Si definisce impulso di una forza il prodotto della forza F per la durata della sua azione e, poiché la forza è una quantità vettoriale lo è anche l’impulso. Il vettore che rappresenta l’impulso ha la stessa direzione e lo stesso verso di F ed è indicato con J:
J = F · t
L’unità di misura è N· s e l’equazione dimensionale è [ kg · m/s] uguale a quella della quantità di moto.
Una forza piccola applicata per lungo tempo produce lo stesso impulso di una forza maggiore applicata per un tempo piccolo. Ad esempio una forza di 5 N applicata per 10 s produce lo stesso impulso di una forza di 500 N applicata per 0.1 s. Infatti, in entrambi i casi J = 5 · 10 = 500 · 0.01 = 50 N· s
Grafico
Posto il tempo sull’asse delle ascisse e la forza su quella delle ordinate si ottiene, se la forza varia linearmente con il tempo un grafico del seguente tipo:
Per ottenere la forza nel tempo da 0 a 2 secondi si calcola l’area sottostante e, trattandosi di un triangolo, si ha:
F (0,2) = 2 · 2/2 = 2 N
La forza applicata da 2 a 5 secondi è data dall’area del rettangolo che ha per base 5-2= 3 e altezza 2
F (2,5) = 3·2 = 6 N
Da 5 a 8 secondi si ha:
F ( 5,8) = 3 ·2 /2 = 3 N
Pertanto J (0,2) = 2 N · 2 s = 4 N· s; J(2,5) = 6 N · 2 s = 12 N· s e J(5,8) = 3 N ·2 s = 6 N· s
Nel caso in cui la forza non varia linearmente con il tempo si ottiene una curva. Per ottenere la forza che corrisponde all’area sottostante la curva bisogna calcolare l’integrale della funzione che ha, come come limite di integrazione il tempo t1 e il tempo t2.
Impulso e quantità di moto
Dalla seconda legge di Newton si ha che F = m · a dove m è la massa e a è l’accelerazione.
Pertanto J = m · a · t
Dalla definizione di accelerazione : a = v/t dove v è la velocità e t è il tempo si ha:
J = m · v· t / t = p essendo p la quantità di moto
Pertanto la variazione della quantità di moto di un corpo su cui agisce una forza è uguale all’impulso