Campo magnetico

Un campo magnetico è un campo di forza creato da un magnete, da cariche elettriche o da un conduttore percorso da corrente. L’unità di misura della densità del flusso magnetico del campo magnetico B in un punto dello spazio nel Sistema Internazionale è il Tesla (T) dove 1 T corrisponde all’intensità del campo che genera 1 newton (N) di forza per ampere (A) di corrente per metro di conduttore la cui equazione dimensionale è  T ≡[kg ·s^-2·A^-1].

La direzione della densità del flusso magnetico è la direzione della forza su un polo Nord isolato. La densità del flusso magnetico o induzione magnetica B è il numero di linee di forza che passano attraverso un’area unitaria di materiale, B è una grandezza vettoriale e viene calcolata come la grandezza della forza magnetica per unità di corrente in una data lunghezza elementare di un conduttore e denominata Tesla in onore dell’ingegnere croato Nikola Tesla.

Tuttavia, è anche comune utilizzare l’unità gauss del sistema C.G.S., in onore nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss in cui 1 T = 104 G. La grandezza della forza in un filo di lunghezza L in cui passa una corrente i in un campo magnetico vale F = iLB senθ dove θ è l’angolo tra il filo e il campo magnetico. La forza è perpendicolare al campo e alla corrente

Linee del campo magnetico

La rappresentazione delle linee del campo magnetico è molto utile per visualizzare l’intensità e la direzione del campo magnetico. La direzione delle linee del campo magnetico è definita come la direzione in cui punta il polo nord dell’ago di una bussola.

Se si posiziona una bussola vicino al polo nord di un magnete, il polo nord dell’ago della bussola verrà respinto e punterà lontano dal magnete. Pertanto, le linee del campo magnetico puntano lontano dal polo nord di un magnete e verso il suo polo sud.

Quando due magneti vengono avvicinati, le linee del campo magnetico vengono perturbate, proprio come accade per le linee del campo elettrico quando vengono avvicinate due cariche elettriche.

Avvicinare due poli nord o due poli sud causerà una repulsione e le linee del campo magnetico si piegheranno allontanandosi l’una dall’altra mentre quando i poli opposti di due magneti vengono avvicinati, le linee del campo magnetico si uniscono e diventano più dense tra i poli. Come il campo elettrico, il campo magnetico è più forte dove le linee sono più dense.

Flusso magnetico

Lo sviluppo del concetto di flusso magnetico è attribuito a Michael Faraday che scoprì una relazione matematica per spiegare una serie di test di induzione elettromagnetica da lui eseguiti.  Il flusso magnetico Φ_B è una misura del numero totale di linee del campo magnetico che attraversano una determinata area.

Ad esempio, se il campo è parallelo alla superficie, non ci sarà alcun flusso: è come se le linee di campo “scivolassero” lungo l’area senza penetrarla. Al contrario, se il campo è perpendicolare alla superficie, il flusso sarà massimo, poiché tutte le linee attraversano la superficie nel modo più diretto possibile.

Nel caso più generale, quando sia il campo sia la superficie hanno forme arbitrarie, si procede suddividendo la superficie in tante piccole porzioni piane. La somma dei contributi infinitesimali fornisce una stima del flusso netto attraverso l’intera superficie.

Il flusso magnetico è definito come Φ_B = BA cos θ dove A è la superficie, B è il campo magnetico e θ è l’angolo tra un vettore perpendicolare all’area e B. Se il campo è parallelo a una superficie, non ci sarà flusso, mentre se un campo è perpendicolare alla superficie, avrà il flusso massimo.

Nel caso generale di campo arbitrario e superficie arbitraria, si suddivide la superficie in piccole porzioni di aree piatte.  La somma di tutte le aree fornisce una stima del flusso netto attraverso la superficie. Nel limite di porzioni infinitesimamente piccole, il flusso è dato dall’integrale ∮ B dS. Il calcolo esatto dell’integrale di superficie dipende dal tipo di superficie e, in generale, sono solo le superfici semplici come quadrati o sfere che si possono facilmente calcolare esattamente

Unità del flusso magnetico

L’unità del flusso magnetico nel Sistema Internazionale è il Weber in onore del fisico tedesco Wilhelm Weber e l’unità ha il simbolo Wb. Un weber è pari al flusso magnetico che attraverso una spira produce una forza elettromotrice pari a 1 volt quando si riduce uniformemente a zero in 1 secondo.

Pertanto Wb = V · s e dimensionalmente è dato da: Wb ≡[m^2· kg ·s^-2·A^-1]. Ricordando l’equazione dimensionale di T si ha Wb = m²T.

Sebbene i due concetti siano intimamente correlati, è importante non confondere il concetto di flusso magnetico con quello di campo magnetico. Infatti il flusso magnetico è determinato anche dalla superficie di una data superficie, mentre il campo magnetico indica semplicemente la forza avvertita da una carica in un dato punto. Ciò significa che per un singolo campo magnetico possono verificarsi tutta una serie di possibili flussi a seconda della superficie considerata e della sua posizione rispetto al campo.

Tipi di flusso magnetico

Un campo magnetico uniforme può dare luogo a flussi diversi, a seconda di come la superficie è posizionata. È quindi possibile che per uno stesso campo si osservino flussi completamente differenti: maggiore, minore o addirittura nullo, in base all’orientazione della superficie.

Un concetto interessante e spesso controintuitivo è che un campo non nullo ovunque può generare un flusso totale nullo. Questo accade, ad esempio, se il numero di linee che entrano in una superficie chiusa è uguale a quello delle linee che ne escono. Tale osservazione è formalizzata nella legge di Gauss per il magnetismo, secondo cui il flusso magnetico totale attraverso qualsiasi superficie chiusa è sempre zero. In altre parole, non esistono “cariche magnetiche” isolate, ma solo dipoli: le linee di campo magnetico non iniziano né finiscono, ma formano sempre anelli chiusi.

Inoltre, il flusso magnetico è determinato dalla quantità netta di campo, che è data dalla direzione di ciascuna linea di campo che passa attraverso la superficie. Ciò significa che è possibile che un campo che è diverso da zero ovunque produca flusso nullo, se la quantità di campo che fluisce in una superficie è uguale alla quantità di campo che fuoriesce. Infatti, la legge di Gauss per i campi magnetici afferma che per qualsiasi superficie chiusa il flusso totale attraverso la superficie è sempre zero.

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