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Calcolo del pH. Esercizi svolti-chimicamo

Calcolo del pH. Esercizi svolti

  |   Chimica, Stechiometria

Il calcolo del  pH di soluzioni di acidi forti o basi forti e di acido deboli o basi deboli si fa conoscendo rispettivamente il valore delle costante di Ka e di Kb. Si può inoltre ottenere il calcolo del  pH di miscele di acidi o di basi o di una miscela ottenuta mescolando soluzioni di acidi e basi

Esercizi

1)      Calcolare il pH di una soluzione 0.0020 M di una soluzione di HI. Calcolare inoltre il pH di una soluzione ottenuta mescolando 40.0 mL della precedente soluzione a cui èe aggiunta acqua fino a raggiungere il volume di 1000 mL

HI è un acido forte che può essere considerato dissociato al 100% :
HI → H+ + I

Pertanto la concentrazione dello ione H+ è pari a 0.002 M da cui:

pH = – log 0.0020 =  2.7

Per rispondere al secondo quesito dobbiamo ottenere la concentrazione della soluzione finale:

le moli di HI contenute in 40.0 mL ( = 0.040 L)  della soluzione iniziale sono pari a:

moli di HI = 0.0020 mol/L ∙ 0.040 L = 8.0 ∙ 10-5

La concentrazione di HI nella soluzione finale è 8.0 ∙ 10-5 mol/ 1.0 L = 8.0 ∙ 10-5 M

Da cui il pH della soluzione è pari a:

pH = – log 8.0 ∙ 10-5 =4.1

 

2)      Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 20.0 mL di NaOH 0.070 M con 13.0 mL di una soluzione di HCl 0.090 M

La soluzione è ottenuta unendo una base forte e un acido forte. Calcoliamo le moli di entrambi dai dati presenti nel problema:

moli = Molarità ∙ Volume

Quindi le moli di NaOH sono pari a  0.070 M ∙ 0.0200 L = 0.0014

moli di HCl = 0.090 M ∙ 0.013 L =0.00117

l’idrossido di sodio e l’acido cloridrico reagiscono secondo la reazione di neutralizzazione:
NaOH + HCl → NaCl + H2O

le moli di NaOH in eccesso sono pari a  0.0014 – 0.00117  = 0.00023

Il volume totale della soluzione è pari a 20.0 + 13.0 = 33.0 mL; la concentrazione dello ione [OH] vale:

[OH]= 0.00023/ 0.0330 L=0.0070 M

Il pOH della soluzione è quindi pari a 2.2 da cui

pH = 14 – pOH = 14-2.2 = 11.8 ovvero a 12 con due cifre significativa

 

3)     Si richiede il calcolo del  pH di una soluzione 0.100 M di HNO2 sapendo che pKa = 3.37

Quando in un esercizio ci viene data la Ka o il pKa l’acido è debole. Innanzi tutto calcoliamo il valore di Ka sapendo che pKa = – log Ka. Da cui

Ka = 10-pKa = 10-3.37 =0.00043

L’acido nitroso si dissocia secondo la seguente reazione di equilibrio:
HNO2 ⇌ H+ + NO2

Conviene costruire una I.C.E. chart:

HNO2 H+ NO2
Stato iniziale 0.100
Variazione -x +x +x
Equilibrio 0.100-x x x

 

Ricordando che Ka = [H+][NO2]/ [HNO2] sostituendo i dati ricavati si ha:

Ka = 0.00043 = (x)(x)/ 0.100-x

Risolvendo rispetto a x si ha:

x = [H+] = 0.0066 M

da cui pH = – log 0.0066 =2.2

 

4) Calcolare il pKa di un acido debole monoprotico sapendo che una soluzione 0.100 M dell’acido ha pH = 4.00

Quando il pH è pari a 4.00 la concentrazione dello ione H+ vale [H+] = 10– 4.00 = 0.000100 M

Detto HA l’acido debole che dà luogo all’equilibrio:

HA ⇌ H+ + A

Costruiamo una I.C.E. chart in modo opportuno:

