Da cui 0.0500/ 9.32 = 0.00537 M = [N2O5]

3)     L’idrolisi del saccarosio in glucosio e pentosio

C12H22O11 + H2O ⇌ 2 C6H12O6

Procede secondo una cinetica del primo ordine. Calcolare t½e k sapendo che la concentrazione iniziale del saccarosio è 0.100 M e quella dopo 1.00 ora è 0.00400 M

Sostituiamo i valori noti nell’equazione generale ln [A]o/ [A]t = kt

Si ha:

ln 0.100/ 0.00400 = k ∙ 3600 s ovvero svolgendo il logaritmo naturale  si ha: 3.22 = k ∙ 3600 da cui k = 8.94 ∙ 10-4 s-1

Poiché nelle reazioni del primo ordine t½= ln 2/k si ha:

t½  = 0.693/ 8.94 ∙ 10-4 = 775.3 s

dividendo 775.3 per 60 si ha 12 minuti

moltiplicando 12 per 60 si ha = 720

sottraendo 720 da 775 si ha 55 s

il tempo di dimezzamento è quindi pari a 12’ 55”

4)     Dai dati dell’esercizio precedente calcolare il tempo necessario affinché l’idrolisi del saccarosio sia avvenuta per il 90%

La concentrazione iniziale del saccarosio è 0.100 M. Affinché il 90% del saccarosio si sia decomposto la concentrazione finale deve essere pari al 10% del valore iniziale e cioè 0.100 ∙ 10/100= 0.0100 M. Sostituendo tali valori nella formula generale ln [A]o/ [A]t = kt  e ricordando che la k calcolata è pari a 8.94 x 10-4 s-1  si ha:

ln 0.100/ 0.0100 = 8.94 ∙ 10-4 s-1 t

2.30 = 8.94 ∙ 10-4 s-1 t

Da cui t = 2576 s

Dividiamo per 60 ovvero: 2576/60=42 che rappresentano i minuti

Moltiplichiamo 42 per 60 e abbiamo 2520

Sottraiamo 2520 da 2576 e abbiamo i secondi che sono pari a 56. Il tempo necessario è quindi pari a 42’ 56”

5)     Nella reazione che segue una cinetica del secondo ordine HI ⇌ ½ H2 + ½ I2 fatta avvenire ad alta temperatura, la concentrazione iniziale di HI è 0.50 M e dopo 1h e 30 ‘ è 0.033 M. Calcolare k e t½

Per le reazioni del secondo ordine sussiste la seguente equazione generale:

1/ [A]t – 1/[A]o = kt

Il tempo è pari a 3600 s ( = 1h) + 30 ∙ 60 = 5400 s

Sostituendo tali valori nella formula generale si ha:

1/ 0.033 – 1/ 0.50 = k ∙ 5400

30.3 – 2 = k ∙ 5400

Da cui k = 0.00524.

Poiché la reazione è del secondo ordine l’unità di misura di k è pari a Lmol-1 sec-1 per cui k = 0.00524 Lmol-1 sec-1

Per le reazioni del secondo ordine il tempo di dimezzamento t½ è pari a:

t½ = 1/k[A]o = 1/ 0.00524 ∙ 0.50= 382

dividiamo per 60 e abbiamo 6 che rappresentano i minuti

moltiplichiamo 6 per 60 e abbiamo 360

sottraiamo 360 da 382 e abbiamo i secondi che sono pari a 22. Il tempo di dimezzamento vale quindi 6’ 22”

6)     La reazione di decomposizione del bisolfuro di carbonio CS2 a monosolfuro di carbonio CS e zolfo segue una cinetica del primo ordine con k= 2.8 ∙ 10-7 s-1 a 1000°C. Calcolare:

a)     Il periodo di dimezzamento alla stessa temperatura

b)     I giorni che devono passare affinché 2.00 g del campione CS2 si decompongano tento da rimanere 0.75 g di CS2

c)     I grammi di CS2 che rimangono dopo 45.0 giorni

a)     Applicando la formula t½= ln 2/k si ha t½= 0.693/ 2.8 10-7 = 2.5 x 106 s

b)     Applicando la formula ln [A]o/ [A]t = kt si ha ln 2.00/ 0.75 = 2.8 x 10-7 t

Da cui 0.981 = 2.8 ∙ 10-7 t

t = 3.5 ∙ 106 s

poiché 1 giorno è pari a 24 h ∙ 3600 s/h = 86400 s

i giorni sono pari a 3.5 x 106/ 86400= 41 giorni

c)     Dopo 45 giorni, ovvero dopo 86400 ∙ 45.0 = 3.9 ∙ 106 s si avranno applicando la formula ln [A]o/ [A]t = kt e sostituendo i valori noti:

ln 2.00/ X =  2.8 ∙ 10-7 ∙3.9 ∙ 106 = 1.09

2.7181.09= 2.97 = 2.00/X

X = 0.67 g

7)      Il ciclopropano si ristruttura per formare il propene:

ciclopropano =>  propene

secondo una reazione che segue una cinetica del primo ordine. A 800°C  la costante di velocità per questa reazione è 2.74 ∙ 10-3 s-1. Si supponga che la reazione cominci con una concentrazione con una concentrazione di ciclopropano 0.375 M. Quanto tempo è necessario affinché scompaia, secondo questa reazione il 99.0% del ciclopropano?

La concentrazione finale del ciclopropano deve essere pari a 0.375 ∙ 1/100=0.00375 M

Applicando la formula ln [A]o/ [A]t = kt e sostituendo i dati noti si ha:

ln 0.375/0.00375 = 2.74 ∙ 10-3 t

4.61 = 2.74 ∙ 10-3 t

Da cui t = 1.68 ∙ 103 s ovvero 1.68 ∙ 103 /60= 28 minuti

8)     Si è trovato che sono necessari 54.0 minuti affinché la concentrazione della sostanza A diminuisca da 0.75 M a 0.20 M. Qual è la costante di velocità per questa reazione di decomposizione con cinetica del primo ordine A => B + C

Applicando la formula generale ln [A]o/ [A]t = kt e sostituendo i valori noti si ha:

ln 0.75/0.20 = k∙54.0

da cui

1.32 = k ∙ 54.0

k = 0.024 min-1

Condividi


Gentile Lettrice, Gentile Lettore

Abbiamo rilevato che stai utilizzando un AdBlocker che blocca il caricamento completo delle pagine di Chimicamo.org

Questo sito è per te completamente gratuito e fornisce, si spera, un servizio serio, completo ed utile, pertanto speriamo che tu consideri la possibilità di escluderlo dal blocco delle pubblicità che sono la nostra unica fonte di guadagno per portare avanti quello che vedi.

 

Per piacere aggiungi Chimicamo.org alla tua whitelist oppure disabilita il tuo software mentre navighi su queste pagine.

 

Grazie

Lo staff di Chimicamo.org

Condividi