Calcolo del pH. Esercizi svolti

Ll calcolo del pH costituisce un elemento cardine sia per la risoluzione di esercizi sia per prevedere le condizioni operative in laboratorio.
Per il calcolo del pH si si avvale della definizione : pH = – log [H⁺] ed è correlato al pOH definito come pOH = – log [OH^–] in quanto pH + pOH = 14.

È quindi necessario per il calcolo del pH determinare la concentrazione degli ioni H⁺ presenti in una soluzione. Le tipologie di esercizi sono molto vaste e possono comprendere la determinazione del calcolo del pH di un acido forte di un acido debole, di una soluzione tampone, di un sale non neutro.

Esercizi

1)      La concentrazione di ioni H⁺ in una soluzione è pari a 5.00 x 10^-6 M. Determinare pH e pOH.

Applicando la definizione di pH si ha:

pH = – log 5.00 ∙ 10^-6 = 5.30

per trovare il pOH si usa l’equazione pH + pOH = 14 pertanto pOH = 14 – 5.30 = 8.70

2)      Calcolare la concentrazione di ioni H⁺ di una soluzione il cui pH è pari a 6.38

Dalla definizione di pH si ha: [H⁺] = 10^-pH = 10^-6.38 = 4.17 ∙ 10^-7 M

3)      Per l’indicatore HIn il valore K_In = 7.00 ∙ 10^-9. Calcolare a quale valore di pH le concentrazioni delle due forme acida e basica risultano uguali.

Consideriamo l’equilibrio di dissociazione dell’indicatore:

HIn ⇄ H⁺ + In^–

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:

K_In = [H⁺][In^–] / [HIn]

Poiché le concentrazioni della forma acida e di quella basica devono risultare uguali ovvero [HIn] = [In^–] si ha: K_In = 7.00 ∙ 10^-9 = [H⁺]

Pertanto pH = – log 7.00 ∙ 10^-9 = 8.15

4)      Calcolare il pH e il grado di ionizzazione di una soluzione contenente 0.100 moli/L di HOCN e 0.100 mol/L di NaOCN. K_a = 2.00 ∙ 10^-4

Il cianato di sodio si dissocia completamente in ione sodio e ione cianato pertanto la concentrazione dello ione cianato è 0.100 M. In presenza di un acido debole e della sua base coniugata ci troviamo dinanzi ad una soluzione tampone. Il pH di una tale soluzione può essere determinato dall’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = pK_a + log [OCN^–] / [HOCN]

Il valore di pK_a è pari a – log K_a = – log 2.00 ∙ 10^-4 = 3.70

Da cui:

pH = 3.70 + log 0.100/ 0.100 = 3.70

per determinare il grado di ionizzazione dobbiamo conoscere [H⁺]:

[H⁺] = 10^-3.70 = 2.00 ∙ 10^-4 M

Il grado di ionizzazione è dato da:

α = 2.00 ∙ 10^-4 / 0.100 = 2.00 ∙ 10^-3

5)      Calcolare la concentrazione dello ione OH^– di una soluzione ottenuta mescolando 100 mL di una soluzione 0.100 M di NH₄Cl a 150 mL di una soluzione 0.100 M di NH₃  supponendo i volumi additivi.( K_b = 1.80 ∙ 10^-5)

Si devono calcolare le concentrazioni del cloruro di ammonio e dell’ammoniaca dopo il mescolamento:

moli di NH₄Cl = 0.100 M ∙ 0.100 L = 0.0100

moli di NH₃ = 0.100 M ∙ 0.150 L = 0.0150

volume totale = 0.100 L + 0.150 L = 0.250 L

concentrazioni dopo il mescolamento:

[NH₄⁺] = 0.0100 / 0.250 L=  0.0400 M

[NH₃] = 0.0150 / 0.250 L = 0.0600 M

In questo caso ci troviamo davanti a una soluzione contenente una base debole e il suo acido coniugato ovvero a una soluzione tampone il cui pOH può essere ottenuto dall’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pOH = pK_b + log [NH₄⁺]/ [NH₃]

essendo pK_b = – log K_b = – log 1.80 ∙ 10^-5 = 4.74 si ha:

pOH = 4.74 + log 0.0400 / 0.0600 = 4.56

da cui: [OH^–] = 10^-pOH  = 10^{– 4.56} =  2.73 ∙ 10^-5 M

6)      Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 100 mL di una soluzione 0.100 M di NaOH a 150 mL di una soluzione di acido acetico 0.100 M supponendo i volumi additivi . ( K_a = 1.85 ∙ 10^-5)

Calcoliamo le moli di ciascuna specie prima del mescolamento:

moli di NaOH = 0.100 L ∙ 0.100 M = 0.0100

moli di acido acetico = 0.150 L ∙ 0.100 M = 0.0150

la reazione netta che avviene è la seguente:

CH₃COOH + OH^– → CH₃COO^– + H₂O

0.0150 moli di acido acetico + 0.0100 moli di NaOH = 0.0100 moli di acetato

Moli di acido acetico in eccesso = 0.0150 – 0.0100 = 0.0050

Il volume totale è pari a 0.100 + 0.150 = 0.250 L quindi le concentrazioni all’equilibrio sono pari a:

[CH₃COO^–] = 0.0100 / 0.250 L = 0.0400 M

[CH₃COOH] = 0.0050 / 0.250 L = 0.0200 M

Ci troviamo in presenza di un acido debole e della sua base coniugata che pertanto costituiscono una soluzione tampone il cui pH può essere determinato dall’equazione di Hendeson-Hasselbalch:

pH = pK_a + log [CH₃COO^–]/ [CH₃COOH]

Il valore di pK_a vale – log 1.85 ∙ 10^-5 = 4.73 pertanto:

pH = 4.73 + log 0.0400 / 0.0200 = 5.03

7)      Il pH di una soluzione di una soluzione 0.315 M di acido nitroso è 1.93. Calcolare il valore di K_a

La concentrazione dello ione H⁺ è pari a:

[H⁺] = 10^-pH = 10^-1.93 = 0.0117 M

La reazione di dissociazione dell’acido nitroso è la seguente:

HNO₂ ⇄ H⁺ + NO₂^–

Pertanto la concentrazione dello ione NO₂^– è anch’essa 0.0117 M.

All’equilibrio la concentrazione dell’acido nitroso è pari a 0.315 – 0.0117 = 0.303 M

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
K_a = [H⁺][NO₂^–] / [HNO₂] = (0.0117)(0.0117) / 0.303 = 4.52 ∙ 10^-4