Calcolo del pH. Esercizi svolti

Nella risoluzione di esercizi di stechiometria viene spesso richiesto il calcolo del pH di una soluzione. Il pH è definito come: pH = – log [H+] ed è correlato al pOH definito come pOH = – log [OH] in quanto pH + pOH = 14. Le tipologie di esercizi sono molto vaste e possono comprendere la determinazione del pH di un acido forte, di una acido debole, di una soluzione tampone, di una sale non neutro. Seguono alcuni degli esercizi tipici:

1)      La concentrazione di ioni H+ in una soluzione è pari a 5.00 x 10-6 M. determinare pH e pOH.

Applicando la definizione di pH si ha:

pH = – log 5.00 x 10-6 = 5.30

per trovare il pOH si usa l’equazione pH + pOH = 14 pertanto pOH = 14 – 5.30 = 8.70

2)      Calcolare la concentrazione di ioni H+ di una soluzione il cui pH è pari a 6.38

Dalla definizione di pH si ha: [H+] = 10-pH = 10-6.38 = 4.17 x 10-7 M

3)      Per l’indicatore HIn il valore KIn = 7.00 x 10-9. Calcolare a quale valore di pH le concentrazioni delle due forme acida e basica risultano uguali.

Consideriamo l’equilibrio di dissociazione dell’indicatore:

HIn ⇄ H+ + In

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:

KIn = [H+][In] / [HIn]

Poiché le concentrazioni della forma acida e di quella basica devono risultare uguali ovvero [HIn] = [In] si ha: KIn = 7.00 x 10-9 = [H+]

Pertanto pH = – log 7.00 x 10-9 = 8.15

4)      Calcolare il pH e il grado di ionizzazione di una soluzione contenente 0.100 moli/L di HOCN e 0.100 mol/L di NaOCN. Ka = 2.00 x 10-4

Il cianato di sodio si dissocia completamente in ione sodio e ione cianato pertanto la concentrazione dello ione cianato è 0.100 M. In presenza di un acido debole e della sua base coniugata ci troviamo dinanzi ad una soluzione tampone. Il pH di una tale soluzione può essere determinato dall’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = pKa + log [OCN] / [HOCN]

Il valore di pKa è pari a – log Ka = – log 2.00 x 10-4 = 3.70

Da cui:

pH = 3.70 + log 0.100/ 0.100 = 3.70

per determinare il grado di ionizzazione dobbiamo conoscere [H+]:

[H+] = 10-3.70 = 2.00 x 10-4 M

Il grado di ionizzazione è dato da:

α = 2.00 x 10-4 / 0.100 = 2.00 x 10-3

5)      Calcolare la concentrazione dello ione OH di una soluzione ottenuta mescolando 100 mL di una soluzione 0.100 M di NH4Cl a 150 mL di una soluzione 0.100 M di NHsupponendo i volumi additivi.( Kb = 1.80 x 10-5)

Si devono calcolare le concentrazioni del cloruro di ammonio e dell’ammoniaca dopo il mescolamento:

moli di NH4Cl = 0.100 M x 0.100 L = 0.0100

moli di NH3 = 0.100 M x 0.150 L = 0.0150

volume totale = 0.100 L + 0.150 L = 0.250 L

concentrazioni dopo il mescolamento:

[NH4+] = 0.0100 / 0.250 L=  0.0400 M

[NH3] = 0.0150 / 0.250 L = 0.0600 M

In questo caso ci troviamo davanti a una soluzione contenente una base debole e il suo acido coniugato ovvero a una soluzione tampone il cui pOH può essere ottenuto dall’equazione di Henderson-Hasselbach:

pOH = pKb + log [NH4+]/ [NH3]

essendo pKb = – log Kb = – log 1.80 x 10-5 = 4.74 si ha:

pOH = 4.74 + log 0.0400 / 0.0600 = 4.56

da cui: [OH] = 10-pOH  = 10– 4.56 =  2.73 x 10-5 M

6)      Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 100 mL di una soluzione 0.100 M di NaOH a 150 mL di una soluzione di acido acetico 0.100 M supponendo i volumi additivi . ( Ka = 1.85 x 10-5)

Calcoliamo le moli di ciascuna specie prima del mescolamento:

moli di NaOH = 0.100 L x 0.100 M = 0.0100

moli di acido acetico = 0.150 L x 0.100 M = 0.0150

la reazione netta che avviene è la seguente:

CH3COOH + OH → CH3COO + H2O

0.0150 moli di acido acetico + 0.0100 moli di NaOH = 0.0100 moli di acetato

Moli di acido acetico in eccesso = 0.0150 – 0.0100 = 0.0050

Il volume totale è pari a 0.100 + 0.150 = 0.250 L quindi le concentrazioni all’equilibrio sono pari a:

[CH3COO] = 0.0100 / 0.250 L = 0.0400 M

[CH3COOH] = 0.0050 / 0.250 L = 0.0200 M

Ci troviamo in presenza di un acido debole e della sua base coniugata che pertanto costituiscono una soluzione tampone il cui pH può essere determinato dall’equazione di Hendeson-Hasselbalch:

pH = pKa + log [CH3COO]/ [CH3COOH]

Il valore di pKa vale – log 1.85 x 10-5 = 4.73 pertanto:

pH = 4.73 + log 0.0400 / 0.0200 = 5.03

7)      Il pH di una soluzione di una soluzione 0.315 M di acido nitroso è 1.93. Calcolare il valore di Ka

La concentrazione dello ione H+ è pari a:

[H+] = 10-pH = 10-1.93 = 0.0117 M

La reazione di dissociazione dell’acido nitroso è la seguente:

HNO2 ⇄ H+ + NO2

Pertanto la concentrazione dello ione NO2 è anch’essa 0.0117 M.

All’equilibrio la concentrazione dell’acido nitroso è pari a 0.315 – 0.0117 = 0.303 M

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Ka = [H+][NO2] / [HNO2] = (0.0117)(0.0117) / 0.303 = 4.52 x 10-4

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Author: Chimicamo

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