Equazione di Levich
L’equazione di Levich dovuta al chimico fisico russo Veniamin Grigorievich Levich modella la variazione del flusso di diffusione e soluzione attorno a un elettrodo a disco rotante (RDE), elettrodo di lavoro utilizzato nei sistemi a tre elettrodi per la voltammetria idrodinamica.
L’elettrodo a disco rotante è l’elettrodo idrodinamico più diffuso soprattutto perché il dispositivo fornisce un flusso convettivo ben definito della soluzione alla superficie dell’elettrodo, consentendo misurazioni in stato stazionario
In un elettrodo a disco rotante, gli elettroliti vengono fatti scorrere oltre l’elettrodo per convezione. In queste condizioni, quando la velocità di rotazione aumenta, il flusso di specie elettroattive sulla superficie dell’elettrodo aumenta per convezione e la corrente aumenta.
Quando l’elettrodo viene ruotato, il potenziale varia e viene misurata la corrente tra l’elettrodo e un controelettrodo. Ciò produce un voltammogramma ciclico (CV) che fornisce informazioni variabili a seconda dei reagenti presenti nell’elettrolita, della velocità alla quale il potenziale viene variato, della velocità di rotazione e dei potenziali utilizzati.
Poiché l’equazione di Levich si applica solo alla corrente limite, i risultati di un esperimento di Levich sono in genere presentati come un semplice grafico della corrente limite rispetto alla radice quadrata della velocità di rotazione.
L’equazione di Levich correla la corrente stazionaria controllata dal trasporto e lo spessore dello strato di diffusione all’elettrodo rotante e presuppone che il disco sia uniformemente accessibile, il che implica che la diffusione per convezione normale all’elettrodo sia considerata solo in modo che il problema diventi unidimensionale.
Formulazione matematica dell’equazione di Levich
L’equazione di Levich prevede la corrente osservata in un elettrodo a disco rotante e mostra che la corrente è proporzionale alla radice quadrata della velocità di rotazione. L’equazione è
i= 0.620 nFAD2/3 ω1/2v-1/6C
dove:
i è la corrente limitata dalla diffusione nel voltammogramma (Ampere),
N è il numero di elettroni trasferiti,
F è la costante di Faraday (C/mol),
A è l’area dell’elettrodo (cm2)
D è il coefficiente di diffusione (cm2/s)
ω è la velocità di rotazione (radianti/sec),
n è la viscosità cinematica della soluzione (cm2/s)
C è la concentrazione delle specie elettroattive (mol/(cm3)
L’equazione di Levich può essere utilizzata per calcolare il coefficiente di diffusione D in funzione della velocità di rotazione ω e la corrente i. Si noti che per l’utilizzo dell’equazione di Levich le grandezze presenti sono indicate con determinate unità di misure.
Studi di Levich
La maggior parte dei ricercatori usa l’equazione di Levich negli studi in cui si usa un elettrodo a disco rotante, dove è acquisita una serie di voltammogrammi in un intervallo di velocità di
rotazione. Quando si applica una tensione sufficientemente grande, durante un voltammogramma, si misura la velocità di reazione che è governata solo dal trasporto di massa alla superficie dell’elettrodo.
La corrente misurata qui è la corrente limitata dalla diffusione, o semplicemente corrente limite. Per un semplice sistema elettrochimico in cui la velocità della semireazione è governata solo dal trasporto di massa alla superficie dell’elettrodo, la corrente limite dovrebbe aumentare con la radice quadrata della velocità di rotazione.
Le correnti misurate durante uno studio di Levich sono solitamente tracciate in base alla radice quadrata della velocità di rotazione su un grafico chiamato diagramma di Levich. Come previsto dall’equazione di Levich, la corrente limite aumenta linearmente con la radice quadrata della velocità di rotazione con una pendenza di 0.620 nFAD2/3v-1/6C e la linea intercetta l’asse delle ordinate a zero.
Spesso i ricercatori, per comodità, scelgono un insieme di velocità di rotazione che sono multipli di quadrati perfetti. La corrente, data l’equazione di Levich, è una corrente limite, alla velocità teorica di zero giri al minuto (rpm) in cui un giro al minuto equivale a 1/60 Hertz dove il sistema si comporta come un elettrodo standard non rotante.
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il 21 Marzo 2025