AscoltaIl calcolo della costante di equilibrio di una reazione può essere fatto conoscendo altre costanti come quella reazione inversa. Anche nel caso in cui cambiano i coefficienti stechiometrici è possibile il calcolo della costante di equilibrio.
Data la reazione di equilibrio:
aA + bB ⇄ cC + dD
si ha che la costante di equilibrio è data dall'espressione:
Kc = [C]c[D]d /[A]a[B]b
Tale espressione costituisce un'importante legge chimica nota come legge di azione di massa o legge dell'equilibrio chimico dovuta agli scienziati Guldberg e Waage.
Esercizi
1) A 25°C la costante K relativa all'equilibrio: ICl(g) ⇄ ½ I2(g) + ½ Cl2(g) vale 2.2 ∙ 10-3. Calcolare: a) la costante relativa alla reazione di decomposizione di ICl in una mole di iodio e una mole di cloro alla stessa temperatura; b) la costante relativa alla formazione di due moli di ICl.
Per l'equilibrio ICl(g) ⇄ ½ I2(g) + ½ Cl2(g) l'espressione della costante di equilibrio è:
K = 2.2 ∙ 10-3 = [I2]1/2 [Cl2]1/2/[ICl] (1)
a) la reazione di decomposizione di ICl in una mole di iodio e una mole di cloro è la seguente:
2 ICl (g) ⇄ I2(g) + Cl2(g)
per la quale K = [I2][Cl2]/[ICl]2 (2)
Confrontando la (1) e la (2) si nota che la (2) può essere ottenuta elevando al quadrato la (1) pertanto
K = (2.2 ∙ 10-3)2 = 4.8 ∙ 10-6
b) la reazione di equilibrio relativa alla formazione di due moli di ICl è:
I2(g) + Cl2(g) ⇄ 2 ICl (g)
per la quale K = [ICl]2 /[I2][Cl2] che risulta essere l'inverso della (2) pertanto la costante vale
K = 1/4.8 ∙ 10-6 = 2.1 ∙ 105
2) A 627 °C la costante relativa all'equilibrio 2 SO2(g) + O2(g) ⇄ 2 SO3(g) vale 0.76. Calcolare: a) la costante relativa alla sintesi di una mole di SO3; b) la costante relativa alla decomposizione di due moli di SO3
Per l'equilibrio 2 SO2(g) + O2(g) ⇄ 2 SO3(g) l'espressione della costante di equilibrio è:
K = 0.76 = [SO3]2/[SO2]2[O2] (1)
a) la reazione di sintesi di una mole di SO3 è:
SO2(g) + ½ O2(g) ⇄ SO3(g)
per la quale K = [SO3]/[SO2][O2]1/2 (2)
confrontando la (1) e la (2) si nota che elevando al quadrato la (2) si ottiene la (1) quindi la costante della (2) è data dalla radice quadrata della costante della (1)
K = √0.76 = 0.87
b) la reazione relativa alla decomposizione di due moli di SO3 è:
2 SO3(g) ⇄ 2 SO2(g) + O2(g)
per la quale K = [SO2]2[O2] /[SO3]2 che risulta essere l'inverso della (1) pertanto K = 1/0.76= 1.3
3) Calcolare la costante di equilibrio relativa alla reazione C(s) + CO2(g) + 2 Cl2(g) ⇄ 2 COCl2(g) sapendo che per la reazione C(s) + CO2(g) ⇄ 2 CO(g) la costante K vale 2.4 ∙ 10-9 e per la reazione COCl2(g) ⇄ CO(g) + Cl2(g) la costante K vale 8.8 ∙ 10-13
