Reticolo tetragonale a corpo centrato
Il reticolo tetragonale a corpo centrato (o reticolo BCT) è uno dei 14 reticoli di Bravais, appartenente al sistema tetragonale. Il fisico, cristallografo e meteorologo francese Auguste Bravais nel 1845 descrisse le 14 possibili disposizioni di punti nello spazio per formare celle elementari di una struttura cristallina nei sistemi tridimensionali.
Il reticolo tetragonale a corpo centrato può essere immaginato come una variante deformata del più noto reticolo cubico a corpo centrato (BCC). La differenza principale risiede nelle dimensioni della cella unitaria: mentre nel cubico tutti i lati hanno la stessa lunghezza, nel tetragonale due lati sono uguali tra loro, mentre il terzo è diverso. In altre parole, la cella ha la forma di un prisma a base quadrata che risulta allungato o compresso lungo un asse rispetto al cubo perfetto.
Anche in questo caso, come nella struttura BCC, è presente un punto del reticolo al centro della cella, oltre ai punti posti nei vertici. Tuttavia, questa modifica geometrica rompe la simmetria tipica del cubico e introduce caratteristiche più complesse. Il contatto atomico, per esempio, non avviene più semplicemente lungo la diagonale della cella come accade nel BCC: dipende invece dal rapporto tra le dimensioni della cella (cioè dal valore di c/a), che può variare a seconda del materiale.
Questa riduzione di simmetria rende il reticolo tetragonale a corpo centrato anisotropo, cioè le sue proprietà fisiche non sono più le stesse in tutte le direzioni. La direzione dell’asse c diventa particolarmente importante e spesso associata a proprietà meccaniche o magnetiche differenti rispetto al piano basale.
Questa configurazione determina una densità atomica intermedia tra il cubico primitivo (più aperto) e il cubico a facce centrate (più compatto).
Infatti il reticolo tetragonale a corpo centrato, infatti, ha una dimensione diversa dalle altre due. Nella cella cubica, la rotazione è presente lungo le diagonali del corpo, direzioni note come [1 1 1], rendendo la disposizione atomica identica nelle tre direzioni reciprocamente perpendicolari. Tale simmetria reticolo non è presente nel reticolo tetragonale a corpo centrato
Struttura del reticolo tetragonale a corpo centrato
Nel sistema tetragonale, così come nel sistema ortorombico, la cella unitaria è costituita da un parallelepipedo in cui due lati sono uguali e uno è diverso dagli altri due pertanto a = b ≠ c e i tre angoli α, β e γ sono uguali tra loro e pari a π/2. Ciò rende il sistema tetragonale un caso speciale del sistema ortorombico.
Analogamente al reticolo cubico a corpo centrato nel reticolo tetragonale a corpo centrato ciascuno degli otto punti reticolari all’angolo di una cella è condiviso da otto celle adiacenti, mentre il punto reticolare al centro della cella appartiene esclusivamente a quella cella.
Assumendo che le specie presenti siano assimilabili a una sfera rigida si può notare che la sfera centrale è circondata da 8 sfere quindi il numero di coordinazione ovvero il numero di sfere con i quali una data sfera è in contatto è pari a 8.
Poiché le sfere presenti ai vertici sono condivise con 8 celle unitarie adiacenti si può ritenere che solo 1/8 di ogni sfera appartenga ad una data cella unitaria. Quindi le otto sfere presenti ai vertici nel loro insieme contribuiscono nel loro insieme all’equivalente di una sfera pertanto il numero di sfere per ogni cella unitaria è pari a 1+ (8∙ 1/8) = 2
Fattore di impacchettamento atomico
Per calcolare il fattore di impacchettamento atomico (APF), è necessario trovare la porzione di spazio occupata dagli atomi (in contrapposizione allo spazio vuoto). Il volume della cella unitaria è dato da V = (a)(b)(c). Poiché a = b si ha che V = a2c.
Assimilando gli atomi presenti nella cella unitaria a sfere rigide il loro volume è pari a V = 4πr3/3. Poiché vi sono 2 atomi per cella unitaria il loro volume totale è pari a V = 2 (4πr3/3) = 8πr3/3. Pertanto il fattore di impacchettamento, dato dal rapporto tra il volume delle 2 sfere e il volume della cella unitaria, è dato da:
APF = 8πr3/3 a2c
e quindi può essere noto conoscendo i parametri reticolari a e c, e il raggio atomico r
Esempi di specie tetragonali a corpo centrato
In condizioni standard (STP) l’indio e il protoattinio cristallizzano secondo un reticolo tetragonale a corpo centrato e il mercurio quando passa, a bassa temperatura dallo stato liquido a quello solido presenta una struttura BCT.
La martensite è un tipo di microstruttura che si forma nei metalli e nelle leghe durante il processo di tempra ad alte temperature. La martensite è una soluzione solida soprassatura di carbonio in ferrite con un reticolo tetragonale a corpo centrato.
La martensite che ha forma aciculare ed è molto dura e fragile si forma durante la tempra dell’austenite a velocità di raffreddamento così elevate che il carbonio non ha tempo per diffondersi dal reticolo. Con il termine austenite si intende il ferro con una struttura cristallina cubica a facce centrate si verifica nel sistema Fe–C al di sopra della temperatura eutettoide di 723 °C.
Il ferro, infatti, presenta la proprietà di esistere in due o più forme distinte che sono chimicamente identiche ma hanno proprietà fisiche diverse ovvero di presentarsi sotto diverse forme allotropiche. La struttura cristallina del ferro a temperatura ambiente è cubica a corpo centrato mentre quando è riscaldato oltre i 910 °C diventa cubica a facce centrate e, in questa forma, è chiamato ferro gamma (γ-Fe) o austenite.
Durante il riscaldamento ad alte temperature fino a 720°C e con tempi di ricottura prolungati fino a 10 ore, la martensite alla fine passerà a ferrite.
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il 1 Febbraio 2025