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Calcolo della costante di equilibrio da altre costanti

di Chimicamo
3 Luglio 2021
in Chimica, Stechiometria
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calcolo della costante di equilibrio-chimicamo

calcolo della costante di equilibrio-chimicamo

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Il calcolo della costante di equilibrio di una reazione può essere fatto conoscendo altre costanti come quella reazione inversa. Anche nel caso in cui cambiano i coefficienti stechiometrici è possibile il calcolo della costante di equilibrio.

Data la reazione di equilibrio:

aA + bB ⇄ cC + dD

si ha che la costante di equilibrio è data dall'espressione:

Kc = [C]c[D]d /[A]a[B]b

Tale espressione costituisce un'importante legge chimica nota come legge di azione di massa o legge dell'equilibrio chimico dovuta agli scienziati Guldberg e Waage.

Esercizi

1)      A 25°C la costante K relativa all'equilibrio: ICl(g) ⇄ ½ I2(g) + ½ Cl2(g) vale 2.2 ∙ 10-3. Calcolare: a) la costante relativa alla reazione di decomposizione di ICl in una mole di iodio e una mole di cloro alla stessa temperatura; b) la costante relativa alla formazione di due moli di ICl.

Per l'equilibrio ICl(g) ⇄ ½ I2(g) + ½ Cl2(g) l'espressione della costante di equilibrio è:

K = 2.2 ∙ 10-3 = [I2]1/2 [Cl2]1/2/[ICl]  (1)

 a) la reazione di decomposizione di ICl in una mole di iodio e una mole di cloro è la seguente:

2 ICl (g)  ⇄ I2(g) + Cl2(g)

 per la quale K = [I2][Cl2]/[ICl]2 (2)

Confrontando la (1) e la (2) si nota che la (2) può essere ottenuta elevando al quadrato la (1)  pertanto

K = (2.2 ∙ 10-3)2 = 4.8 ∙ 10-6

b) la reazione di equilibrio relativa alla formazione di due moli di ICl è:

I2(g) + Cl2(g) ⇄ 2 ICl (g)

per la quale K = [ICl]2 /[I2][Cl2] che risulta essere l'inverso della (2) pertanto la costante vale

K = 1/4.8 ∙ 10-6 = 2.1 ∙ 105

2)      A 627 °C la costante relativa all'equilibrio 2 SO2(g) + O2(g) ⇄ 2 SO3(g) vale 0.76. Calcolare: a) la costante relativa alla sintesi di una mole di SO3; b) la costante relativa alla decomposizione di due moli di SO3

 Per l'equilibrio 2 SO2(g) + O2(g) ⇄ 2 SO3(g)  l'espressione della costante di equilibrio è:

ADVERTISEMENTS

K = 0.76 = [SO3]2/[SO2]2[O2]  (1)

a) la reazione di sintesi di una mole di SO3 è:

SO2(g) + ½  O2(g) ⇄  SO3(g)  

per la quale K = [SO3]/[SO2][O2]1/2  (2)

confrontando la (1) e la (2) si nota che elevando al quadrato la (2) si ottiene la (1) quindi la costante della (2) è data dalla radice quadrata della costante della (1)
K = √0.76 = 0.87

b) la reazione relativa alla decomposizione di due moli di SO3 è:

2 SO3(g)  ⇄ 2 SO2(g) + O2(g)

per la quale K = [SO2]2[O2] /[SO3]2 che risulta essere l'inverso della (1) pertanto K = 1/0.76= 1.3

3)      Calcolare la costante di equilibrio relativa alla reazione C(s) + CO2(g)  + 2 Cl2(g) ⇄ 2 COCl2(g)   sapendo che per la reazione C(s) + CO2(g)  ⇄ 2 CO(g) la costante K vale 2.4 ∙ 10-9 e per la reazione COCl2(g) ⇄ CO(g) + Cl2(g) la costante K vale 8.8 ∙ 10-13

Per la reazione  COCl2(g)   ⇄ CO (g) + Cl2(g)  K= 8.8 ∙ 10-13 quindi la costante relativa all'equilibrio:

