Calore specifico: esercizi svolti

L’equazione che correla quantità di calore, massa della sostanza, calore specifico e variazione di temperatura è la seguente:

Q = m x c x ΔT

Essendo Q la quantità di calore,  m la quantità di sostanza, c il suo calore specifico e  ΔT la variazione di temperatura tra lo stato finale e lo stato iniziale: ΔT = Tf – Ti

Un altro concetto  che può entra nei problemi dell’energia e del calore è la legge di conservazione dell’energia: nelle interazioni di un sistema con un suo intorno l’energia totale rimane costante ovvero il calore ceduto deve essere uguale al calore acquistato.

Esercizi svolti

1) Calcolare il calore specifico del piombo sapendo che un campione di 150.0 g di piombo alla temperatura di 100.0 °C viene immerso in 50.0 grammi di acqua alla temperatura di 22.0 °C e che la temperatura finale del sistema piombo-acqua è di 28.8 °C.

Dalla legge di conservazione dell’energia sappiamo che:

qpiombo= –  qacqua

dai dati tabulati sappiamo che il calore specifico dell’acqua è pari a 4.18 J/g°C

calcoliamo qacqua

qacqua  = 50.0 g x 4.18 J/g°C ( 28.8 – 22.0) = 1.42 x 103 J

qpiombo= 150.0 x calore specifico ( 28.8 – 100.0) = – 10680 x calore specifico

da cui si ottiene:

– 10680 x calore specifico = – 1.42 x 103 J

Isolando il calore specifico si ha:

calore specifico = 0.133 J/g°C

 

2) Un pezzo di ferro del peso di 625 g viene estratto da un forno e immerso in 525 g di acqua in un contenitore isolato. La temperatura dell’acqua aumenta da 24.0 a 92.0 °C. Calcolare la temperatura iniziale del ferro sapendo che il suo calore specifico è pari a 0.45 J/g°C

Calcoliamo qacqua

qacqua = 525 g x  4.18 x (92.0 – 24.0) = 1.5  x 105 J

qferro = 625 x 0.45 ( 92.0 – T) = 281 ( 92.0 –T ) = 2.59 x 104 – 281 T

dalla legge della conservazione dell’energia:

2.59 x 104 – 281 T = – 1.5  x 105 J

– 281 T = – 1.76 x 105

Da cui T = 626 °C che corrisponde alla temperatura iniziale del ferro.

 

3) Un pezzo di acciaio ( calore specifico = 0.50 J/g°C) alla temperatura di 152 °C viene messo in 125 mL di acqua  a 24.8 °C. La temperatura del sistema acciaio-acqua diventa pari a 40.3 °C. Calcolare la massa dell’acciaio.

Supponendo che la densità dell’acqua alla temperatura indicata sia pari a 1.00 g/mL la massa di acqua è:

massa di acqua = 1.00 g/mL x 125 mL = 125 g

Calcoliamo qacqua

qacqua =  125 x 4.18 ( 40.3 – 24.8 ) = 8.1 x 103 J

qacciaio = massa x 0.50 ( 40.3 – 152) = – massa x 55.9

dalla legge della conservazione dell’energia:

– massa x 55.9 = – 8.1 x 103 J

Da cui la massa dell’acciaio risulta 1.5 x 102  g

4) Calcolare il volume di acqua a 15.5 °C che deve essere aggiunto a un pezzo di ferro del peso di 1.05 Kg e alla temperatura di 60.5 °C perché la temperatura del sistema acqua- ferro sia pari a 25.6 °C. ( calore specifico del ferro = 0.452 J/g°C)

Calcoliamo qacqua

qacqua =  massa di acqua x 4.18 ( 25.6 – 15.5) = massa di acqua x 42.2

qferro = 1050 g x  0.452 ( 25.6 – 60.5) = – 1.66 x 104 J

dalla legge della conservazione dell’energia:

– 1.66 x 104 J = – massa di acqua x 42.2

Da cui massa di acqua necessaria = 392 g e, supponendo che la densità dell’acqua alla temperatura di 25.6 °C sia pari a 1.00 g/mL si ha che il volume di acqua necessario è pari a 392 mL

 

5) Il bronzo ha una densità di 8.40 g/cm3 e un calore specifico di 0.385 J/g°C. Un pezzo di bronzo del volume di 14.5 cm3 ad una temperatura iniziale di 152 °C viene inserito in un contenitore isolato contenente 138 g di acqua alla temperatura di 23.7 °C. Calcolare la temperatura finale del sistema acqua-bronzo

qacqua = 138 g x 4.18 ( T – 23.7) = 577 T – 1.37 x 104

tramite la densità calcoliamo la massa del bronzo: massa del bronzo = 8.40 g/cm3 x 14.5 cm3 =121.8 g

qbronzo = 121.8 x 0.385 ( T – 152) = 46.9 T – 7.13 x 103

dalla legge della conservazione dell’energia:

46.9 T – 7.13 x 103 = – (577 T – 1.37 x 104)  = – 577 T + 1.37 x 104

624 T = 2.08 x 104

Da cui T = 33.4 °C

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Author: Chimicamo

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