Grado di polimerizzazione

Il grado di polimerizzazione (DP_n o X_n ) è definito come il numero di unità monomeriche presenti in un omopolimero ovvero un polimero costituito da monomeri dello stesso tipo. Il grado di polimerizzazione ha un ruolo fondamentale nel determinare le proprietà del polimero risultante infatti proprietà fisiche e meccaniche come resistenza alla trazione, punto di fusione, densità e resistenza chimica sono tutte influenzate dal grado di polimerizzazione.

Il grado di polimerizzazione è definito come il rapporto tra il peso molecolare di un polimero e il peso molecolare dell’unità ripetuta ed è pertanto un numero adimensionale. Se il grado di polimerizzazione aumenta, il peso molecolare aumenterà e di conseguenza la viscosità aumenta. La relazione tra peso molecolare e viscosità intrinseca è definita secondo l’equazione di Mark-Houwink-Sakurada ed esiste anche una relazione tra viscosità e grado di polimerizzazione.

A seconda se si utilizza il peso molecolare del polimero come peso molecolare medio numerale M_n o come peso molecolare medio ponderale  M_w si otterrà un valore di grado di polimerizzazione medio numerale e medio ponderale rispettivamente.

Polimeri e peso molecolare

Il peso molecolare dei polimeri non ha un unico valore, poiché catene diverse hanno lunghezze diverse e numero diverso di ramificazioni. Ci sarà quindi una distribuzione dei pesi molecolari, quindi è comune calcolare il peso molecolare medio dei polimeri. Tuttavia, esistono diversi modi per definire il peso molecolare medio, i due più comuni sono il peso molecolare medio numerale e il peso molecolare medio ponderale.

Il peso molecolare del polimero è definito come una distribuzione piuttosto che come un numero specifico perché la polimerizzazione avviene in modo tale da produrre catene di lunghezze diverse. Il peso molecolare medio numerale M_n definito come la media dei pesi delle catene polimeriche:
M_n = Σ_(i) N_iM_i/ Σ_(i)N_i
dove Mi è il peso molecolare e N_i il numero di catene.

Il peso molecolare medio ponderale  M_w  è definito come:
M_w = Σ(i) N_iM_i²/ Σ(i)N_iM_i
Questa grandezza è maggiormente influenzata dalla frazione con pesi molecolari più alti e la  sua determinazione  ha grande importanza  in quanto rappresenta la caratteristica primaria del polimero  cui sono correlate  molte sue proprietà.

Esercizi sul grado di polimerizzazione

Calcolare il grado di polimerizzazione del polimetilmetacrilato sapendo che il peso molecolare medio numerale M_n è pari a 40000 u.

Il metacrilato di metile, il cui nome I.U.P.A.C. è 2-metilpropenoato di metile, è il monomero di partenza da cui si ottiene il polimero la cui formula bruta è C₅H₈O₂ il cui peso molecolare M₀ è pari a:
M₀ = (5·12.011) + (8·1.00784) + (2·15.999) = 100.12 u

Pertanto il grado di polimerizzazione DP è pari a:
DP = 40000 u/100.12 u = 400
ciò implica che nel polimero sono presenti 400 unità ripetitive

Calcolare il grado di polimerizzazione del polistirene sapendo che il peso molecolare medio numerale M_n è pari a 104000 u.

Lo stirene, il cui nome I.U.P.A.C. è etenilbenzene, è il monomero di partenza da cui si ottiene il polimero la cui formula bruta è C₈H₈ il cui peso molecolare M₀ è pari a:
M₀ = (8·12.011) + (8·1.00784) = 104.15 u

Pertanto il grado di polimerizzazione DP è pari a:
DP = 104000 u/104.15 u= 1000

Calcolare il grado di polimerizzazione del polivinilcloruro sapendo che il peso molecolare medio numerale M_n è pari a 21150 u.

Il cloruro di vinile, il cui nome I.U.P.A.C. è cloroetene,  è il monomero di partenza da cui si ottiene il polimero la cui formula bruta è C₂H₃Cl il cui peso molecolare M₀ è pari a:
M₀ = (2·12.011) + (3·1.00784) + 35.45 = 62.50 u

Pertanto il grado di polimerizzazione DP è pari a:
DP = 21150 u/62.50 u= 338

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