Momento magnetico

Il momento magnetico è definito come la forza magnetica e l’orientamento di un magnete o di un altro oggetto che produce un campo magnetico. Le proprietà magnetiche di una materia sono dovute agli elettroni negli atomi, che hanno un momento magnetico a causa del moto degli elettroni.

Il momento magnetico si riferisce alla forza magnetica esibita da un dipolo magnetico ed è una quantità vettoriale che indica la direzione e la forza del campo magnetico di un dipolo magnetico costituito da due poli diversi di uguale forza separati da una piccola distanza.

Il momento magnetico misura la capacità di una sostanza di interagire con un campo magnetico esterno. Quando un materiale possiede un momento magnetico, può attrarre o respingere altri oggetti magnetici. Pertanto il momento magnetico quantifica la tendenza del dipolo ad orientarsi in una data direzione in presenza di un campo magnetico esterno.

L’unità naturale per esprimere la misura del momento magnetico di dipolo è il magnetone di Bohr μ_B il cui nome fu dato nel 1920 da Wolfgang Pauli, in onore del celebre fisico danese Niels Bohr. Il magnetone di Bohr è definito nel Sistema Internazionale come

μ_B = eħ/2m_e
dove:
e è la carica elementare
ħ è la costante di Planck ridotta
m_e è la massa dell’elettrone
e vale 9,27400949(80) · 10^-24 JT^-1

Contributi al momento magnetico di un elettrone

Nella materia, il magnetismo è dovuto al moto degli elettroni attorno ai nuclei. Ci sono due contributi al momento magnetico di un elettrone:

• il momento orbitale, m_l che è legato al moto degli elettroni nelle loro orbite. Può essere espresso come m _l = − μ _Bl , dove l è il momento orbitale e μ_B è il magnetone di Bohr. Gli autovalori della meccanica quantistica di <l²> sono uguali a l ( l +1) dove l è un numero intero, chiamato numero quantico orbitale. I valori l =  0, 1, 2 e 3 sono associati rispettivamente agli elettroni degli strati s, p, d e f . Gli autovalori di <l_z > sono numeri interi, indicati con m, dove m è il numero quantico magnetico che assume valori da -l a +l compreso lo zero
• il momento di spin, m _s = − μ _{B s} che è correlato al momento di spin dell’elettrone, s, più spesso indicato come spin. Gli autovalori di <s²> sono uguali a s ( s +1), dove s , il numero quantico di spin , è uguale a 1/2. Gli autovalori di <s_z>  sono +1/2 e −1/2

A causa delle interazioni elettrostatiche esistenti tra elettroni situati sullo stesso guscio elettronico di un dato atomo, lo spin e la quantità di moto orbitale dei singoli elettroni sono accoppiati insieme, secondo la regola di Hund.

Momento magnetico dell’atomo

Nel modello classico dell’atomo, gli elettroni si muovono in orbite circolari attorno al nucleo. Un elettrone orbitante costituisce un piccolo anello di corrente perché è una carica in movimento e il momento magnetico atomico è associato a questo moto orbitale.

Considerando un elettrone che si muove a velocità costante, v , in un’orbita circolare di raggio, r , attorno al nucleo, poiché l’elettrone percorre una distanza di 2 πr nel tempo, t , dove t è il tempo impiegato da un elettrone per una rivoluzione, la sua velocità orbitale è v  =  2 πr / t .

La corrente effettiva associata a questo elettrone orbitante è uguale alla sua carica, e , divisa per il tempo, t , per una rivoluzione. Utilizzando t  = 2 π / ω e ω  = v / r , si ha:
I = e/t = e ω/2π

Il momento magnetico associato a questo circuito di corrente efficace è dato da:
μ = IA = e ω π r² /2π = evr/2
Poiché l’entità del momento angolare orbitale dell’elettrone è:
L = mvr
il momento magnetico può essere scritto come:
μ = eL/2m

Questa equazione indica che il momento magnetico di un elettrone è proporzionale al suo momento angolare orbitale. I vettori μ e L puntano in direzioni opposte perché l’elettrone è caricato negativamente e sono perpendicolari al piano dell’orbita.

Un risultato fondamentale della fisica quantistica è che il momento angolare orbitale è sempre un multiplo intero della costante di Planck, ħ  =  1.06 · 10 ^{− 34}  J  s. Vale a dire, L = 0, ħ, 2 ħ, 3 ħ…
Pertanto, il più piccolo valore diverso da zero del momento magnetico è:
μ = e ħ/2m

Poiché tutte le sostanze contengono elettroni, ci si potrebbe chiedere perché non tutte le sostanze siano magnetiche. Il motivo principale è che nella maggior parte delle sostanze il momento magnetico di un elettrone in un atomo è annullato dal momento magnetico di un altro elettrone nell’atomo che orbita nella direzione opposta. Il risultato netto è che, per la maggior parte dei materiali, l’effetto magnetico prodotto dal moto orbitale degli elettroni è zero o molto piccolo.

