Fluidi viscosi

I fluidi viscosi rappresentano una categoria fondamentale nello studio della dinamica dei fluidi reali, in quanto la loro analisi permette di comprendere come la resistenza interna al moto influenzi il comportamento delle sostanze liquide e gassose in condizioni pratiche. A differenza dei fluidi ideali, privi di attrito interno, i fluidi viscosi oppongono una certa resistenza allo scorrimento delle particelle che li compongono, manifestando un comportamento molto più aderente alla realtà fisica.

L’interesse per i fluidi viscosi non è limitato alla fisica teorica: essi trovano applicazioni concrete in numerosi ambiti, dall’ingegneria meccanica alla medicina, dalla geofisica all’industria alimentare. Comprendere come i fluidi viscosi scorrono attraverso condotti, reagiscono a variazioni di temperatura o si comportano in presenza di ostacoli è essenziale per la progettazione di impianti, dispositivi e sistemi efficienti e sicuri.

Lo studio dei fluidi viscosi costituisce quindi un ponte tra la teoria e l’esperienza, offrendo strumenti indispensabili per descrivere e prevedere il moto di sostanze che incontriamo quotidianamente, come l’olio, il sangue o il miele.

Cos’è la viscosità

La viscosità è una proprietà fisica dei fluidi che descrive la loro resistenza allo scorrimento o alla deformazione. In termini semplici, essa misura quanto un fluido “oppone resistenza” al movimento interno delle sue particelle quando viene sottoposto a uno sforzo. Per esempio, il miele scorre più lentamente dell’acqua proprio perché ha una viscosità maggiore.

Dal punto di vista fisico, la viscosità nasce dall’attrito interno tra gli strati adiacenti del fluido che si muovono a velocità diverse. Quando un fluido scorre lungo una superficie, come all’interno di un tubo, si formano strati successivi che si muovono con velocità crescenti man mano che ci si allontana dalla parete: la forza necessaria per far scorrere questi strati uno sull’altro è legata alla viscosità.

Esistono due principali tipi di viscosità:

1.Viscosità dinamica (o assoluta), indicata con la lettera greca η, che misura la resistenza interna al flusso. La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il pascal-secondo (Pa·s).

2.Viscosità cinematica, indicata con ν , che si ottiene dividendo la viscosità dinamica per la densità del fluido (ν=η/ρ ​) e si misura in metri quadrati al secondo (m²/s).

La viscosità dipende dalla natura del fluido e varia sensibilmente con la temperatura: generalmente, nei liquidi essa diminuisce all’aumentare della temperatura, mentre nei gas tende ad aumentare.

Legge di Newton per i fluidi viscosi

Quando si studiano i fluidi viscosi, una distinzione fondamentale è quella tra fluidi newtoniani e fluidi non newtoniani, basata sul modo in cui la viscosità si comporta sotto l’azione di uno sforzo.

Un fluido newtoniano è un fluido in cui la viscosità rimane costante al variare della velocità di deformazione (cioè della velocità con cui gli strati scorrono uno rispetto all’altro). In questi casi vale la legge di Newton per la viscosità, che stabilisce una relazione lineare tra lo sforzo tangenziale τ e il gradiente di velocità dv/dy:

τ = η dv/dy

dove:

-τ è lo sforzo tangenziale (o tensione di taglio) applicato al fluido;

-η è il coefficiente di viscosità dinamica del fluido;

-dv/dy rappresenta il gradiente di velocità, cioè la variazione della velocità del fluido in funzione della distanza perpendicolare al flusso.

Questa legge afferma che più velocemente variano le velocità tra gli strati di fluido, maggiore sarà la forza necessaria a mantenerne il movimento. La costante di proporzionalità, η, indica quanto il fluido si oppone a tale scorrimento.

Alcuni esempi di fluidi newtoniani sono l’acqua, l’olio minerale e l’aria. I fluidi non newtoniani, invece, presentano una viscosità che cambia con la velocità di deformazione: in questa categoria rientrano sostanze come il ketchup, la vernice o il sangue.

Esperimento di riferimento: l’apparato di Couette

Per comprendere in modo sperimentale la viscosità dei fluidi, uno degli strumenti più utilizzati è l’apparato di Couette, dal nome del fisico francese Maurice Couette. Questo dispositivo consente di misurare il coefficiente di viscosità dinamica di un fluido osservando come si comporta sotto l’azione di uno sforzo tangenziale controllato.

L’apparato è costituito da due cilindri concentrici in cui il cilindro interno è fisso e il cilindro esterno può ruotare attorno all’asse comune.

Il fluido viscoso da studiare viene inserito nello spazio anulare tra i due cilindri. Quando il cilindro esterno viene messo in rotazione, esso trascina con sé il fluido adiacente, creando un flusso tangenziale tra i due cilindri. Gli strati del fluido più vicini al cilindro in movimento scorrono più velocemente rispetto a quelli adiacenti al cilindro fisso, creando un gradiente di velocità.

Misurando la coppia meccanica necessaria per mantenere costante la velocità angolare del cilindro esterno e conoscendo la geometria del sistema, si può determinare sperimentalmente la viscosità dinamica del fluido in esame.

