La legge di Coulomb è una legge della fisica che quantifica la forza di attrazione o repulsione tra due particelle cariche.
Nel 1785 il fisico e ingegnere francese Charles-Augustin de Coulomb considerato il fondatore della teoria matematica dell'elettricità e del magnetismo formulò questa legge.
L'unità di misura della carica elettrica nel Sistema Internazionale porta il suo nome
Definizione
La legge di Coulomb afferma che l'entità della forza elettrostatica di attrazione o repulsione tra due corpi caricati elettricamente è:
- direttamente proporzionale al prodotto della carica dei corpi carichi
- inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra il centro dei corpi carichi. Per questo motivo la legge di Coulomb è detta legge dell'inverso del quadrato
Si considerino due particelle cariche q1 e q2 e sia r la loro distanza.
Secondo il primo asserto la forza di attrazione o repulsione tra le due particelle è direttamente proporzionale al prodotto della carica dei corpi carichi
F ∝ q1 · q2
ed inoltre è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza:
F ∝ 1/r2
Pertanto
F = k q1 · q2/r2 (1)
Dove k è un fattore di proporzionalità detta costante di Coulomb che vale:
k = 1/4 πεo
in cui εo è la costante dielettrica nel vuoto pari a 8.854 · 10-12 C2/N·m2
Quindi:
F = q1 · q2/4 πεo r2 (2)
Equazioni dimensionali
Poiché k = 1/4 πεo
Si ha: k = 1/ 4 · π· 8.854 · 10-12 = 8.99 · 109 N·m2/C2
Essendo 4 e π numeri adimensionali.
Si può ottenere la dimensione di k isolandola dalla (1)
Si ha:
k = F · r2/ q1 · q2
Sostituendo alle grandezze le rispettive unità di misura:
k ≡ [ N·m2/C2]
Analogamente si può ottenere la dimensione di εo che è pari a:
εo = 1/k 4 π
Pertanto εo≡ [N·m2/C2]
Legge di Coulomb per più di due cariche
Se sono presenti più di due cariche l'equazione (2) è valida per ogni coppia di cariche. Indicando con q1, q2, q3…. qn le cariche la forza esercitata su ciascuna di esse, ad esempio q1, da tutte le altre forze è data dall'equazione vettoriale:
F1 = F12 + F13+… + F1n
Dove, ad esempio, F12 è la forza esercitata su q1 da q2