Per la reazione COCl2(g) ⇄ CO (g) + Cl2(g) K= 8.8 ∙ 10-13 quindi la costante relativa all'equilibrio:
CO (g) + Cl2(g) ⇄ COCl2(g) la costante vale 1/K = 1/8.8 ∙ 10-13 = 1.1 ∙ 1012 e la costante relativa all'equilibrio:
2 CO (g) +2 Cl2(g) ⇄ 2 COCl2(g) vale (1.1 ∙ 1012)2 =1.2 ∙ 1024
Per la reazione C(s) + CO2(g) ⇄ 2 CO(g) K =2.4 ∙ 10-9
sommando membro a membro le due reazioni e semplificando si ottiene la reazione C(s) + CO2(g) + 2 Cl2(g) ⇄ 2 COCl2(g) per la quale K = 1.2 ∙ 1024 ∙ 2.4 ∙ 10-9 = 2.9 ∙ 1015
4) Calcolare la costante della reazione N2O(g) + 3/2 O2(g)⇄ N2O4(g) conoscendo le costanti relative alle seguenti reazioni:
a) 2 N2(g) + O2(g)⇄ 2 N2O(g) K = 1.2 ∙ 10-35
b) N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g) K = 4.6 ∙ 10-3
c) ½ N2(g) + O2(g) ⇄ NO2(g) K = 4.1 ∙ 10-9
Si consideri la reazione a) da destra a sinistra: 2 N2O(g) ⇄2 N2(g) + O2(g) per la quale la costante vale
K = 1/1.2 ∙ 10-35 = 8.3 ∙ 1034
Dividendo quest'ultima reazione per 2 N2O(g) ⇄ N2(g) + ½ O2(g) la costante vale K = √ 8.3 ∙ 1034= 2.9 ∙ 1017
Consideriamo ora la reazione b) da destra a sinistra: 2 NO2(g) ⇄ N2O4(g) per la quale K = 1/ 4.6 ∙ 10-3= 2.2 ∙ 102
Consideriamo la reazione c) moltiplicata per 2: N2(g) +2 O2(g) ⇄ 2 NO2(g) per la quale K =(4.1 ∙ 10-9 )2 = 1.7 ∙ 10-17
Sommando membro a membro le reazioni:
2 N2O(g) ⇄ N2(g) + ½ O2(g) K = 2.9 ∙ 1017
2 NO2(g) ⇄ N2O4(g) K= 2.2 ∙ 102
N2(g) +2 O2(g) ⇄ 2 NO2(g) K = 1.7 ∙ 10-17
e semplificando si ottiene la reazione: N2O(g) + 3/2 O2(g)⇄ N2O4(g) per la quale K = (2.9 ∙ 1017) (2.2 ∙ 102 ) (1.7 ∙ 10-17 ) =1.1 ∙ 103
5) Calcolare la costante di equilibrio relativa alla reazione ½ O2(g) + ½ N2(g) + ½ Br2(g) ⇄ NOBr(g) conoscendo le costanti relative alle seguenti reazioni:
a) 2 NO(g) ⇄ N2(g) + O2(g) K = 1 ∙ 10-30
b) 2 NO(g) + Br2(g) ⇄ 2 NOBr(g) K = 8 ∙ 101
Consideriamo la reazione a) da destra a sinistra N2(g) + O2(g) ⇄ 2 NO(g) per la quale la costante vale K = 1/ 1 ∙ 10-30= 1 ∙ 1030
Dividiamo per 2 quest'ultima reazione ½ N2(g) + ½ O2(g) ⇄ NO(g) per la quale la costante vale K = √1 ∙ 1030 = 1 ∙ 1015
Dividiamo per 2 la reazione b) NO(g) + ½ Br2(g) ⇄ NOBr(g) per la quale la costante vale K = √8 ∙ 101 = 8.9
Sommando le reazioni:
½ N2(g) + ½ O2(g) ⇄ NO(g) K = 1 ∙ 1015
NO(g) + ½ Br2(g) ⇄ NOBr(g) K = 9
Si ottiene la reazione data ½ O2(g) + ½ N2(g) + ½ Br2(g) ⇄ NOBr(g) per la quale K = 1 ∙ 1015 ∙ 9= 9 ∙ 1015
