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Home Chimica

Esercizi con l’equazione di Nernst

di Chimicamo
18 Ottobre 2022
in Chimica, Elettrochimica
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Esercizi con l’equazione di Nernst-chimicamo

Esercizi con l’equazione di Nernst-chimicamo

L’equazione di Nernst.è usata per calcolare il potenziale di una  cella quando una reazione è condotta in condizioni non standard ovvero le concentrazioni delle specie sono diverse da 1 M.

Il potenziale di una cella in condizioni standard è calcolato sommando il potenziale di ossidazione al potenziale di riduzione. Ad esempio per la cella in cui avviene la reazione:

Zn + Cu2+ → Zn2+ + Cu

Il potenziale è calcolato dai potenziali normali di riduzione che valgono:

Zn2+ + 2 e– → Zn     E° = – 0.763 V

Cu2+ + 2 e– → Cu    E°= + 0.337 V

Il potenziale di ossidazione relativo alla semireazione:

Zn → Zn2+ + 2 e– vale E° = + 0.763 V

In condizioni standard il potenziale della cella E° vale: E° = 0.337 + 0.763 = 1.10 V

Gli esercizi relativi non sono difficili ma spesso l’equazione viene indicata con diverse formule a seconda che si utilizzi il logaritmo naturale o decimale, mentre in taluni casi si fa riferimento all’ossidante e al riducente ingenerando notevoli confusioni. Il modo più semplice per risolvere l’equazione consiste nell’utilizzo della formula:
E = E° – 0.0592/n log Q

Dove n è il numero di elettroni coinvolti e Q è il quoziente di reazione.

Esercizi

  • Si calcoli il potenziale della cella: Mg(s)|Mg2+(aq)(0.130 M)||Ag+(aq)(0.0001 M)|Ag per la quale E° = 3.17 V

Secondo la convenzione internazionale stabilita dalla I.U.P.A.C. a sinistra viene indicata la semicella in cui avviene la semireazione di ossidazione ossia il polo negativo (anodo) mentre a destra viene indicata la semicella in cui ha luogo la semireazione di riduzione ovvero il polo positivo (catodo). Pertanto la reazione che avviene è:

Mg(s) + 2 Ag+(aq) → Mg2+(aq) + 2 Ag(s)

Per la quale Q = [Mg2+]/[Ag+]2. Si noti che Q così come la costante della reazione non contengono le specie che si trovano allo stato solido.

Sostituendo i valori dati Q = 0.130/(0.0001)2 = 130000

Da cui per l’equazione di Nernst il potenziale vale E = 3.17 – 0.0592/2 log 130000 = + 3.02 V essendo n (numero di elettroni scambiati) = 2

  • Si calcoli il potenziale della cella Zn(s)|Zn2+(aq) (0.02 M)||Cu2+(aq)(0.01 M)|Cu per la quale E° = 1.10 V

Seguendo un ragionamento analogo a quello del precedente esercizio possiamo scrivere la reazione:

Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s)

Per la quale n = 2 e Q = [Zn2+]/[Cu2+] = 0.02/0.01= 2

  Reazioni di ossidoriduzione

Da cui E = 1.10 – 0.0592/2 log 2 = 1.09 V

  • Si calcoli il potenziale della cella Pt(s)| Br2(l)|Br–(aq)(0.01 M)|| H+(aq)(0.03 M)|H2(g)(1 bar)|Pt(s) sapendo che il potenziale normale di riduzione della semicoppia Br2/Br– = + 1.08 V

La reazione che avviene nella cella è:

2 Br–(aq) + 2 H+(aq) → Br2(l) + H2(g)

Nel testo dell’esercizio è stato omesso il potenziale normale di riduzione della semicoppia H+/H2 che viene assunto pari a zero. Il potenziale relativo alla semireazione di ossidazione Br2 + 2 e– → 2 Br– vale E° = – 1.08 V

Pertanto il potenziale standard della cella vale E° = 0 – 1.08 = – 1.08 V

Per la reazione data Q = 1/[H+]2[Br–]2 = 1/(0.03)2(0.01)2 = 1/ 9 ∙10-6 = 111111

Il numero di elettroni scambiati n = 2

Da cui, per l’equazione di Nernst il potenziale vale: E = – 1.08 – 0.059/2 log 111111 = – 1.23 V

Essendo il potenziale della cella negativo essa funzionerà come cella di elettrolisi e quindi affinché la reazione così come è stata scritta abbia luogo è necessario applicare un potenziale di almeno 1.23 V

  • Dati i potenziali normali di riduzione delle seguenti semireazioni:

Cu2+(aq) + 2 e– → Cu(s)    E° = + 0.34 V

Ag+(aq) + 1 e– → Ag(s)     E° = + 0.80 V

Costruire e rappresentare la cella galvanica e determinare la concentrazione di ioni Ag+ quando la concentrazione di Cu2+ è 0.01 M e il potenziale della cella vale 0

Poiché è richiesto che la cella funzioni come cella galvanica si deve verificare che E° > 0 quindi le semireazioni che avvengono sono:

Cu(s) → Cu2+(aq) + 2 e–    E° = – 0.34 V

Ag+(aq) + 1 e– → Ag(s)     E° = + 0.80 V

Pertanto la reazione complessiva è:

Cu(s)  + 2 Ag+(aq) → Cu2+(aq) + 2 Ag(s)

Per la quale E° = 0.80 – 0.34 = + 0.46 V

La cella viene quindi rappresentata come:

Cu(s)|Cu2+(aq) (0.01 M)||Ag+(aq)( x M)|Ag(s)

in cui Q = [Cu2+]/[Ag+]2 = 0.01/[Ag+]2

Ricordando che il potenziale della cella vale 0 e che n = 2 si ha

0 = + 0.46 – 0.0592/2 log 0.01/[Ag+]2

+ 0.46 = 0.0592/2 log 0.01/[Ag+]2

Moltiplicando ambo i membri per 2 e dividendo per 0.0592 si ha

15.5 = log 0.01/[Ag+]2

Pertanto 1015.5 = 3.16 ∙ 1015 =  0.01/[Ag+]2

[Ag+]2 = 0.01/ 3.16 ∙ 1015 =  3.16 ∙ 1018

[Ag+] = 1.77 ∙ 10-9 M

Tags: potenziale normale di riduzionequoziente di reazionesemicellasemireazioni

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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