Coefficiente di attrito

Il coefficiente di attrito, µ, è una misura della quantità di attrito esistente tra due superfici. Un basso valore del coefficiente di attrito indica che la forza richiesta per far sì che si verifichi lo scorrimento è inferiore rispetto alla forza richiesta quando il coefficiente di attrito è elevato.

Il coefficiente di attrito è una quantità adimensionale definita come il rapporto di due forze che agiscono, rispettivamente, perpendicolarmente e parallelamente a un’interfaccia tra due corpi in moto relativo o in moto relativo imminente e può essere di tipo statico o dinamico.

Sebbene già Leonardo da Vinci avesse dedotto che una  forza agisse tra due superfici in scorrimento fu solo successivamente che gli eclettici fisici francesi Guillaume Amontons e Charles Augustin de Coulomb formularono le leggi sull’attrito ed infine il matematico, fisico e astronomo svizzero Eulero utilizzando la dinamica classica espresse il valore del coefficiente di attrito mediante parametri che all’epoca potevano essere facilmente misurati.

Attrito

L’attrito è una forza che si oppone al moto relativo tra i sistemi in contatto tra loro.

Esso è parallelo alla superficie di contatto tra i sistemi ed ha sempre il verso che si oppone al movimento.

Dipende dalla:
rugosità fra le due superfici di contatto
temperatura delle superfici
presenza di eventuali lubrificanti

La rugosità è la proprietà che ha una superficie di un corpo costituita da piccole imperfezioni che si presentano generalmente in forma di solchi o scalfitture, di forma, profondità e direzione variabili.

Gran parte dell’attrito dovuto alle forze attrattive tra le molecole presenti nei due corpi e anche le superfici perfettamente lisce non sono prive di attrito. Tali forze di adesione dipendono anche dal materiale di cui sono costituite le superfici. Si spiega così, ad esempio, perché le scarpe con suola in gomma scivolano meno di quelle con suola in cuoio.

Tipi di attrito

L’attrito può essere di tipo:

-radente che può essere di tipo dinamico o statico e agisce parallelamente alle superfici che scivolano l’una sull’altra. Ad esempio si verifica tra le pastiglie dei freni e i cerchi della bicicletta Esso rallenta le ruote in movimento in modo la bicicletta possa fermarsi. Un attrito radente di tipo statico è costituito da una forza che impedisce a un corpo in quiete su una superficie di muoversi. È infatti necessaria una forza tale da superarlo affinché possa iniziare il suo moto

-volvente che si verifica quando un corpo rotola senza strisciare su una superficie. Esso è molto più debole di quello radente e di quello statico. Ciò spiega perché la maggior parte delle forme di trasporto utilizzano le ruote come biciclette, automobili, pattini a rotelle, scooter e skateboard.

-viscoso o fluido che agisce sugli oggetti che si muovono attraverso un fluido costituito da un liquido o un gas. Infatti in ogni istante le particelle di un fluido a contatto con il corpo sono in moto con il corpo. Ciò è dovuto al fatto che quest’ultimo esercita una forza sulle particelle di fluido, che, inizialmente ferme, si mettono in moto. Per la terza legge di Newton le particelle di fluido esercitano una forza sul corpo in verso opposto alla sua velocità.

Forza di attrito dinamico

La forza di attrito dinamico è una forza resistente che si manifesta quando un corpo è in movimento su una superficie. Essa è inferiore alla forza di attrito statico in quanto, a causa della velocità del corpo in movimento, non si verificano le forti interazioni tra i due corpi dovuti alla loro rugosità. La rugosità è la proprietà che ha una superficie di un corpo costituita da piccole imperfezioni che si presentano generalmente in forma di solchi o scalfitture, di forma, profondità e direzione variabili.

La forza di attrito dinamico o cinetico segue le stesse leggi dell’attrito statico è:
approssimativamente indipendente dalla superficie di contatto tra i due corpi
proporzionale alla forza normale o reazione vincolare che è diretta verso l’alto.
Inoltre la forza di attrito dinamico è pressoché indipendente dalla velocità relativa con cui le due superfici si muovono l’una rispetto all’altra. Essa dipende dalla natura del materiale

Coefficiente di attrito statico

La forza di attrito che agisce su superfici a contatto in stato di quiete è detta forza di attrito statica. La forza di attrito statica è uguale e opposta alla forza applicata, dipende dalla rugosità della superficie e indipendente dalla superficie di contatto tra le due superfici. In altre parole, l’attrito statico è una forza che mantiene un oggetto a riposo.

Si consideri un corpo fermo su un piano orizzontale: applicando una piccola forza il corpo non si muove se essa è equilibrata dalla forza di attrito opposta esercitata dal piano sul corpo agente sulla superficie di contatto.

Se si aumenta la forza applicata il corpo si muove ed esiste una determinata forza per la quale il corpo inizia il suo movimento. La forza di attrito statico è quindi uguale all’intensità della forza che dobbiamo applicare al corpo per metterlo in movimento.

