Calcolo della costante di equilibrio

Una reazione reversibile è una reazione che può procedere da sinistra a destra e da destra a sinistra. Quando la velocità di formazione dei prodotti è uguale alla velocità di formazione dei reagenti la reazione si trova in uno stato di equilibrio dinamico in cui le concentrazioni delle specie sono costanti nel tempo.

Data la reazione:

aA + bB ⇌ cC + dD

in cui a,b,c e d sono i coefficienti stechiometrici delle varie specie la costante relativa a questo equilibrio è data dall’espressione:
K = [C]c[D]d/[A]a[B]b

Il valore della costante può essere ottenuto da dati sperimentali; il caso più semplice è quello in cui si conoscono le concentrazioni o le pressioni di tutte le specie presenti all’equilibrio ma vi sono casi un po’ più complessi in cui la costante può essere ricavata. Gli esercizi spesso possono essere risolti seguendo approcci diversi che ovviamente danno lo stesso risultato

Esercizi

  • Ad una certa temperatura vengono poste, in un recipiente del volume di 10.0 L, 4.0 moli di N2 e 6.0 moli di H2 che reagiscono secondo la reazione di equilibrio N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g). Quando l’equilibrio viene raggiunto le moli di H2 presenti sono pari a 1.0. Determinare la costante di equilibrio della reazione

Poiché il rapporto stechiometrico tra N2 e H2 è di 1:3 l’idrogeno costituisce il reagente limitante occorrendo 4.0 ∙ 3 = 12.0 moli di H2.

Le concentrazioni iniziali sono: [N2] = 4.0 /10.0 = 0.40 M e [H2] = 6.0/10.0 = 0.60 M

All’equilibrio: [N2] = 0.40-x;  [H2] = 0.60-3x; [NH3] = 2x

La concentrazione di H2 all’equilibrio vale: 1.0/10.0 = 0.10 M

Quindi 0.60-3x = 0.10 da cui 0.50 = 3x

Il valore di x è quindi 0.50/3 = 0.17

Possono essere così calcolate le concentrazioni all’equilibrio delle altre specie:

[N2] = 0.40-x = 0.40 – 0.17 = 0.23 M

[NH3] = 2x = 2 ∙ 0.17 = 0.34 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [NH3]2/[N2][H2]3

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
K = (0.34)2/ (0.23)(0.10)3 = 4.7 ∙ 102

  • Il bromuro di nitrosile si decompone secondo l’equilibrio 2 NOBr(g) ⇌ 2 NO(g) + Br2(g). Calcolare la costante di equilibrio sapendo che dopo aver posto 0.64 moli di bromuro di nitrosile in un recipiente avente volume 1.00 L dopo che si è stabilito l’equilibrio la concentrazione di bromuro di nitrosile è pari a 0.46 M

La concentrazione iniziale di bromuro di nitrosile è pari a 0.64/1.00 L = 0.64 M

All’equilibrio: [NOBr] = 0.64- 2x; [NO]= 2x; [Br2]= x

Poiché la concentrazione di bromuro di nitrosile all’equilibrio è 0.46 M si ha:

[NOBr] = 0.64-2x = 0.46

Da cui 0.18 = 2x e quindi x = 0.09

Possiamo pertanto determinare le concentrazioni delle altre specie all’equilibrio:

[NO]= 2x = 0.18 M; [Br2]= x = 0.090 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [NO]2[Br2]/[NOBr]2

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
K = (0.18)2(0.090)/(0.46)2 = 0.014

  • Quando 1.00 moli di PCl5 vengono introdotte in un recipiente del volume di 5.00 L a 500 K, dopo che si è stabilito l’equilibrio PCl5(g) ⇌ PCl3(g) +Cl2(g) si trova che si è dissociato il 78.5% di PCl5. Determinare la costante di equilibrio

La concentrazione iniziale di PCl5 è pari a: 1.00/5.00 L = 0.200 M

All’equilibrio [PCl5] = 0.200-x:  [PCl3]=[Cl2] = x

78.5 ∙ 0.200/100= 0.157 è la quantità di PCl5 che si è dissociata quindi [PCl3]=[Cl2] = 0.157 M

[PCl5] = 0.200- 0.157 = 0.043 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [PCl3][Cl2]/[PCl5]

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
K = (0.157)(0.157)/ 0.043 = 0.573

  • In un recipiente viene introdotto N2O4(g) alla pressione di 0.750 atm e dopo che si è stabilito l’equilibrio N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) la pressione totale è di 0.946 atm. Determinare la costante di equilibrio Kp

All’equilibrio: p(N2O4) = 0.750-x; p (NO2) = 2x

Poiché la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali ovvero p = p(N2O4) + p(NO2) si ha:

0.946 = 0.750-x +2x

Da cui 0.196 = x

E quindi 2 x = 0.392

p(N2O4) = 0.750-x = 0.750 – 0.196 =0.554 atm

p (NO2) = 2x = 0.392

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
Kp = p2 (NO2)/ p(N2O4)

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:
Kp = (0.392)2/ 0.554 = 0.277

  • In un recipiente vengono introdotti i gas NO a concentrazione 0.100 M, H2 a concentrazione 0.0500 M e H2O a concentrazione 0.100 M. Dopo che si è stabilito l’equilibrio relativo alla reazione:

2 NO(g) + 2 H2(g) ⇌ N2(g) + 2 H2O(g) la concentrazione di NO è 0.0620 M. Determinare la costante di equilibrio

Non essendo inizialmente presente N2 la reazione decorre verso destra; all’equilibrio: [NO] = 0.100-2x = 0.0620 da cui 0.0380 = 2x e quindi x = 0.0190; [H2] = 0.0500 -2x = 0.0500 – 0.0380 = 0.0120 M; [N2] = x = 0.0190 M; [H2O] = 0.100 + 2x = 0.100 + 0.0380 =0.138 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = [N2] [H2O]2/[NO]2[H2]2

Sostituendo in questa espressione i valori ricavati si ottiene:

K = (0.0190)(0.138)2/(0.0620)2 (0.0120)2 = 6.54 ∙ 102

 

Author: Chimicamo

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