Semiconduttori intrinseci

I semiconduttori intrinseci sono materiali puri che non presentano drogaggio intenzionale con altri elementi e sono formati generalmente da un singolo tipo di atomo, solitamente silicio e germanio. Nei semiconduttori intrinseci, gli atomi semiconduttori hanno 4 elettroni nella loro orbita esterna, che condividono con gli atomi adiacenti e formano 4 legami covalenti quindi, ogni atomo ha 8 elettroni nel suo guscio più esterno.

Nella maggior parte dei semiconduttori puri a temperatura ambiente, la popolazione di portatori di carica eccitati termicamente è molto piccola. In normali condizioni di temperatura e pressione, i semiconduttori intrinseci hanno un numero uguale di elettroni e lacune liberi.

Spesso la concentrazione di portatori di carica può essere di diversi ordini di grandezza inferiore rispetto a quella di un conduttore metallico.

Ad esempio, il numero di elettroni eccitati termicamente per centimetro cubico nel silicio a 298 K è pari a 1.5 · 10 ¹⁰. Nell’arseniuro di gallio la popolazione è di soli 1.1 · 10⁶ elettroni per centimetro cubico. Questi valori possono essere confrontati con la densità numerica di elettroni liberi in un metallo tipico, che è dell’ordine di 10 ²⁸ elettroni per centimetro cubico.

Considerati questi numeri di portatori di carica, non sorprende che, quando sono estremamente puri, il silicio e altri semiconduttori abbiano elevate resistività elettriche e quindi basse conduttività elettriche. Questo problema può essere superato drogando un materiale semiconduttore con impurità. Anche piccole aggiunte controllate di atomi di impurità al livello dello 0.0001% possono apportare grandissime differenze alla conduttività di un semiconduttore.

Proprietà dei semiconduttori intrinseci

I semiconduttori intrinseci hanno una banda di valenza e una banda di conduzione separate da un gap di energia E_g che determina l’energia minima richiesta agli elettroni per passare dalla banda di valenza alla banda di conduzione.

La struttura a bande di un semiconduttore intrinseco gioca un ruolo cruciale nel suo comportamento elettrico. Il gap di banda energetico, noto anche come band gap, esiste tra la banda di valenza e la banda di conduzione. Nei semiconduttori intrinseci, questo gap di banda è relativamente piccolo, consentendo agli elettroni di passare dalla banda di valenza a quella di conduzione con energia termica o l’applicazione di energia esterna.

Allo zero assoluto i semiconduttori intrinseci si comportano come isolanti in quanto presentano una banda di valenza completamente riempita e una banda di conduzione vuota. All’aumentare della temperatura, gli elettroni possono acquisire abbastanza energia termica per superare il band gap e passare dalla banda di valenza a quella di conduzione, creando coppie elettrone-lacuna.

Questo movimento di portatori di carica consente un piccolo flusso di corrente attraverso il materiale. Nei semiconduttori intrinseci, la concentrazione degli elettroni nella banda di conduzione n_i è uguale alla concentrazione di lacune nella banda di valenza p_i.

La concentrazione intrinseca del portatore è il numero di elettroni nella banda di conduzione o il numero di buchi nella banda di valenza nel materiale intrinseco. Questo numero di portatori dipende dal gap di banda del materiale e dalla temperatura del materiale ed è dato dall’equazione:

dove N_c e N_v sono la densità effettiva degli stati nelle bande di conduzione e di valenza, k è la costante di Boltzmann a 1.38 ·10^-23 J/K e T è la temperatura in gradi Kelvin.

La concentrazione intrinseca del portatore dipende fortemente dalla temperatura a causa del termine esponenziale nell’equazione (1). All’aumentare della temperatura, più elettroni acquisiscono sufficiente energia termica per superare il band gap, portando ad un aumento esponenziale della concentrazione intrinseca dei portatori.

Nei semiconduttori intrinseci, il livello Fermi si trova vicino al centro del band gap, approssimativamente a metà strada tra i bordi della banda di conduzione e di valenza

La posizione esatta del livello di Fermi dipende dalla densità effettiva degli stati nelle bande di conduzione e di valenza: E_f = E_c+ E_v/2 + kT/2 ln

Drogaggio dei semiconduttori

I semiconduttori intrinseci possono anche essere drogati per alterarne il comportamento elettrico. Il drogaggio introduce impurità nel reticolo cristallino del semiconduttore, creando portatori di carica in eccesso e modificando la conduttività. Tipici semiconduttori intrinseci sono il germanio e il silicio (classificati nel Gruppo 14 del Sistema Periodico), arseniuro di boro (BAs), arseniuro di gallio (GaAs) e antimoniuro di indio (InSb) la cui conduttività aumenta drasticamente per aggiunta di impurezze

Nei semiconduttori intrinseci, costituiti ad esempio da silicio o da germanio tutti gli elettroni di valenza sono utilizzati per la formazione di legami covalenti. Essi pertanto si trovano nella banda di valenza e solo se opportunamente eccitati alcuni elettroni possono passare nella banda di conduzione. Tuttavia se a tale semiconduttore è aggiunta una piccolissima quantità di impurezza ovvero 1 atomo ogni 10⁶ atomi si verifica il drogaggio del semiconduttore che diviene un semiconduttore estrinseco.

Se a un semiconduttore come il germanio è aggiunto come dopante arsenico, fosforo o antimonio che hanno 5 elettroni di valenza essi si inseriscono nel reticolo formando 4 legami covalenti con il germanio e rimane un elettrone non legato che è libero di muoversi. Un tale tipo di semiconduttore, detto di tipo n (dove n sta per negativo) possiede elettroni liberi.

Essi hanno una propria banda di energia che si trova appena al di sotto alla banda di conduzione. Il livello Fermi non è più situato a metà del gap di energie proibite, ma è spostato verso l’alto, cioè verso la banda di conduzione.  Ciò significa che a temperatura ambiente gli elettroni possono saltare facilmente nella banda di conduzione sotto l’azione di un campo elettrico.

Se, invece, a un semiconduttore intrinseco è aggiunto come dopante, boro, alluminio o gallio che hanno 3 elettroni di valenza essi si inseriscono nel reticolo. Tuttavia avendo un elettrone in meno si forma un buco positivo che prende elettroni dagli atomi circostanti in modo da riempire la lacuna elettronica ma creandone un’altra.

Gli elettroni che passano da un buco all’altro hanno un’energia di poco superiore alla banda di valenza. In questo caso l’impurità genera livelli energetici vuoti nella banda di valenza, cioè si ha un certo numero di lacune in assenza di eccitazione termica. Si ha dunque un eccesso di portatori di carica positivi e per questo il semiconduttore si dice di tipo p e il livello Fermi si sposta verso il basso.

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