Pertanto la massima forza statica di attrito è pari alla più piccola forza per iniziare il moto.
Il rapporto tra il valore massimo della forza di attrito statico f_s e il valore della forza normale N è detto coefficiente di attrito statico e indicato con μ_s .
Quindi f _s ≤ μ _s N

Si verifica che f_s = μ_s N solo quando f_s raggiunge il suo valore massimo.
Allora μ _s = f _s / N

Esso, essendo il rapporto tra due forze, il coefficiente di attrito statico è un numero adimensionale che varia a seconda delle superfici a contatto. È una grandezza scalare, il che implica che la direzione della forza non deve influenzare la grandezza fisica. Il valore del coefficiente di attrito statico dipende dagli oggetti che causano attrito.

Coefficiente di attrito dinamico

A seconda del tipo di materiale vi è un coefficiente di attrito dinamico μ_c dato dal rapporto tra il modulo della forza di attrito dinamico e il modulo della forza normale. Quest’ultima, detta reazione vincolare ha lo stesso modulo della forza peso ma è diretta verso l’alto

Pertanto si può scrivere:
μ_k  = f_k/N

Il coefficiente di attrito dinamico è dato dal rapporto tra due forze ed è quindi un numero adimensionale.
La forza di attrito cinetico è quindi espressa dall’equazione:
f_k = μ_k ·N
La forza di attrito dinamico e la forza normale sono dirette perpendicolarmente l’una all’altra.

Misurazione del coefficiente di attrito

Un modo per misurare il coefficiente di attrito statico è quello di porre due oggetti uno sull’altro e poi inclinare il sistema fin quando l’oggetto che si trova sulla parte superiore non inizia a scivolare. L’angolo con cui un oggetto inizia a scivolare sull’altro è direttamente correlato al coefficiente di attrito. La forza di attrito statico aumenta per contrastare la componente della forza di gravità che agisce lungo l’interfaccia.

Alla fine, man mano che l’angolo aumenta, la componente della forza di gravità supera il valore massimo della forza di attrito statico e l’oggetto posto in alto scivola verso il basso. Si consideri il caso limite considerando l’angolo raggiunto appena prima che il blocco inizi a scivolare. Tale angolo è quello in cui la forza di attrito statico è uguale al suo valore massimo. Pertanto:

f_s =f_{s max}= μ _sN

La forza peso mg si scompone in due componenti di cui una parallela alla superficie del piano inclinato e una perpendicolare ad esso.

Detto θ l’angolo si ha che la componente parallela della forza peso indicata con F_x è pari a:

F_x = mg sen θ
La componente perpendicolare indicata con F_y è pari a:
F_y = mg cos θ

Prima che il corpo inizia a scivolare si verifica che sull’asse delle x:
Σ F_x = f_s = 0 da cui mg sen θ – f_s = 0 e, per definizione di coefficiente di attrito: mg sen θ = μ _sN (1)
Σ F_y = ma_y =0 da cui N – mg cos θ = 0 ovvero N = mg cos θ (2)

Sostituendo nella (1) il valore di N ricavato nella (2) si ha: mg sen θ = μ _s mg cos θ
semplificando a destra e a sinistra mg si ottiene: sen θ = μ _s cos θ da cui μ _s = sen θ/ cos θ = tg θ

Pertanto il coefficiente di attrito statico è pari alla tangente dell’angolo di inclinazione quando i materiali iniziano a scivolare. Un metodo analogo può essere applicato per la determinazione del coefficiente di attrito dinamico μ _k dando una spinta all’oggetto posto in alto mentre si aumenta l’angolo. Quando l’oggetto posto in alto continua a scivolare con velocità costante, la tangente di quell’angolo è uguale a μ_k.

Per la misurazione del coefficiente di attrito ci si può avvalere di uno strumento di prova che utilizza il metodo del piano inclinato ed è conforme a un gran numero di rigorosi standard. Questi dispositivo a piano inclinato per la determinazione del coefficiente di attrito è ideale per testare un’ampia gamma di materiali.

Il dispositivo determina l’angolo di inclinazione al quale un substrato fissato a una slitta inizierà a scivolare contro la superficie di un altro substrato di un materiale simile.  Quando il blocco di prova inizia a scorrere, un sensore foto-ottico arresta automaticamente il piano inclinato in modo da poter leggere il risultato dell’angolo di scorrimento.

Tuttavia diversi fattori possono influenzare le misurazioni dell’angolo di scorrimento, tra cui abrasione, rivestimenti, vernici, stampa e, soprattutto, umidità. Per misurare il coefficiente di attrito statico si utilizza un dispositivo simile in cui è presente un piano orizzontale.

I valori dei coefficienti di attrito sia statico che dinamico variano a seconda dei materiali. Ad esempio il valore di μ_s tra due superfici di acciaio è pari a 0.74 e quello di μ_k vale 0.57. Questi valori cambiano quando le superfici sono di materiali diversi. Ad esempio il valore di μ_s tra una superficie di alluminio su una di acciaio è pari a 0.61 e quello di μ_k vale 0.47.

Chimicamo la chimica online perché tutto è chimica