Si propongono 5 esercizi sugli equilibri gassosi di livello medio che sono tipicamente assegnati nelle prove di esami universitari ma anche agli studenti di Istituti Tecnici ad indirizzo chimico.
Per lo svolgimento di questi 5 esercizi sugli equilibri gassosi bisogna conoscere alcuni contenuti indispensabili come la costante di equilibrio Kc e quella che è spesso utilizzata negli equilibri gassoso ovvero Kp e la relazione che intercorre tra queste due costanti. È inoltre consigliabile conoscere e saper utilizzare una I.C.E. chart ed è indispensabile saper utilizzare le cifre significative.
Al fine di consentire una agile soluzione di questi 5 esercizi sugli equilibri gassosi è utile riepilogare brevemente i contenuti necessari rimandando agli articoli specifici presenti sul sito per ulteriori approfondimenti.
La costante relativa a un equilibrio chimico trae origine dalla legge di azione di massa dovuta ai chimici Cato M. Guldberg e Peter Waage
La costante di equilibrio è una grandezza tabulata a una data temperatura. L’ equilibrio per reazioni reversibili si verifica quando la velocità di formazione dei prodotti è uguale alla velocità di formazione dei reagenti.
Dato un generico equilibrio:
a A + b B ⇄ c C + d D
dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici l’espressione della costante di equilibrio Kc è:
Kc = [C]c[D]d/[A]a[B]b in cui compaiono le concentrazioni delle specie all’equilibrio ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico.
La costante di equilibrio Kp è relativa a equilibri omogenei in fase gassosa e analoga alla Kc ma differisce da quest’ultima in quanto sono presenti le pressioni parziali delle specie all’equilibrio piuttosto che le concentrazioni.
Si può dimostrare che intercorre una relazione tra Kp e Kc secondo cui Kp = Kc(RT)Δn
Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.
L’ I.C.E. chart è un utile strumento per risolvere problemi relativi a reazioni di equilibrio dove il termine I.C.E. è l’acronimo di Initial Change Equilibrium.
In una I.C.E. chart sono inserite le concentrazioni o le pressioni iniziali a seconda che si stia lavorando con Kc o con Kp. Sono poi inserite le variazioni delle concentrazioni (o pressioni) delle varie specie del sistema che evolve verso lo stato di equilibrio ed infine le concentrazioni (o pressioni) delle varie specie del sistema all’equilibrio.
5 esercizi sugli equilibri gassosi svolti e commentati
I 5 esercizi sugli equilibri gassosi sono in ordine crescente di difficoltà
- Determinare la costante Kc relativa all’equilibrio N2O4(g) ⇄ 2 NO2(g) sapendo che, all’equilibrio, i due gas hanno le seguenti concentrazioni: [N2O4] = 0.00150 M; [NO2] = 0.571 M
L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
Kc = [NO2]2 /[N2O4]
Sostituendo i valori dati si ha:
Kc =(0.571)2/0.00150 = 217
- Per la reazione CH4(g) + H2O(g) ⇄ CO(g) + 3 H2(g) per la quale a 1500°C la costante di equilibrio Kc vale 5.67 calcolare la concentrazione del vapore acqueo sapendo che all’equilibrio: [CH4] = 0.400 M, [CO] = 0.300 M e [H2] = 0.800 M
L’espressione di Kc relativa a questo equilibrio è:
Kc = [CO][H2]3/[CH4][H2O]
Sostituendo i valori noti si ha:
5.67 = (0.300)(0.800)3/0.400[H2O] = 0.154/0.400[H2O]
Moltiplicando ambo i membri per [H2O] si ha:
5.67 [H2O] = 0.154/0.400 = 0.385
Dividendo ambo i membri per 5.67 si ricava:
[H2O] = 0.385/5.67 = 0.0679 M
- Si determini la costante relativa all’equilibrio 2 NH3(g) ⇄ N2(g) + 3 H2(g) per il quale, a una data temperatura, dopo aver introdotto 4.0 moli di ammoniaca in un recipiente da 2.0 L, all’equilibrio sono presenti 2.0 moli di ammoniaca
La concentrazione iniziale di ammoniaca vale: [NH3]in = 4.0 mol/2.0 L = 2.0 M mentre quella all’equilibrio vale: [NH3]eq = 2.0 mol/2.0 L = 1.0 M
Costruiamo una I.C.E. chart:
| 2 NH3 | ⇄ | N2 | 3 H2 | |
| Stato iniziale | 2.0 | |||
| Variazione | -2x | +x | +3x | |
| Equilibrio | 2.0-2x | x | 3x |
Dai dati dell’esercizio conosciamo il valore della concentrazione dell’ammoniaca all’equilibrio che è pari a 1.0 M. Pertanto 1.0 = 2.0-2x da cui 2x = 1 e x = ½
L’espressione della costante di equilibrio è:
Kc = [N2][H2]3/[NH3]2
in cui [NH3]eq = 1.0 M; [N2] = x = ½; [H2] = 3x = 3/2 = 1.5
Sostituendo questi valori nell’espressione di Kc si ottiene:
Kc = (x)(3x)2/(1.0)2 = (x)(1.5)3/(1.0)2 = 1.7
- Si calcolino le concentrazioni delle specie all’equilibrio se 6.25 moli di HI sono introdotte in un recipiente di 15.0 L sapendo che il valore di Kc relativo all’equilibrio H2(g) + I2(g) ⇄ 2 HI(g) vale 3.74 105 alla temperatura di 800°C
La concentrazione di HI iniziale vale: [HI]in = 6.25 mol/ 15.0 L = 0.417 M
Costruiamo una I.C.E. chart:
| H2 | I2 | ⇄ | 2 HI | |
| Stato iniziale | 0.417 | |||
| Variazione | +x | +x | -2x | |
| Equilibrio | x | x | 0.417-2x |
L’espressione della costante di equilibrio vale:
Kc = [HI]2/[H2][I2]
Sostituendo i valori ricavati dalla I.C.E. chart si ha:
Kc = 3.74 · 105 = (0.417-2x)2/(x)(x) = (0.417-2x)2/(x)2
Estraendo la radice quadrata da ambo i membri:
612 = 0.417-2x/x
Moltiplicando ambo i membri per x si ha:
612x = 0.417-2x
Da cui 614x = 0.417. Pertanto x = 0.417/614 = 0.000680
Le concentrazioni delle specie all’equilibrio sono quindi: [H2]=[I2] = x = 0.000680 M mentre [HI] = 0.417-2(0.000680) = 0.416 M
- Calcolare le pressioni parziali delle specie all’equilibrio se inizialmente sono presenti in un recipiente I2 con una pressione parziale di 0.862 atm e Cl2 con una pressione parziale di 1.14 atm quando si stabilisce l’equilibrio: I2(g) + Cl2(g) ⇄ 2 ICl(g) per il quale, a una certa temperatura, la costante di equilibrio Kp vale 2.34 10-4
Costruiamo una I.C.E. chart:
| I2 | Cl2 | ⇄ | 2 ICl | |
| Stato iniziale | 0.862 | 1.14 | ||
| Variazione | -x | -x | +2x | |
| Equilibrio | 0.862-x | 1.14-x | 2x |
L’espressione della costante di equilibrio vale:
Kc = [ICl]2/[I2][Cl2]
Sostituendo i valori ricavati nella I.C.E. chart si ottiene:
2.34 · 10-4 = (2x)2/(0.862-x)(1.14-x) = 4x2/x2-2x+0.983
Risolvendo l’equazione di 2° si ottiene x = 0.00753
Da cui: p(I2) = 0.862-0.00753 = 0.854 atm; p (Cl2) = 1.14-0.00753 = 1.13 atm e p(ICl) = 2(0.00753) = 0.0151 atm
Si riportano i link di articoli presenti sul sito utili per eventuali approfondimenti:
https://www.chimicamo.org/chimica-generale/costante-di-equilibrio-2/
https://www.chimicamo.org/stechiometria/kp-costante-di-equilibrio/