Esercizi sulla legge di Ohm

Gli esercizi sulla legge di Ohm che sono proposti in genere richiedono il calcolo di una delle grandezze note le altre due.

La legge di Ohm, dovuta al fisico e matematico tedesco Georg Simon Alfred Ohm,  infatti, correla la tensione, la corrente e la resistenza in un circuito elettrico.

L’espressione è:

R = V / i (1)

dove R è la resistenza espressa in Ohm (Ω), V è la tensione o differenza di potenziale espressa in Volt e i è la corrente espressa in ampere.

Per risolvere gli esercizi sulla legge di Ohm occorre quindi accertarsi che tutte le grandezze siano nelle opportune unità di misura.

Esercizi sulla legge di Ohm

Generalmente gli esercizi sulla legge di Ohm richiedono il calcolo della tensione, della resistenza o della corrente

Calcolo della tensione

• Calcolare la tensione ai capi di un dispositivo che ha una resistenza di 40 Ω in cui fluisce una corrente di 10 ampere

Dalla (1):

V = R·i = 40 Ω · 10 A = 400 V

• Calcolare la tensione ai capi di un dispositivo che ha una resistenza di 1.4 kΩ in cui fluisce una corrente di 200 mA

Sono necessarie le opportune conversioni:

1,4 kΩ = 1400 Ω

200 mA = 0,2 A

Dalla (1):

V = R·i = 1400 Ω · 0,2 A = 280 V

Calcolo della corrente

• Calcolare la corrente che passa in un circuito collegato a una batteria che ha una differenza di potenziale di 20 V se la resistenza è di 8 Ω

Dalla (1):

i = V/R = 20 V/8 Ω = 2,5 A

Calcolo della resistenza

• Calcolare la resistenza di un dispositivo che assorbe 0.5 ampere quando è collegato a un circuito la cui tensione è di 120 V

Dalla (1):

R = V/i = 120 V/ 0,5 A = 240 Ω

una sveglia assorbe 0,5 A di corrente quando è collegata a un circuito a 120 V. Trova la sua resistenza.

Esercizi sulla legge di Ohm di vario genere

• In un circuito una resistenza di 10 Ω è sostituita con una resistenza da 20 Ω mantenendo costante la differenza di potenziale. Valutare come varia la corrente

Dalla (1)

i = V/R

con una resistenza da 10 Ω si ha: i = V/10 mentre con una resistenza da 20 Ω si ha i = V/20

mantenendo V costante e raddoppiando R si ha che la corrente dimezza

• In un circuito una batteria di 1.5 V è sostituita con una batteria di 3.0 V mantenendo costante la resistenza. Valutare come varia la corrente

Dalla (1)

i = V/R

con una batteria da 1.5 V si ha i = 1.5/R mentre con una batteria da 3.0 V si ha i = 3.0 /R

pertanto mantenendo costante R la corrente raddoppia

• In un circuito, due resistenze rispettivamente di 6 Ω e 12 Ω sono collegate in serie a una batteria da 9 V​​​. Calcolare la corrente che passa attraverso ciascuna resistenza.

La resistenza totale è data dalla somma di ciascuna resistenza:
R = 6 Ω + 12 Ω = 18 Ω

La corrente è data da i = V/R da cui i = 9 V/18 Ω = 0.5 ampere
Pertanto in un circuito in serie la corrente che attraversa ciascuna resistenza è uguale e pari a 0.5 ampere

• Un dispositivo con una potenza di 18 W è collegato a una batteria da 9 V. Calcolare la corrente che attraversa il  dispositivo e la sua resistenza

i = P/V = 18 W/9 V = 2 ampere

Dalla legge di Ohm R = V/i = 9 V/ 2 ampere = 4.5 Ω

• Calcolare la resistenza totale di un circuito in parallelo in cui sono presenti due resistenze rispettivamente di 5 Ω e 10 Ω. Calcolare inoltre la corrente che attraversa il circuito se viene applicata una tensione di 12 V

La resistenza totale in un circuito in parallelo è pari a:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/5 + 1/10

1/R = 0.3
Da cui R = 1/0.3 = 3.3 Ω

La corrente i che attraversa il circuito è data da:
i = V/ R = 12 V/3.3 Ω = 3.6 ampere