Oltre al contributo di un elettrone orbitante, esiste una proprietà intrinseca di un elettrone chiamata spin, che contribuisce al momento magnetico. L’esistenza del momento angolare di spin è stata dedotta da esperimenti in cui si è osservato che le particelle avevano un momento angolare che non poteva essere spiegato dal solo momento angolare orbitale.

L’entità del momento magnetico di spin è dello stesso ordine di grandezza del momento magnetico dovuto al moto orbitale. L’entità del momento angolare di spin è data da:
s = ħ/2 = 5.2729 ·10⁻³⁵ Js

Negli atomi o ioni contenenti molti elettroni, gli elettroni solitamente si accoppiano con i loro spin opposti l’uno all’altro e ciò determina un annullamento dei momenti magnetici di spin. Tuttavia, gli atomi con un numero dispari di elettroni dovrebbero avere almeno un elettrone spaiato e un momento magnetico di spin corrispondente. Il momento magnetico totale di un atomo è la somma vettoriale dei momenti magnetici orbitali e di spin.

Paramagnetismo 

I materiali paramagnetici possiedono un momento magnetico permanente di dipolo dovuto all’annullamento incompleto dello spin elettronico e del momento magnetico orbitale. In assenza di campo applicato, i momenti di dipolo sono orientati in modo casuale e pertanto il materiale non ha magnetizzazione macroscopica netta.

Un atomo polielettronico isolato, quando ha uno o più elettroni spaiati ha anche un momento elettronico permanente. Esso è la risultante del momento magnetico di spin e di quello orbitale. Un tale atomo si comporta come un dipolo magnetico infinitesimo. In un atomo polielettronico un livello o un sottolivello completamente riempito non contribuisce al momento magnetico dell’atomo.

Perciò negli elementi del blocco s e gli elementi del blocco p del sistema periodico, il momento di spin, quando esiste, deriva dalla presenza di elettroni spaiati nel livello più esterno. Per sostanza paramagnetica si intende una serie di dipoli infinitesimi reciprocamente orientati in maniera statistica in assenza di campo magnetico esterno.

Nei materiali paramagnetici, la somma dei momenti magnetici orbitali e di spin dell’atomo/ione costituente ha un valore netto diverso da zero. Gli elettroni spaiati presenti negli atomi/ioni di questi materiali agiscono come centri magnetici.

In assenza di un campo magnetico, l’energia termica causa una distribuzione casuale di questi centri magnetici e la suscettività magnetica netta del materiale sarebbe zero. All’applicazione di un campo magnetico, i momenti degli atomi/ioni costituenti tendono a superare la barriera termica e ad allinearsi nella direzione del campo. Ciò si traduce in un momento magnetico positivo nella direzione del campo applicato.

I materiali paramagnetici come alluminio, platino, manganese e alcuni elementi delle terre rare presentano diverse proprietà caratteristiche che li distinguono dagli altri materiali magnetici. Nella Risonanza magnetica per immagini che utilizza un forte campo magnetico e onde radio ad altissima frequenza per produrre immagini molto dettagliate dell’interno del corpo ed è utilizzata nella diagnostica per immagini.

I composti a base di gadolinio, noti per le loro forti proprietà paramagnetiche, sono comunemente usati come agenti di contrasto per migliorare la visibilità dei tessuti. Il comportamento paramagnetico del gadolinio migliora il segnale e la risoluzione delle immagini, consentendo una visualizzazione dettagliata di organi e tessuti interni.

Il gadolinio non è visibile direttamente in un’immagine a risonanza magnetica, ma manifesta la sua presenza indirettamente facilitando il rilassamento dei protoni di idrogeno nelle vicinanze. Tuttavia gli elementi paramagnetici delle terre rare come il gadolinio sono costosi e dispendiosi in termini ambientali da estrarre. La ricerca futura mira a sviluppare alternative sintetiche o a scoprire nuovi composti paramagnetici che forniscano proprietà simili ma siano più sostenibili e accessibili.

Nell’industria aerospaziale, robotica e telecomunicazioni, i materiali paramagnetici sono utilizzati in sensori e magnetometri per un rilevamento accurato del campo magnetico. Il platino, un elemento paramagnetico, è utilizzato in termometri e sensori sensibili che possono rilevare minime fluttuazioni del campo magnetico, migliorando la navigazione, la comunicazione e la precisione del sistema automatizzato.

I metalli paramagnetici come il platino e i composti di ferro sono centrali per la catalisi, essenziali per ridurre le emissioni nocive e migliorare le reazioni chimiche in vari settori industriali. Ad esempio, i catalizzatori paramagnetici sono utilizzati nelle celle a combustibile e nelle tecnologie di conversione dell’anidride carbonica supportando una produzione di energia più pulita e processi industriali più sostenibili.

I materiali paramagnetici, come i sali paramagnetici, possono essere utilizzati nei sistemi di refrigerazione a smagnetizzazione a demagnetizzazione adiabatica che è una tecnica per ottenere temperature estremamente basse (sotto 1 kelvin) che usa l’effetto magnetocalorico