HA H+ A
Stato iniziale 0.100
Variazione -x +x +x
Equilibrio 0.100-x 0.000100 0.000100

 

E’ evidente che x = 0.000100 quindi la concentrazione di HA all’equilibrio vale 0.100 – 0.000100

Ricordando che Ka = [H+][A]/ [HA] sostituendo i dati ricavati si ha:

Ka = (0.000100) (0.000100)/ 0.100 – 0.000100 = 1.00 ∙ 10-7

 

5)    Si richiede il calcolo del  pH di una soluzione 0.200 M di NH3 sapendo che Ka = 5.62 x 10-10

L’ammoniaca è una base di Brønsted e Lowry, che in acqua dà luogo al seguente equilibrio:

NH3 + H2O ⇌ NH4+ + OH

La costante che regola l’equilibrio Kb è data da:

Kb = Kw/Ka essendo Kw la costante di dissociazione dell’acqua che è pari a 1.00 ∙ 10-14. Si ha

Kb = 1.00 ∙ 10-14/ 5.62 ∙ 10-10 =1.78 ∙ 10-4

Costruiamo una I.C.E. chart:

NH3 H2O NH4+ OH
Stato iniziale 0.200
Variazione -x +x +x
Equilibrio 0.200-x x x

 

Ricordando che Kb = [NH4 +][OH]/ [NH3] sostituendo i dati ricavati si ha:

Kb =  1.78 ∙ 10-4= (x)(x)/ 0.200-x

Risolvendo rispetto a x si ha:

x = [OH] =  0.0019 M

da cui pOH = – log 0.0019 =2.7

e quindi il pH = 14 – 2.7 = 11.3

 

6)      Calcolare il pKa di un acido debole  sapendo che la soluzione ottenuta mescolando 20.0 mL di una soluzione 0.100 M dell’acido con 8.00 mL di una soluzione 0.100 M di NaOH  ha un pH di 5.12

Calcoliamo le moli dell’acido e dell’idrossido di sodio:

moli dell’acido HA = 0.0200 L ∙ 0.100 M = 0.00200

moli di NaOH = 0.00800 L ∙ 0.100 M = 0.000800

l’acido reagirà con la base secondo la reazione ionica netta:
HA + OH = A + H2O

le moli di HA in eccesso sono pari a 0.00200 – 0.000800 =0.00120

le moli di A prodotte sono 0.000800

il volume totale della soluzione è pari a 20.0 + 8.00 = 28.0 mL

le rispettive concentrazioni di HA e A sono:
[HA] = 0.00120/ 0.0280 L = 0.0429 M

[A] = 0.000800/ 0.0280 L = 0.0286 M

Applichiamo l’equazione di Henderson-Hasselbalch

pH = pKa + log[A]/ HA

5.12 = pKa + log 0.0286/ 0.0429 = pKa – 0.176

pKa = 5.12 + 0.176 = 5.30

 

7)      Si richiede il calcolo del pH di una soluzione di cloridrato di anilina 0.0100 M sapendo che pKb = 9.40

Il cloridrato di anilina si dissocia secondo la seguente reazione:
C6H5NH3Cl → C6H5NH3+ + Cl

Lo ione C6H5NH3+ dà reazione di idrolisi secondo l’equilibrio:

C6H5NH3+ + H2O ⇌ C6H5NH2 + H3O+

La costante di questo equilibrio vale Ka= Kw/Kb

Il valore di Kb è pari a 10-9.40 = 4.00 ∙ 10-10

Ka quindi vale 1.00 x 10-14/ 4.00 ∙ 10-10= 2.50 ∙ 10-5

Costruiamo una I.C.E. chart:

C6H5NH3+ H2O C6H5NH2 H3O+
Stato iniziale 0.0100
Variazione -x +x +x
Equilibrio 0.0100-x x x

 

Ka  = 2.50 ∙ 10-5 = [C6H5NH2][H3O+]/ [C6H5NH3+] = (x)(x)/ 0.0200-x

Da cui x = [H3O+] = 7.07 ∙ 10-4 M

pH = – log 7.07 ∙ 10-4 = 3.15

 

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