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Esercizi svolti di elettrochimica

Gli esercizi di elettrochimica attengono svariati argomenti tra cui:

• la valutazione della spontaneità di una reazione
• il calcolo del potenziale di una cella in condizioni standard e non standard
• il calcolo della variazione di energia libera l’applicazione delle leggi di Faraday.

La valutazione dei potenziali standard di riduzione, ovvero del potenziale riferito all’elettrodo standard a idrogeno a cui è assegnato per convenzione un potenziale E° = 0.00 V consente di determinare se una reazione redox possa avvenire spontaneamente in condizioni standard. Per risolvere gli esercizi si devono conoscere le funzioni di stato, le leggi di Faraday, i potenziali e l’equazione di Nernst. Spesso negli esercizi bisogna combinare due o più contenuti per ottenere la soluzione

Esercizi

• Calcolare la f.e.m. relativa alle seguenti reazioni e prevedere la loro spontaneità:

1. H_2(g) + F_2(g) → 2 H⁺_(aq) + 2 F^–_(aq)
2. Cu_(s) + Ba²⁺_(aq) → Cu²⁺_(aq) + Ba_(s)
3. 3 Fe²⁺_(aq) → Fe_(s) + 2 Fe³⁺_(aq)

Dalla tabella dei potenziali standard di riduzione:

2 H⁺ + 2 e^– → H₂   E° = 0.00 V

F₂ + 2 e^– →  2 F^–     E° = + 2.87 V

Per la semireazione di ossidazione di H₂ il potenziale E° vale 0.00 V quindi il potenziale della reazione vale + 2.87 + 0.00 = + 2.87 V che, essendo maggiore di zero, indica che la reazione è spontanea

Dalla tabella dei potenziali standard di riduzione:

Cu²⁺ + 2 e^– → Cu   E° = + 0.337 V

Quindi per la semireazione di ossidazione Cu → Cu²⁺ + 2 e^–  il potenziale E° vale – 0.337 V

Ba²⁺ + 2 e^– → Ba   E° = – 2.90 V

Il potenziale della reazione vale E° = – 0.337 – 2.90 = – 3.24 V quindi la reazione non è spontanea

Dalla tabella dei potenziali standard di riduzione:

Fe²⁺ + 2 e^– → Fe   E° = – 0.440 V

Fe³⁺  + 1 e^– → Fe²⁺   E° = 0.771 V

Quindi per la semireazione di ossidazione Fe²⁺ → Fe³⁺  + 1 e^–  il potenziale E° vale – 0.771 V

Il potenziale della reazione vale E° = – 0.440 – 0.771 = – 1.211 V quindi la reazione non è spontanea

• Calcolare la f.e.m. e la variazione di energia libera a 298 K per la reazione in ambiente acido:

Cu⁺ + NO₃^– → Cu²⁺ + NO

Innanzi tutto si bilancia la reazione per conoscere il numero n di elettroni coinvolti:

Cu⁺ → Cu²⁺ + 1 e^–

NO₃^– + 4 H⁺ + 3 e^– → NO + 2 H₂O

Affinché il numero di elettroni persi sia uguale a quelli acquistati è necessario moltiplicare per 3 la prima semireazione:

3 Cu⁺ →3 Cu²⁺ + 3 e^–

che, sommata alla seconda, ci dà la reazione bilanciata:

3 Cu⁺ NO₃^– + 4 H⁺ →3 Cu²⁺ + NO + 2 H₂O

Il numero n di elettroni coinvolti è pari a 3

Dalla tabella dei potenziali standard di riduzione:

NO₃^– + 4 H⁺ + 3 e^– → NO + 2 H₂O  E° = + 0.96 V

Cu²⁺ + 1 e^– → Cu⁺    E° = + 0.153 V

Quindi per la semireazione di ossidazione Cu⁺    → Cu²⁺ + 1 e^–   E° = – 0.153 V

Il potenziale della reazione vale E° = + 0.96 – 0.153 = 0.81 V

ΔG° = – nFE° = – 3 ∙ 96500 ∙ 0.81 = – 2.3 ∙ 10⁵ J

• Calcolare la massa di magnesio ottenuta dall’elettrolisi del cloruro di magnesio fuso se viene fatta passare una corrente di 5.25 ampere per 2.50 giorni

Convertiamo i giorni in secondi:

2.50 giorni ∙ 24 ore/giorno ∙ 3600 s/ora = 216000 s

216000 s ∙ 5.25 C/s = 1134000 C

Poiché 1 faraday è pari a 96500 coulomb

1134000 C/96500 C/faraday = 11.8 faraday

La semireazione di riduzione che avviene al catodo è:

Mg²⁺ + 2 e^– → Mg

Ovvero per ogni 2 faraday di elettricità consumata si forma una mole di Mg

11.8 faraday ( 1 mole di Mg/2 faraday) = 5.90 moli

5.90 mol ∙ 24.305 g/mol=143 g