Calcolo della velocità di un gas. Esercizi svolti

La velocità delle molecole di un gas è direttamente proporzionale alla radice quadrata della temperatura e dipende dal peso molecolare del gas.

La velocità media di un gas è data dalla relazione:

v = √3 RT/M

essendo R la costante universale dei gas: R = 8.3143 J mol-1 K-1; T è la temperatura espressa in gradi Kelvin e M è il peso molecolare del gas espresso in kg/mol

Esercizi svolti

1)      Calcolare la velocità media delle molecole di O2 a 0°C e a 100 °C

Convertiamo la temperatura da gradi centigradi a gradi Kelvin:

T1 = 273 K

T2 = 373 K

Il peso molecolare dell’ossigeno è 32 g/mol. Convertiamo in kg/mol: peso molecolare = 0.032 kg/mol

A 0°C si ha:

v = √3 RT/M = √3 ∙ 8.3143 ∙ 273  / 0.032 = 461.3 m/s

A 100 °C si ha:

√3 RT/M = √3 ∙ 8.3142 ∙ 373 / 0.032 = 539.2 m/s

 

2)      Calcolare la velocità media di CH4 e N2 a 273 K e a 546 K

Calcoliamo il peso molecolare del metano e dell’azoto in kg/mol

Peso molecolare di CH4 = 16.098 g/mol = 0.016098 kg/mol

Peso molecolare di N2 = 28.0134 g/mol = 0.0280134 kg/mol

A 273 K

Velocità media del metano = √3 ∙ 8.3143∙273  /0.016098 = 650 m/s

Velocità media dell’azoto = √3 ∙ 8.3143∙273  /0.0280134 =  493 m/s

A 546 K

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Author: Chimicamo

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