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Calcolo del pH per una precipitazione completa

Il calcolo del pH di una soluzione satura di un idrossido metallico poco solubile è richiesto nella risoluzione di equilibri eterogenei.

La solubilità di idrossidi metallici poco solubili è influenzata dal pH  e aumenta al diminuire del pH e diminuisce all’aumentare del pH.

Molti idrossidi metallici sono elettroliti poco solubili dei quali può essere calcolata la loro solubilità in acqua.

Nei problemi che vengono proposti viene chiesto, in genere, il calcolo del pH di una soluzione satura o il calcolo del pH a cui avviene la precipitazione. Affinché avvenga la precipitazione il prodotto delle concentrazioni delle specie presenti elevato ai rispettivi coefficienti stechiometrici deve essere pari al valore del prodotto di solubilità.

Ciò implica che la precipitazione si verifica ma non che sia completa.

Esercizi

• Si calcoli il pH di una soluzione satura di Zn(OH)₂ per il quale il valore di K_ps è di 4.5 ∙ 10^-17.

L’equilibrio di dissociazione è:

Zn(OH)_2(s) ⇄ Zn²⁺_(aq) + OH^–_(aq)

L’espressione del prodotto di solubilità è:

K_ps = [Zn²⁺][OH^–]²

All’equilibrio:

[Zn²⁺] = x; [OH^–]= 2x

Sostituendo si ha:

K_ps = 4.5 ∙ 10^-17 =(x)(2x)² = 4x³

Da cui x = ∛4.5 ∙ 10^-17/4 = 2.2 ∙ 10^-6 M

[OH^–] = 2x = 2 (2.2 ∙ 10^-6) = 4.4 ∙ 10^-6 M

pOH = 5.3 e pH = 14-5.3= 8.7

 

• Si calcoli il pH a cui inizia a precipitare l’idrossido di zinco se la soluzione è 0.1 M in ione zinco

In questo caso all’equilibrio: [Zn²⁺] = 0.1 M pertanto:

K_ps = 4.5 ∙ 10^-17 =  (0.1) [OH^–]²

Da cui [OH^–] = √4.5 ∙ 10^-17/0.1 = 2.1 ∙ 10^-8 M

pOH = 7.7 e  pH = 14-7.7 = 6.3

 

• Si calcoli il pH a cui può essere ritenuta completa la precipitazione dell’idrossido di zinco se la soluzione è 0.1 M in ione zinco

Con buona approssimazione si può ritenere che la precipitazione è completa quando la concentrazione dello ione zinco è 10⁴ volte più piccola rispetto a quella iniziale.

In questo caso all’equilibrio: [Zn²⁺] = 0.1 ∙ 10^-4 = 10^-5 M pertanto:

K_ps = 4.5 ∙ 10^-17 =  (10^-5 ) [OH^–]²

Da cui [OH^–] = √4.5 ∙ 10^-17/10^-5 = 2.1 ∙ 10^-6 M

pOH = 5.7 e  pH = 14-7.7 = 8.3

Dagli esempi svolti si ha che una soluzione satura ha un pH di 8.7 e che in una soluzione 0.1 M di Zn²⁺ la precipitazione inizia a pH = 6.3 mentre può ritenersi completa a pH = 8.3