Purezza ottica e eccesso enantiomerico

Le molecole che presentano un centro chirale sono dette otticamente attive in quanto hanno la capacità di ruotare il piano della luce polarizzata e sono dotate di potere ottico rotatorio determinabile con un polarimetro.

Una coppia di molecole che sono immagini speculari l’una dell’altra e non sovrapponibili sono dette enantiomeri e presentano un potere rotatorio che è uguale in valore assoluto ma di segno opposto per ognuno dei due enantiomeri.

Una miscela 50:50 di due enantiomeri non ruota quindi il piano della luce polarizzata in quanto gli effetti dei due enantiomeri si annullano a vicenda. Una miscela di questo tipo, detta racemo, ha una rotazione specifica pari a zero.

Ad esempio l’(S)-2-bromobutano ha una rotazione specifica di +23.1° quindi l’ (R)-2-bromobutano ha una rotazione specifica di -23.1°. Una miscela 50:50 ha una rotazione specifica pari a zero.

Se la rotazione specifica di una miscela costituita dai due enantiomeri ha una rotazione specifica maggiore di zero ma minore di 23.1° allora essa contiene una quantità di (S)-2-bromobutano maggiore rispetto all’enantiomero R.

Dalla rotazione specifica di una miscela di due enantiomeri si può calcolare la purezza ottica definita come:

purezza ottica = rotazione specifica osservata/ rotazione specifica dell’enantiomero  (1)

Ad esempio se la miscela ha una rotazione specifica di + 9.2° la purezza ottica è data da:

purezza ottica = + 9.2°/ + 23.1° = 0.40

purezza ottica % = rotazione specifica osservata ∙ 100/ rotazione specifica dell’enantiomero = 40%

Ciò implica che la miscela contiene il 40% di un enantiomero in eccesso mentre il 60% è costituito da una miscela racemica.

La miscela, che ha una rotazione specifica positiva di + 9.2°, contiene un eccesso di (S)-2-bromobutano pari al 40%. Il rimanente 60% contiene entrambi gli enantiomeri nella stessa quantità ovvero il 30% di (S)-2-bromobutano e il 30% di (R)-2-bromobutano.

In definitiva nella miscela è quindi contenuto (S)-2-bromobutano in ragione del 40 + 30 = 70% mentre il 30% è costituito da (R)-2-bromobutano.

Un metodo alternativo per descrivere la composizione di una miscela di enantiomeri è dato dall’eccesso enantiomerico definito come la differenza, in valore assoluto, tra le moli di ogni enantiomero presente rispetto al numero totale di moli; a volte le concentrazioni delle specie sostituiscono, nell’espressione le moli. L’eccesso enantiomerico e.e. viene spesso espresso in termini percentuali:

e.e. = | [R] – [S] |∙ 100/ [R] + [S]  (2)

Il valore numerico della purezza ottica è uguale a quello dell’eccesso enantiomerico.

Esercizi

  • La rotazione specifica di un composto X è + 15.2°. Una miscela del composto X e del suo enantiomero ha una rotazione di – 5.1°. Calcolare la composizione % della miscela

L’enantiomero X(+) ha una rotazione specifica di + 15.2°

L’enantiomero X(-) ha una rotazione specifica di – 15.2°

La miscela ha una rotazione di – 5.1° e quindi X(-) è in eccesso

Purezza ottica di X(-) = – 5.1 ∙ 100/- 15.2° = 33.6

Il rimanente 100 – 33.6 = 66.4 % è costituito dal racemo quindi il 66.4/2 = 33.2% è costituito da X(-) e il 33.2% è costituito da X(+)

La miscela è costituita quindi dal 33.6 + 33.2 = 66.8% di X(-)

  • Una soluzione viene preparata con 10.0 mL di una soluzione 0.10 M dell’enantiomero R e 30.0 mL di una soluzione 0.10 M dell’enantiomero S.la soluzione così ottentuta ha una rotazione specifica di + 4.8°. Calcolare il potere ottico rotatorio di ciascun enantiomero

Moli di R = 0.0100 L ∙ 0.10 M = 0.0010

Moli di S = 0.0300 L ∙ 0.10 M = 0.0030

Moli totali = 0.0010 + 0.0030 = 0.0040

0.010 moli di R con 0.010 moli di S formano una miscela racemica e rimangono in eccesso 0.0030 – 0.0010 = 0.0020 moli di S

e.e. = 0.0020 ∙ 100/0.0040 = 50%

Dalla (1) si ha:

0.50 = + 4.8°/rotazione specifica dell’enantiomero

Da cui:

rotazione specifica dell’enantiomero = + 9.6°

L’enantiomero S ha un potere ottico rotatorio di + 9.6° e quello R di – 9.6°

 

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Author: Chimicamo

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