• Il Progetto
  • Indice Chimica Online
  • Cookie Policy
  • Privacy
domenica, Gennaio 29, 2023
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Home Chimica

Struttura cristallina. Esercizi svolti

di Chimicamo
4 Luglio 2021
in Chimica, Chimica Generale
A A
0
Struttura cristallina. Esercizi svolti-chimicamo

Struttura cristallina. Esercizi svolti-chimicamo

In un solido cristallino si definisce cella unitaria la più piccola unità ordinata ripetitiva in grado di generare la struttura cristallina. Con il termine fattore di impacchettamento APF ( Atomic packing factor) si intende la frazione del volume della struttura cristallina occupata dagli atomi:

APF = Natomi Vatomo/ Vcella unitaria

Essendo Natomi il numero di atomi presenti nella cella unitaria; Vatomo il volume di ogni atomo e Vcella unitaria il volume occupato dalla cella unitaria.

Nel caso di un reticolo esagonale a massimo impacchettamento (hpc) il numero di atomi per cella unitaria è pari a 2; nel reticolo cubico a facce centrate (fcc) il numero di atomi è pari a 4 mentre nel reticolo cubico a corpo centrato (bcc)  il numero di atomi è pari a 2.

Dalle dimensioni della cella unitaria è possibile calcolare il volume: V = a3

Conoscendo il numero di atomi presenti nella cella unitaria e la massa di ciascun atomo è possibile calcolare la massa della cella unitaria:

Massa della cella unitaria = numero di atomi ∙ massa dell’atomo ed inoltre è possibile calcolare la densità che è data dal rapporto tra la massa della cella unitaria e il volume della cella unitaria.

Esercizi svolti

1)      Un elemento avente massa atomica 60 ha una cella unitaria cubica a facce centrate. Lo spigolo della cella è lungo 400 pm. Trovare la densità dell’elemento.

Convertiamo i picometri in centimetri tenendo conto che 1 pm = 10-12 m

400 pm = 400 ∙ 10-10 cm

Il volume della cella unitaria è pertanto V = (400 ∙ 10-10 cm)3 = 6.40 ∙ 10-23 cm3

Dovendo trovare la densità dobbiamo quindi trovare la massa della cella unitaria avendone già trovato il volume.

La massa della cella unitaria è data da:

Massa della cella unitaria = numero di atomi ∙ massa dell’atomo

Il numero di atomi nel reticolo cubico a facce centrate  (fcc)  è pari a 4. Dobbiamo quindi conoscere la massa dei quattro atomi. Tenendo presente che 1 mole dell’elemento pesa 60 g e che 1 mole è costituita da 6.022 ∙ 1023 atomi si ha:

massa della cella = 4 atomi ∙ 60 g / 6.022 ∙ 1023 atomi = 3.99 ∙ 10-22 g

la densità è data dal rapporto tra massa e volume:

d = 3.99 ∙ 10-22 g/ 6.40 ∙ 10-23 cm3 =  6.23 g/cm3

2)      Un elemento ha una cella unitaria cubica a corpo centrato.  Lo spigolo della cella è lungo 288 pm. La densità dell’elemento è pari a 7.2 g/cm3. Calcolare il numero di atomi presenti in 208 g dell’elemento

288 pm = 288 ∙ 10-10 cm

Il volume della cella unitaria è pertanto V = (288 ∙ 10-10 cm)3 = 2.39 ∙ 10-23 cm3

Il volume di 208 g dell’elemento = massa/ densità = 208 g/ 7.2 g/cm3 = 28.88 cm3

  Pompe di calore e refrigeranti

Il numero di celle unitarie corrispondenti a tale volume è = 28.88 cm3/ 2.39 ∙ 10-23 cm3= 1.21 ∙ 1024

Poiché nel reticolo cubico a corpo centrato (bcc)  il numero di atomi è pari a 2 si ha:

2 ∙ 1.21 ∙ 1024 = 2.42 ∙ 1024 atomi

3)      Il boroidruro di litio LiBH4 cristallizza secondo un sistema ortorombico con 4 molecole per cella unitaria. La dimensioni della cella unitaria sono a = 6.81 Å, b = 4.43 Å e c = 7.17 Å. Calcolare la densità del cristallo.

