Calcoli dalla costante di equilibrio

In molti esercizi viene fornita la costante di equilibrio ovvero quella grandezza che esprime la dipendenza delle concentrazioni di prodotti e reagenti di una reazione all’equilibrio a una data temperatura.

Vengono quindi proposti alcuni esercizi tipici da cui, nota la costante di equilibrio è possibile desumere le concentrazioni o le pressioni delle varie specie all’equilibrio.

Esercizi

  • Calcolare le concentrazioni all’equilibrio quando 1.00 moli di PCl5 vengono messe in un recipiente di 5.00 L e si stabilisce, alla temperatura di 523 K il seguente equilibrio:

PCl5(g) ⇌ PCl3(g) + Cl2(g)

Per il quale alla temperatura data Kc= 1.80

La concentrazione iniziale di PCl5 è pari a 1.00/5.00 L=0.200 M

All’equilibrio: [PCl5]= 0.200-x; [PCl3]= x; [Cl2] = x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Kc = 1.80 =[PCl3 ][ Cl2]/ [PCl5] = (x)(x)/0.200-x

Poiché il valore della costante è alto non si può trascurare la x sottrattiva presente al denominatore pertanto va risolta l’equazione di 2°:
0.360 – 1.80 x = x2

Riordinando:

x2 + 1.80 x – 0.360 = 0

che ha soluzioni: x1 = 0.182 e x2 = – 1.98

escludendo la radice negativa in quanto una concentrazione non può essere negativa si ha x = 0.182

Le concentrazioni all’equilibrio delle specie sono quindi:

[PCl5]= 0.200-0.182 = 0.018 M ; [PCl3]= 0.182 M; [Cl2] = 0.182 M

  • Calcolare le concentrazioni all’equilibrio quando 1.0 moli di H2, 2.0 moli di I2 e 3.0 moli di HI vengono poste in un recipiente di reazione del volume di 1 L alla temperatura di 490 °C alla quale la costante relativa all’equilibrio:

H2 + I2 ⇌ 2 HI vale 45.9

Nella situazione iniziale:

[H2] = 1.0 /1.0 L= 1.0 M; [I2] = 2.0/1.0 L = 2.0 M; [HI] = 3.0/1.0 L = 3.0 M

Per sapere se l’equilibrio procede verso destra o verso sinistra calcoliamo il quoziente di reazione:

Q = (3.0)2/(1.0)(2.0) = 4.5 << Kc l’equilibrio si sposta verso destra e all’equilibrio le concentrazioni delle varie specie sono:

[H2] = 1.0-x; [I2] = 2.0-x; [HI] = 3.0+2x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Kc = 45.9 = [HI]2/[H2][I2] = (3.0+2x)2/ (1.0-x)(2.0-x)

Da cui

45.9 = 9 + 4x2 + 12x/x2-3x+2

45.9 x2 – 137.7 x + 91.8  = 9 + 4 x2 + 12 x

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Author: Chimicamo

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