Interferenza costruttiva

L’interferenza costruttiva si verifica quando i massimi di due onde si sommano e ciò avviene quando le due onde sono in fase. Nell’interferenza costruttiva l’ampiezza dell’onda risultante è uguale alla somma delle singole ampiezze.

L’interferenza delle onde luminose o acustiche è il fenomeno che si verifica quando più onde luminose che interagiscono tra loro in determinate circostanze, causano un aumento o una diminuzione delle ampiezze combinate delle onde portando, rispettivamente, a una interferenza costruttiva o distruttiva.

Lo scienziato britannico Thomas Young fu un fisico dei primi anni del XIX secolo che dimostrò l’interferenza mostrando che la luce è un fenomeno ondulatorio e postulò anche che diversi colori di luce erano creati da onde con lunghezze diverse.

Gli effetti di interferenza costruttiva e distruttiva si verificano quando due onde si incontrano tuttavia, mentre nell’interferenza costruttiva che si verifica quando si incontrano due onde identiche dello stesso periodo e ampiezza che sono completamente in fase l’interferenza distruttiva si verifica quando si incontrano onde identiche completamente fuori fase

Nell’interferenza costruttiva la frequenza viene mantenuta e l’ampiezza raddoppia mentre in quella distruttiva la frequenza del segnale si annulla e l’ampiezza è pari a zero.

Sovrapposizione e interferenza

Un’onda può essere descritta come una perturbazione che si propaga nello spazio, attraverso un mezzo, trasportando energia o quantità di moto da una posizione a un’altra. Le onde semplici possono essere ottenute da una semplice oscillazione armonica e quindi avere una forma sinusoidale ma la maggior parte delle onde sono più complesse perché derivano da onde con diverse lunghezze d’onda.

Quando due o più onde giungono nello stesso punto le loro perturbazioni si sovrappongono quando si incontrano secondo un fenomeno chiamato sovrapposizione. Due onde identiche che arrivano allo stesso punto esattamente in fase presentano un allineamento delle creste e dei ventri.  Questa sovrapposizione produce interferenza costruttiva pura.

Tuttavia la sovrapposizione della maggior parte delle onde produce una combinazione di interferenza costruttiva e distruttiva e può variare da un luogo all’altro e di volta in volta. A differenza di un’onda in movimento, un’onda stazionaria essere ferma.

Ogni punto sull’onda stazionaria oscilla attorno a un punto sull’asse dell’onda. I punti adiacenti sono in fase tra loro in modo che i punti di una particolare fase rimangano in una posizione fissa nel tempo. I punti adiacenti oscillano ciascuno con un’ampiezza diversa. Le onde stazionarie sono formate dalla sovrapposizione di due onde viaggianti della stessa frequenza con la stessa polarizzazione e la stessa ampiezza che si muovono in direzioni opposte.

Rappresentazione matematica dell’interferenza costruttiva

Affinché si verifichi un’interferenza costruttiva è necessario che due onde con la stessa ampiezza si muovano nella stessa direzione e che i picchi dell’una coincidano con i picchi dell’altra. Si ottiene un’interferenza costruttiva quando entrambe le onde arrivano in un punto P con due ventri o con due creste cioè quando la differenza d fra i due cammini è pari ad un multiplo intero di lunghezza d’onda.

Si verifica quindi che d = nλ dove:
d è la distanza tra la sorgente e il punto P
λ è la lunghezza d’onda
n = 0, 1, 2, 3,…

Consideriamo due onde sinusoidali che viaggiano nello stesso mezzo con la stessa frequenza f, la stessa lunghezza d’onda λ e con la stessa ampiezza A ma con una differenza di fase Θ. Le equazioni che rappresentano le due onde sono:
y₁(x,t) = A sen (kx – ωt)
y₂(x,t) = A sen (kx – ωt + Θ)

Dove:
k è il numero d’onda angolare pari a 2π/ λ
ω è la frequenza angolare pari a 2πf
x è la posizione nel mezzo
t è il tempo
Θ è la differenza di fase tra le due onde

Quando queste onde si sovrappongono, l’onda risultante y(x, t) è la somma delle singole onde:
y(x,t) = y₁(x,t) + y₂(x,t) = A sen (kx – ωt) + A sen (kx – ωt + Θ)
che dalle identità trigonometriche diventa:
y(x,t) = 2 A sen (Θ/2) cos(kx- ωt + Θ/2)
Nell’interferenza costruttiva, la differenza di fase Φ tra le onde è tale che Θ/2 = n π con n numero intero.

Se si verifica che sen (Θ/2)= 1 l’onda risultante ha ampiezza massima pari a 2 A quindi l’equazione per l’interferenza costruttiva è:
y(x,t) = 2 A cos(kx- ωt + Θ/2)

​ Questa equazione descrive un’onda con ampiezza doppia rispetto alle singole onde, corrispondente all’interferenza costruttiva.

Esempi di interferenza costruttiva

Se si verifica l’interferenza costruttiva quando due altoparlanti emettono onde sonore alla stessa frequenza e fase, il suono può diventare più forte in determinate aree. In ottica, l’interferenza costruttiva si osserva in pellicole sottili, come bolle di sapone o chiazze di petrolio sull’acqua. Lo spessore variabile della pellicola crea condizioni in cui determinate lunghezze d’onda della luce si rinforzano a vicenda, dando origine a colori vivaci.

Nei sistemi di comunicazione, le antenne possono creare zone di interferenza costruttiva in cui i segnali si combinano per rafforzare la trasmissione in direzioni specifiche. Quando due onde che viaggiano nella stessa direzione in d’acqua si incontrano, possono combinarsi per formare onde più grandi, soprattutto se sono in fase.

Negli strumenti scientifici come, ad esempio, gli interferometri, l’interferenza costruttiva viene utilizzata per misurare piccole distanze o cambiamenti nei materiali analizzando i modelli creati quando le onde luminose si sovrappongono.

Applicazioni dell’interferenza costruttiva

L’interferenza costruttiva è utilizzata nel campo delle telecomunicazioni in quanto si può migliorare la potenza del segnale e la ricezione per una comunicazione più affidabile. In campo medico migliora la chiarezza nell’imaging medico, in particolare in tecniche come la risonanza magnetica nucleare.

In campo musicale contribuisce alla ricchezza del suono nella produzione musicale e nella progettazione delle sale da concerto. L’interferenza costruttiva in ottica è utilizzata negli interferometri e nei reticoli di diffrazione per misurare le lunghezze d’onda e analizzare la luce.

Nella comunicazione wireless aumenta le prestazioni degli array di antenne, migliorando la copertura e la qualità del segnale. L’interferenza costruttiva nella tecnologia sonar migliora la percezione della profondità e la mappatura nell’esplorazione subacquea.

Nella tecnologia laser e nell’olografia risulta fondamentale per la creazione di fasci potenti e immagini 3D. In sismologia aiuta nella rilevazione dei terremoti analizzando i modelli di interferenza costruttiva nelle onde sismiche. I sistemi radar migliorano la precisione del rilevamento del bersaglio in applicazioni come l’aviazione e il monitoraggio meteorologico.

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