Il peso molecolare di LiBH4 è di 22 g/mol

La massa della cella unitaria è = 4 ∙ 22 g/mol / 6.022 ∙ 1023 = 1.46  10-22 g

Il volume della cella unitaria è dato da V = a ∙ b ∙ c = ( 6.81 ∙ 10-8 cm)(4.43 ∙ 10-8 cm) ( 7.17 ∙ 10-8 cm) = 2.16 ∙ 10-22 cm3

La densità è data da d = m/V = 1.46  10-22 g/ 2.16 ∙10-22 cm3 =  0.676 g/cm3

4)      L’argento cristallizza in un sistema cubico a facce centrate e lo spigolo della cella è lungo 408.6 pm. Sapendo che la densità dell’argento è 10.50 g/cm3 calcolare: a) la massa di un atomo di argento; b) il numero di Avogadro

408.6 pm = 408.6  ∙ 10-10 cm

Il volume della cella unitaria è V = (408.6  ∙ 10-10 cm)3 =  6.822 ∙ 10-23 cm3

La massa della cella unitaria è data da: m = d ∙ V = 10.50 g /cm3 ∙ 6.822 ∙ 10-23 cm3 =7.163 ∙ 10-22 g

Poiché nel reticolo cubico a facce centrate (fcc) il numero di atomi è pari a 4 la massa di un atomo è pari a:

m = 7.163 ∙ 10-22 g / 4 = 1.791 ∙ 10-22 g

il peso di una mole di Argento è 107.87 g/mol

il numero di Avogadro vale quindi N = 107.87 g/mol/ 1.791 ∙ 10-22 g = 6.023 ∙ 1023

5)      Il platino cristallizza secondo un reticolo cubico a facce centrate e ha una densità di 21.45 g/cm3 e il suo peso atomico è pari a 195.08 g/mol. Calcolare la lunghezza della spigolo della cella.

La massa di un atomo è pari a: m = 195.08 g/ 6.022 ∙ 1023 = 3.239 ∙ 10-22 g

Poiché nel reticolo cubico a facce centrate (fcc) il numero di atomi è pari a 4 la massa della cella unitaria è data da:  massa della cella unitaria = 3.239 ∙ 10-22 g ∙ 4 = 1.296 ∙ 10-21 g

Il volume della cella unitaria è dato da: V = m/d = 1.296 ∙ 10-21 g/ 21.45 g/cm3 = 6.042 ∙ 10-23 cm3

Da cui la lunghezza dello spigolo della cella è dato da: l = ∛6.042 ∙ 10-23 cm3= 3.924 ∙ 10-8 cm

Tags: densitàmassareticolo cubico a corpo centratoreticolo cubico a facce centrate

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI




electro
Articolo Precedente

Processi fotochimici secondari

Prossimo Articolo

Spettroscopia atomica di emissione

Chimicamo

Chimicamo

Maurizia Gagliano, Dottore in Chimica e Docente. Massimiliano Balzano, Dottore in Scienza e Ingegneria dei Materiali.

Altri Articoli

Plutonio

Plutonio

di Maurizia Gagliano
28 Gennaio 2023
0

Il plutonio è un elemento radioattivo appartenente al blocco f e al 7° Periodo con numero atomico 94 e configurazione...

Curio

Curio

di Maurizia Gagliano
28 Gennaio 2023
0

Il curio è un elemento radioattivo appartenente alla serie degli attinidi che ha numero atomico 96 e simbolo Cm. Appartiene...

catenani

Catenani

di Maurizia Gagliano
24 Gennaio 2023
0

Secondo la I.U.P.A.C. i catenani sono idrocarburi che hanno due o più anelli collegati come anelli di una catena, senza...

Effetti benefici del citrale

Effetti benefici del citrale

di Maurizia Gagliano
21 Gennaio 2023
0

Numerosi sono gli usi e gli effetti benefici del citrale, miscela dei due isomeri geraniale e nerale,  componente predominante dell’olio...

Visualizza altri articoli

Lascia un commento Annulla risposta

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Chimicamo su Rai Tre

Categorie

  • Biochimica
  • Chimica
  • Chimica Analitica
  • Chimica Fisica
  • Chimica Generale
  • Chimica Organica
  • Elettrochimica
  • Fisica
  • News
  • Quiz
  • Quiz Chimica Generale
  • Quiz Chimica Organica
  • Quiz Stechiometria
  • Stechiometria
  • Termodinamica
  • Test di Ammissione
  • Tutto è Chimica
  • Video
Facebook Twitter Instagram

Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Privacy Policy
Cambia impostazioni Privacy
Le foto presenti su chimicamo.org sono state in larga parte prese da Internet e quindi valutate di pubblico dominio. Se i soggetti o gli autori avessero qualcosa in contrario alla pubblicazione, lo possono segnalare alla redazione (tramite e-mail: info[@]chimicamo.org) che provvederà prontamente alla rimozione delle immagini utilizzate.

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI


Chimicamo sul Web:
Wikipedia
SosMatematica
Eurofins-technologies.com
Cronache della Campania

Post Recenti

  • Benzoato di sodio 29 Gennaio 2023
  • Esketamina e depressione 29 Gennaio 2023
  • Rischi del colorante rosso allura 28 Gennaio 2023

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210