Blog

media ponderata-chimicamo

Media ponderata o media pesata

  |   Fisica

La media ponderata è calcolata attribuendo dei coefficienti ai singoli termini di un insieme di dati numerici a seconda della loro frequenza o importanza. La media ponderata quindi differisce dalla media normale perché il totale riflette che alcune parti dei dati hanno più “peso” o più significato di altre o si verificano più frequentemente. Il peso è anche detto fattore di ponderazione

La media ponderata è definita come:

μ = x1p1 + x2p2 + … + xnpn/ p1 + p2 + …+ pn

dove p1, p2, …, pn sono i “pesi” relativi ai dati numerici x1, x2, …, xn

Se tutti i pesi sono pari a 1 allora si tratta di una media aritmetica che è un caso particolare di media ponderata.

Media ponderata con la frequenza

Il caso più semplice, ovvero quello che tiene conto della frequenza, è una media banale. Infatti si supponga di disporre delle seguenti misurazioni:

X = {12, 13, 13, 15, 22, 22, 22}

Il valore medio è pari a:

Xm = 12+ 13+ 13+ 15+ 22+ 22+ 22/7= 17

Essendo 7 il numero di misurazioni

Si può tuttavia notare che il numero 13 compare 2 volte (frequenza 2) e il numero 22 compare 3 volte (frequenza 3). Pertanto la media si può calcolare come:

Xm = 12+ 2 ·(13) + 15+ 3 ·(22)/7= 17

Media ponderata con i pesi

Una media ponderata con i pesi riconosce determinati numeri come più importanti di altri. Essa è comunemente utilizzata nell’analisi statistica, nei portafogli azionari e nelle medie di valutazione.

Esempio

Un produttore acquista 20000 unità di un prodotto a € 1.00 ciascuna, 15000 a € 1.15 ciascuna e 5000 a € 2.00 ciascuna. Usando le unità come peso e il numero totale di unità come somma di tutti i pesi si calcola la media:

€ 1.00 (20000) + € 1.15 (15000) + € 2.00 (5.000) / (20.000 + 15.000 + 5.000) =  € 1.18

Ciò equivale a un costo medio ponderato di € 1.18 per unità.

Voto di laurea

In Italia agli esami universitari sono associati i Crediti Formativi Universitari. Il voto di partenza della propria laurea è calcolato tramite la media pesata.

Si supponga, ad esempio, che uno studente abbia sostenuto i seguenti esami:

1 : voto 27 CFU 9

2 : voto 24  CFU 12

3 : voto 25 CFU 6

Media pesata = (27 · 9) + (24 · 12) + (25 · 6) / 9 + 12 + 6 = 243 + 288 + 150/ 27 = 25.2

Il voto di partenza si calcola moltiplicando la media pesata per 11 e dividendo per 3

Voto di partenza = 11 · 25.2/3 = 92.4

 

Condividi


Gentile Lettrice, Gentile Lettore

Abbiamo rilevato che stai utilizzando un AdBlocker che blocca il caricamento completo delle pagine di Chimicamo.org

Questo sito è per te completamente gratuito e fornisce, si spera, un servizio serio, completo ed utile, pertanto speriamo che tu consideri la possibilità di escluderlo dal blocco delle pubblicità che sono la nostra unica fonte di guadagno per portare avanti quello che vedi.

 

Per piacere aggiungi Chimicamo.org alla tua whitelist oppure disabilita il tuo software mentre navighi su queste pagine.

 

Grazie

Lo staff di Chimicamo.org

Condividi