Blog

Q test-chimicamo

Q test

  |   Fisica

Il Q test o test di Dixon è un modo per trovare valori anomali in set di dati molto piccoli, normalmente distribuiti da 3 a 7 elementi.

È comunemente usato quando i dati includono un’osservazione anomala molto più bassa o molto più alta degli altri valori. Mantenere un valore anomalo nei dati influisce su calcoli come la media e la deviazione standard, quindi i veri valori anomali dovrebbero essere rimossi. ossia un valore chiaramente distante dalle altre osservazioni disponibili

Il Q test è utilizzato per verificare se un singolo valore è un outlier ovvero ossia un valore chiaramente distante dalle altre osservazioni disponibili in una dimensione del campione compresa tra 3 e 7.

Formula

Per eseguire il Q test si usa la seguente formula:

Q = |xa –xb| / R

Dove xa è il sospetto outlier, xb è il punto dati più vicino a xa e R è l’intervallo del set di dati.

Procedimento

Si supponga di avere il seguente set di dati:

13, 9, 7, 8, 5, 25, 3

E si voglia determinare se per il valore massimo in questo set di dati è un valore anomalo.

Per applicare la formula si procede con i seguenti passaggi

  • Ordinare i valori in modo crescente:

3, 5, 7, 8, 9, 13, 25

  • Formulare le ipotesi.

L’ipotesi nulla : il massimo non è un valore anomalo.

L’ipotesi alternativa: il massimo è  un valore anomalo.

  • Determinare un livello di significatività da utilizzare

Le scelte comuni sono 0.1, 0.05 e 0.01. Si userà un livello di significatività 0,05 per questo esempio.

  • Applicare la formula:

Q = | xa –xb | / R

Il valore massimo xa = 25 e quello più vicino xb vale 13

L’intervallo R vale R = 25 – 3 = 22 essendo 3 il valore più piccolo

Quindi Q = | 25 –13 | / 22 = 0.545

  • Consultare la tabella degli intervalli di confidenza per una dimensione del campione di 7 e un livello di confidenza del 95%

Tale valore vale 0.568

Rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.

 

Poiché la nostra statistica del Q test pari a 0.5 è inferiore al valore critico 0.568 ​​non si rifiuta l’ipotesi nulla.

  • Interpretare i risultati

Poiché non si può rifiutare l’ipotesi nulla, si conclude che il valore massimo 25 non è un valore anomalo in questo set di dati.

Esercizio

Sono riportate le seguenti determinazioni replicate sul calcio di uno stesso campione di sangue. I valori ottenuti: 15.9, 15.1, 14.8, 15.0, 18.3. Si stabilisca se il valore 18.3 sia da scartare applicando il Q test

Si ordinano i risultati in ordine crescente facendo la differenza tra il secondo e il primo, tra il terzo e il secondo ecc.

Risultati in ordine crescente 14.8 15.0 15.1 15.9 18.3
Differenza 0.2 0.1 0.8 2.4

 

Si calcola il rapporto tra il numero che si vuole stabilire se è anomalo e il precedente e la differenza tra il valore massimo e quello minimo:

Q = | 18.3-15.9| /18.3-14.8 = 0.69

Secondo la tabella degli intervalli di confidenza per una dimensione del campione di 5 e un livello di confidenza del 90% il valore è pari a 0.64.

Poiché la nostra statistica del Q test pari a 0.69 è maggiore al valore critico 0.64 si conclude che il valore massimo 18.3 è un valore anomalo in questo set di dati.

Condividi


Gentile Lettrice, Gentile Lettore

Abbiamo rilevato che stai utilizzando un AdBlocker che blocca il caricamento completo delle pagine di Chimicamo.org

Questo sito è per te completamente gratuito e fornisce, si spera, un servizio serio, completo ed utile, pertanto speriamo che tu consideri la possibilità di escluderlo dal blocco delle pubblicità che sono la nostra unica fonte di guadagno per portare avanti quello che vedi.

 

Per piacere aggiungi Chimicamo.org alla tua whitelist oppure disabilita il tuo software mentre navighi su queste pagine.

 

Grazie

Lo staff di Chimicamo.org

Condividi