L’apparato di Couette è particolarmente utile per studiare il comportamento dei fluidi newtoniani, caratterizzare fluidi industriali o biologici e valutare la dipendenza della viscosità dalla temperatura o da additivi.

Grazie alla sua semplicità e precisione, questo esperimento rappresenta una base fondamentale per comprendere in modo diretto e quantitativo le proprietà dei fluidi viscosi.

Flusso laminare e flusso turbolento

Quando i fluidi viscosi muovono all’interno di un condotto o lungo una superficie, possono assumere due regimi distinti: flusso laminare e flusso turbolento. La distinzione tra questi due tipi di moto è fondamentale per comprendere la dinamica dei fluidi e le forze in gioco.

Nel flusso laminare, le particelle del fluido scorrono in strati ordinati e paralleli, senza mescolarsi tra loro. Ogni strato si muove con una velocità diversa, con quello più vicino alla parete quasi fermo (a causa dell’attrito) e quello più centrale che raggiunge la velocità massima. Questo tipo di flusso è tipico dei fluidi viscosi a bassa velocità o in canali stretti, ed è facilmente descrivibile con modelli matematici.

Al contrario, nel flusso turbolento, le particelle si muovono in modo caotico, con vortici, instabilità e mescolamenti continui tra gli strati. Questo regime si verifica quando la velocità del fluido aumenta oltre un certo limite, oppure quando il canale è molto largo. In presenza di turbolenza, le forze viscose non riescono più a “smorzare” le variazioni di moto, e dominano le forze d’inerzia.

Per prevedere il tipo di flusso, si utilizza un parametro adimensionale chiamato numero di Reynolds indicato con R_e:

dove:

-ρ è la densità del fluido,
-v è la velocità media del flusso,
-L è una lunghezza caratteristica del sistema (ad esempio il diametro di un tubo),
-η è la viscosità dinamica del fluido.

Il numero di Reynolds permette di stimare il regime del flusso:

-Se R_e <2000 : flusso laminare.

-Se R_e>4000: flusso turbolento.

-Tra 2000 e 4000: regime di transizione.

Nei fluidi viscosi, la presenza di attrito interno favorisce il mantenimento del flusso laminare, rendendo possibile un controllo più preciso del moto, particolarmente utile in applicazioni ingegneristiche e biomediche.

Equazione di Poiseuille

L’equazione di Poiseuille descrive il comportamento del flusso laminare di fluidi viscosi all’interno di un tubo cilindrico a sezione costante. Formulata dal fisico francese Jean Léonard Marie Poiseuille nel XIX secolo, essa rappresenta una delle leggi fondamentali della fluidodinamica per i fluidi newtoniani.

Quando i fluidi viscosi scorrono in modo stazionario e laminare all’interno di un tubo di raggio r e lunghezza L, la portata volumica Q (cioè il volume di fluido che attraversa una sezione nell’unità di tempo) è data da:

dove:

-Q è la portata volumica (in m³/s),
-ΔP è la differenza di pressione tra le estremità del tubo,
-η è la viscosità dinamica del fluido,
-r è il raggio interno del tubo,
-L è la lunghezza del tubo.

Questa equazione mostra alcune caratteristiche fondamentali del moto nei fluidi viscosi:

-La portata è direttamente proporzionale alla differenza di pressione ΔP e alla quarta potenza del raggio del tubo r⁴: un piccolo aumento del raggio comporta un notevole aumento del flusso.

-La portata è inversamente proporzionale alla viscosità η e alla lunghezza del tubo L: maggiore è la viscosità o più lungo è il condotto, maggiore è la resistenza al flusso.

L’equazione di Poiseuille è valida solo per fluidi newtoniani, flusso laminare e stazionario, tubi cilindrici e rigidi, assenza di effetti gravitazionali o di accelerazioni significative.

Questa relazione è di enorme importanza pratica: viene utilizzata, ad esempio, per studiare il flusso sanguigno nei capillari, la distribuzione di liquidi in impianti industriali e il funzionamento di dispositivi medici come le flebo.

Esempi di fluidi viscosi

I fluidi viscosi sono presenti ovunque nella nostra vita quotidiana, sia in ambito naturale che industriale. Ogni fluido reale possiede una certa viscosità, anche se il valore può variare notevolmente a seconda della sua composizione, temperatura e stato fisico.

Ecco alcuni esempi di fluidi viscosi di uso comune:

-Acqua: è un fluido newtoniano a bassa viscosità. Alla temperatura ambiente (circa 20 °C), ha una viscosità dinamica di circa 1.0 ·10⁻³ Pa\s.   Nonostante la sua bassa viscosità, presenta comportamenti viscosi rilevanti in condizioni di moto lento o in geometrie ristrette.

-Olio vegetale: molto più viscoso dell’acqua, con valori che possono superare 0.1 Pa/s a temperatura ambiente. Il suo comportamento è sempre newtoniano, ma la resistenza allo scorrimento è maggiore.