CO (g) + Cl2(g)  ⇄ COCl2(g)    la costante vale 1/K = 1/8.8 ∙ 10-13 = 1.1 ∙ 1012 e la costante relativa all'equilibrio:

2 CO (g) +2 Cl2(g)  ⇄ 2 COCl2(g)    vale (1.1 ∙ 1012)2 =1.2 ∙ 1024

Per la reazione C(s) + CO2(g)  ⇄ 2 CO(g)  K =2.4 ∙ 10-9

sommando membro a membro le due reazioni e semplificando si ottiene la reazione C(s) + CO2(g)  + 2 Cl2(g) ⇄ 2 COCl2(g)   per la quale K = 1.2 ∙ 1024 ∙  2.4 ∙ 10-9 = 2.9 ∙ 1015

4)      Calcolare la costante della reazione N2O(g) + 3/2 O2(g)⇄ N2O4(g)  conoscendo le costanti relative alle seguenti reazioni:

a)      2 N2(g) + O2(g)⇄ 2 N2O(g)  K = 1.2 ∙ 10-35

b)      N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g)   K = 4.6 ∙ 10-3

c)      ½ N2(g) + O2(g) ⇄  NO2(g)   K = 4.1 ∙ 10-9

Si consideri la reazione a) da destra a sinistra: 2 N2O(g)  ⇄2 N2(g) + O2(g)  per la quale la costante vale

K = 1/1.2 ∙ 10-35 = 8.3 ∙ 1034

Dividendo quest'ultima reazione per 2  N2O(g)  ⇄ N2(g) + ½ O2(g)  la costante vale K = √ 8.3 ∙ 1034= 2.9 ∙ 1017

Consideriamo ora la reazione b) da destra a sinistra: 2 NO2(g)   ⇄ N2O4(g) per la quale K = 1/ 4.6 ∙ 10-3= 2.2 ∙ 102

Consideriamo la reazione c) moltiplicata per 2:  N2(g) +2 O2(g) ⇄  2 NO2(g)   per la quale K =(4.1 ∙ 10-9 )2 = 1.7 ∙ 10-17

Sommando membro a membro le reazioni:

2  N2O(g)  ⇄ N2(g) + ½ O2(g)  K = 2.9 ∙ 1017

2 NO2(g)   ⇄ N2O4(g)  K= 2.2 ∙ 102

N2(g) +2 O2(g) ⇄  2 NO2(g)   K = 1.7 ∙ 10-17

e semplificando si ottiene la reazione: N2O(g) + 3/2 O2(g)⇄ N2O4(g)  per la quale K = (2.9 ∙ 1017) (2.2 ∙ 102 ) (1.7 ∙ 10-17  ) =1.1 ∙ 103

5)      Calcolare la costante di equilibrio relativa alla reazione ½ O2(g) + ½ N2(g) + ½ Br2(g) ⇄ NOBr(g) conoscendo le costanti relative alle seguenti reazioni:

a)      2 NO(g) ⇄ N2(g) + O2(g)  K = 1 ∙ 10-30

b)      2 NO(g) + Br2(g)  ⇄ 2 NOBr(g)   K = 8 ∙ 101

Consideriamo la reazione a) da destra a sinistra  N2(g) + O2(g)  ⇄ 2 NO(g) per la quale la costante vale K = 1/ 1 ∙ 10-30= 1 ∙ 1030

Dividiamo per 2 quest'ultima reazione ½  N2(g) + ½  O2(g)  ⇄  NO(g) per la quale la costante vale K = √1 ∙ 1030 = 1 ∙ 1015

Dividiamo per 2 la reazione b)  NO(g) + ½ Br2(g)  ⇄  NOBr(g)   per la quale la costante vale K = √8 ∙ 101 = 8.9

Sommando le reazioni:

½  N2(g) + ½  O2(g)  ⇄  NO(g)  K  = 1 ∙ 1015

NO(g) + ½ Br2(g)  ⇄  NOBr(g)   K = 9

Si ottiene la reazione data ½ O2(g) + ½ N2(g) + ½ Br2(g) ⇄ NOBr(g) per la quale K = 1 ∙ 1015 ∙ 9= 9 ∙ 1015

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Tags: costante di equilibriolegge di azione di massa

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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