Si può conoscere la specie predominante a un dato pH di un acido debole o di una base debole senza ricorrere al calcolo delle concentrazioni di tutte le specie
Si consideri l’acido debole HA che si dissocia secondo l’equilibrio:
HA + H2O ⇄ A– + H3O+
L’espressione della costante di equilibrio Ka è:
Ka = [A– ] [H3O+]/[HA]
Dividendo ambo i membri per [H3O+] si ha:
Ka /[H3O+] = [A– ] /[HA]
Passando ai logaritmi:
log (Ka /[H3O+]) = log [A– ] /[HA]
per le proprietà dei logaritmi si ha:
log Ka – log [H3O+] = log [A– ] /[HA]
per definizione di pH = – log [H3O+] si ha:
log Ka + pH = log [A– ] /[HA]
da cui:
pH = – log Ka + log [A– ] /[HA]
poiché – log Ka = pKa in definitiva si ottiene l’equazione di Henderson-Hasselbalch largamente utilizzata per la risoluzione delle soluzioni tampone:
pH = pKa + log [A– ] /[HA]
Pertanto conoscendo il pH e il pKa si può conoscere la specie predominante in determinate condizioni.
Esempio
Si consideri l’acido benzoico che ha un valore di Ka pari a 6.31 · 10-5. Il valore di pKa è pertanto 4.20.
Si calcoli la specie predominante a vari valori di pH
Quando il pH è uguale al pKa si ha:
4.20 = 4.20 + log [A– ] /[HA]
Da cui 0 = log [A– ] /[HA] e quindi 10= 1 = [A– ] /[HA]
ciò implica che [A– ] =[HA]
Se il pH è minore di pKa come, ad esempio, 3.20 si verifica:
3.20 = 4.20 + log [A– ] /[HA] da cui – 1 = log [A– ] /[HA]
10-1 = 0.1 = [A– ] /[HA]
Ciò implica che [HA] = 10[A-] quindi la specie predominante è HA ovvero l’acido benzoico
Se il pH è maggiore di pKa come, ad esempio, 5.20 si ha:
5.20 = 4.20 + log [A– ] /[HA]
1 = log [A– ] /[HA]
101 = 10 = [A– ] /[HA]
Ciò implica che [A–] = 10 [HA] quindi la specie predominante è A– ovvero il benzoato
In sintesi
Per un acido debole monoprotico se :
- pH = pKa le concentrazioni dell’acido e della sua base coniugata sono uguali
- per valori di pH > pKa la specie predominante è la base coniugata
- per valori di pH < pKa la specie predominante è l’acido debole
