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Carbonato di ammonio: pH

  |   Chimica, Stechiometria

Il carbonato di ammonio (NH4)2CO3 è un sale derivante da una base debole ovvero l’ammoniaca e da un acido debole ovvero l’acido carbonico

Le soluzioni saline possono essere neutre se il sale deriva da un acido forte e da una base forte come NaCl, acide se il sale deriva da un acido forte e da una base debole come NH4Cl o basiche se il sale deriva da un acido debole e una base forte come NaF.

Il caso del carbonato di ammonio, invece, è molto più complesso e rientra negli equilibri simultanei

Equilibri

Si supponga di voler calcolare il pH di una soluzione 0.500 M di carbonato di ammonio sapendo che Kb di NH3 vale 1.81 · 10-5 e Ka2 per HCO3 vale Ka2 = 4.84 · 10-11.

Assumendo che il carbonato di ammonio sia completamente dissociato si ha che [NH4+] = 0.500 · 2 = 1.00 M e [CO32-] = 0.500 M

Consideriamo l’idrolisi dei due ioni:
NH4+  ⇄ NH3 + H+

CO32- + H2O ⇄ HCO3 + OH

Assumendo che tutto lo ione H+ ottenuto dal primo equilibrio si combini con lo ione OH ottenuto dal secondo equilibrio ovvero:

H+ + OH →  H2O

La reazione netta ottenuta dalla somma delle tre reazioni è quindi:

NH4+  + CO32-  ⇄  NH3 + HCO3

I.C.E. chart 

NH4+ CO32- NH3 HCO3
Stato iniziale 1.00 0.500 // //
Variazione – x – x + x + x
Equilibrio 1.00 – x 0.500 – x x x

Valutiamo ora il valore numerico della costante K di questo equilibrio:
K = [NH4+ ][ CO32-]/[ NH3][ HCO3]

Moltiplicando il numeratore e il denominatore per [H+ ][OH] si ha:

K = [NH4+ ][CO32-] [H+ ][OH]  /[NH3][HCO3][H+ ][OH] = [H+ ][OH] / [NH4+][OH]/[NH3] · [CO32-][H+]/ [HCO3] = Kw / KNH3KII = 1.00 · 10-14/ 1.81 · 10-5 · 4.84 · 10-11 = 11.4

Sostituendo si ottiene:

11.4 = (x)(x)/ (1.00-x)(0.500-x)

Essendo il valore della costante alto non possono essere trascurate le x sottrattive che compaiono al denominatore quindi si deve risolvere l’equazione di 2°

11.4 = x2/ 0.500 – x- 0.500 x + x2 = x2/ x2 + 0.500 – 1.50 x

11.4 x2 + 5.70  – 17.1 x = x2

Riordinando

10.4 x2 – 17.1 x + 5.70 = 0

Risoluzione dell’equazione di 2°

Risolvendo l’equazione di 2° si ottengono 2 radici: x1 = 1.18 e x2 = 0.465. La prima radice deve essere scartata in quanto il valore della concentrazione di equilibrio di NH4+ e di HCO3 sarebbe negativo pertanto l’unica radice possibile è 0.465. Si ha quindi:

[NH4+] = 1.00 – x = 1.00 – 0.465 = 0.535 M

[CO32-] = 0.500 – 0.465 =0.035 M

[NH3][HCO3] = x = 0.465 M

Per ottenere il pH consideriamo l’espressione della seconda costante di equilibrio:
KII = 4.84 · 10-11 = [H+][CO32-]/[HCO3]

e sostituiamo i valori ricavati:

4.84 · 10-11 = [H+] (0.035)/ 0.465

Da cui [H+] = 6.4 · 10-10 M e quindi pH = 9.2

Allo stesso risultato si perviene utilizzando l’espressione della costante basica dell’ammoniaca:
KNH3 = 1.81 · 10-5  = [NH4+][OH]/ [NH3] = (0.535) [OH]/ 0.465

Da cui [OH]=  1.57 · 10-5 ovvero pOH = 4.8 e quindi pH = 14 – 4.8  = 9.2

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