–Glicerolo: sostanza molto viscosa, con viscosità di circa 1.5 Pa\s a 20 °C. È spesso usata nei laboratori per studiare il flusso laminare a causa della sua elevata resistenza interna.

-Sangue: è un fluido viscoso e non newtoniano, poiché la sua viscosità varia con la velocità di flusso e la presenza di cellule (ematocrito). Tuttavia, in molti modelli semplificati può essere trattato come un fluido viscoso newtoniano con viscosità media intorno a 3 ·10⁻³ Pa\s

-Miele: presenta una viscosità molto elevata, che può superare i 10 Pa/s a temperatura ambiente. La sua viscosità è anche fortemente dipendente dalla temperatura: un aumento di pochi gradi lo rende molto più fluido.

Un aspetto importante dei fluidi viscosi è che la viscosità dipende fortemente dalla temperatura. In generale nei liquidi, la viscosità diminuisce all’aumentare della temperatura (le molecole scorrono più facilmente).

Nei gas, invece, la viscosità aumenta con la temperatura (a causa dell’incremento della velocità delle molecole e della frequenza degli urti). Questa sensibilità alla temperatura è cruciale in molti processi, ad esempio nella lubrificazione di motori, nella circolazione sanguigna e nella progettazione di impianti di riscaldamento e raffreddamento.

Applicazioni pratiche dei fluidi viscosi

I fluidi viscosi sono protagonisti in una vasta gamma di applicazioni pratiche che coinvolgono sia processi naturali sia sistemi tecnologici. La comprensione del comportamento dei fluidi viscosi è essenziale per progettare e ottimizzare impianti, dispositivi e macchinari in diversi settori.

1. Ingegneria meccanica

Nella progettazione di motori, pompe, turbine e sistemi di lubrificazione, la scelta del fluido adatto dipende fortemente dalla sua viscosità. Gli oli lubrificanti, ad esempio, devono avere una viscosità adeguata a garantire la riduzione dell’attrito tra le parti mobili, evitando sia l’eccessivo riscaldamento che l’usura meccanica.

2. Ingegneria civile e ambientale

Nel calcolo dei flussi in condotte idrauliche, sistemi di drenaggio o impianti di trattamento delle acque, la viscosità è un parametro chiave per determinare perdite di carico, portate e pressioni. Inoltre, nelle simulazioni di flusso in fognature o canali, si tiene conto della natura viscosa dell’acqua mista a sedimenti o sostanze organiche.

3. Medicina e biomeccanica

Il sangue è un fluido viscoso il cui comportamento influenza direttamente la circolazione sanguigna. La viscosità ematica gioca un ruolo fondamentale nella regolazione della pressione arteriosa, nella portata ematica e nel rischio di patologie cardiovascolari. Dispositivi medici come fleboclisi, dializzatori o pompe cardiache devono essere progettati tenendo conto della resistenza opposta dal sangue al flusso.

4. Industria alimentare e cosmetica

Molti prodotti, come yogurt, miele, salse, creme e dentifrici, devono avere una viscosità controllata per risultare gradevoli all’uso e facili da confezionare. La reologia, branca della fisica che studia la deformazione dei materiali viscosi, è utilizzata per ottimizzare la consistenza, la stabilità e la distribuzione dei fluidi nei processi di produzione.

5. Trasporto e movimentazione di fluidi

La viscosità gioca un ruolo centrale nella progettazione e nella gestione dei sistemi di trasporto di fluidi in ambito industriale, civile ed energetico. Quando i fluidi viscosi devono essere convogliati attraverso condotte, tubazioni o canali, è fondamentale conoscere la sua resistenza al flusso per poter dimensionare correttamente pompe, valvole, compressori e scambiatori di calore.

Nel settore dell’industria petrolifera, ad esempio, il trasporto del petrolio greggio, spesso altamente viscoso, rappresenta una sfida ingegneristica. Per ridurre la resistenza al flusso e limitare il consumo energetico delle pompe, si ricorre a strategie come:

-Riscaldamento del fluido, per diminuire temporaneamente la viscosità;

-Addizione di diluenti o fluidi vettori, che abbassano la viscosità complessiva della miscela;

-Progettazione di oleodotti con superfici interne trattate per ridurre l’attrito.

Anche nel settore chimico e farmaceutico, la movimentazione di fluidi viscosi come resine, gel o sospensioni richiede l’uso di strumenti specifici (pompe a pistone, a membrana o a lobi) in grado di garantire un flusso regolare senza degradare il prodotto.

Nel trasporto di fluidi alimentari come sciroppi, creme o succhi concentrati, è necessario bilanciare la forza motrice con la delicatezza richiesta per evitare la degradazione del prodotto. Qui la viscosità influisce non solo sul flusso, ma anche sulla progettazione dei processi di confezionamento, riempimento e sterilizzazione.

Infine, nei sistemi urbani di distribuzione dell’acqua o in impianti di depurazione, la presenza di particelle sospese o agenti chimici modifica la viscosità del fluido e rende necessario considerarla nei calcoli di efficienza idraulica e manutenzione delle infrastrutture.

Chimicamo la chimica online perché tutto è chimica