Velocità di reazione. Esercizi svolti

La velocità viene misurata all’inizio della reazione in modo che si può supporre che le concentrazioni siano cambiate molto poco e possano essere approssimate a quelle iniziali. La velocità iniziale sarà allora:

v0 = [A]0x [B]0y

dove le concentrazioni sono note. Ripetendo l’esperimento con diverse concentrazioni iniziali si possono determinare le incognite dell’equazione ovvero k, x e y.

Esercizio

E’ stata misurata la velocità iniziale della reazione A + B C in diverse condizioni iniziali di A e di B come riportato nella seguente tabella:

 

 

[A] (M)

[B] (M)

Velocità iniziale (M/s)

Esperimento 1

0.100

0.100

4.0  ∙ 10-5

Esperimento 2

0.100

0.100

4.0 ∙ 10-5

Esperimento 3

0.200

0.100

16.0  ∙ 10-5

 

Determinare: (a) la legge della velocità della reazione; (b) la costante di velocità; (c) la velocità della reazione quando [A] = 0.050 M e [B] = 0.100 M

Assumiamo che la legge della velocità si presenti nella forma v = k[A]x[B]y

Sia nell’esperimento (1) che nell’esperimento (2) la concentrazione di A rimane costante mentre nell’esperimento 2 la concentrazione di B raddoppia. Inoltre la velocità rimane uguale quando B raddoppia quindi la concentrazione di B non influenza la velocità della reazione quindi la reazione è di ordine zero rispetto a B ovvero y = 0.

Consideriamo ora gli esperimenti 2 e 3 in cui la concentrazione di B è costante mentre la concentrazione di A raddoppia. Come si può osservare la velocità della reazione in tali condizioni quadruplica quindi la velocità è proporzionale a [A]2 quindi la reazione è del secondo ordine rispetto ad A ovvero x = 2

Si ha quindi v = k[A]2[B]0 = k[A]2

A tale risultato si può giungere anche considerando il rapporto tra le velocità nei primi due esperimenti:

v1/v1 = 4.0 ∙ 10-5/ 4.0 ∙ 10-5 = 1 ovvero:

1 = k[0.100]x[0.100]y/ k[0.100]x[0.200]y = [0.100]y/[0.200]y= 2y

L’uguaglianza 1 = 2y si verifica per y = 0

Consideriamo ora il rapporto tra le velocità del terzo e del secondo esperimento:

v3/v2 = 16.0 ∙ 10-5/ 4.0 ∙ 10-5= 4 ovvero:

4 = k[0.200]x[0.100]y/ k[0.100]x[0.100]y =  2x

L’uguaglianza 4 = 2x si verifica per x= 2

Si ha quindi v = k[A]2[B]0 = k[A]2

Usando la legge della velocità dai dati dell’esperimento (1) si ha:

 k = 4.0  ∙ 10-5/[A]2 = 4.0 ∙ 10-5 M/s/(0.100 M)2 = 4.0  ∙ 10-3 M-1s-1

 quindi v = k[A]2 = (4.0  ∙ 10-3 M-1s-1) (0.050)2 = 1.0  ∙ 10-5 M/s

Per verificare il corretto procedimento si possono usare le concentrazioni dell’esperimento 2 o 3: usando i dati dell’esperimento 3 si ha

v = k[A]2 = 4.0  ∙ 10-3 M-1s-1 (0.200)2 =  16.0  ∙ 10-5 M/s

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Author: Chimicamo

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