Spettri atomici

2° postulato: l’elettrone dell’atomo emette o assorbe energia solo quando “salta” da un’orbita a un’altra. In seguito all’assorbimento di energia l’elettrone viene promosso da orbite interne ad orbite più periferiche e viceversa per emissione di energia.

Come conseguenza del 1° postulato si può dire che l’elettrone può trovarsi solo su orbite ben determinate il cui raggio è definito dal valore assunto dal numero quantico n. l’energia totale dell’elettrone, tenendo conto del raggio quantizzato delle orbite, diviene:

En = – 2 π2 mr e4/ n2h2  (3)

In cui mr, massa ridotta, è uguale a: memn/ me + mn dove me e mn sono rispettivamente la massa dell’elettrone e del nucleo; h la costante di Plank; e è la carica dell’elettrone e n il numero quantico principale che può assumere valori 1, 2, 3…

Ciascun valore di energia o livello energetico rappresenta uno stato stazionario in cui l’elettrone si muove attorno al nucleo con moto circolare uniforme percorrendo un’orbita circolare di raggio r. il più piccolo valore di E, livello energetico fondamentale, corrisponde a n = 1. Il valore n = ∞ rappresenta lo stato dell’atomo ionizzato. Nella (3) l’energia En appare come quantità negativa poiché, per convenzione, è stato scelto E∞ = 0 per lo ione. La meccanica quantistica, attraverso l’equazione di Schrödinger è arrivata a proporre, per l’atomo di idrogeno la stessa relazione (3) precedentemente data da Bohr. L’emissione di energia è la conseguenza del passaggio da uno stato energetico stazionario a un altro con energia inferiore e la frequenza della radiazione emessa si calcola attraverso la relazione:

ΔE = En2 – En1 = hν = hῡc  (4)

Dove En2 > En1. Sostituendo la (3) nella (4) si ha: = 2 π2 mr e4/ch3( 1/n12 – 1/n22)   (5)

Confrontando la (5) con la (2) Bohr riuscì a ottenere l’espressione della costante di Rydberg:

RH = 2 π2 mr e4/ch(6)

Utilizzando la (6) si ricava per l’energia En = – RH/n2  (7)

Il valore minimo di energia per l’atomo di idrogeno è ricavato dalla (7) ponendo n=1 ed E1 = – RH e corrisponde al potenziale di ionizzazione dell’idrogeno. Infatti ponendo n1= 1 e n2= ∞ nella (5) si ottiene che la differenza di energia tra lo ione e lo stato fondamentale è RH. La minima quantità di energia assorbita dall’atomo nella transizione n1 = 1 → n2 = 2 viene chiamata potenziale di eccitazione e corrisponde esattamente ai ¾ del potenziale di ionizzazione. Quanto detto per l’atomo di idrogeno può essere riassunto nella figura:

Spettri atomici

i valori di ΔE più elevati si registrano quando l’elettrone passa dalle orbite periferiche alla prima orbita stazionaria. Questi “salti” corrispondono alle energie delle righe dello spettro U.V. dette di Lyman. A valori di energia immediatamente più bassa troviamo i “salti” dell’elettrone dalle orbite periferiche alla seconda orbita stazionaria. Si hanno energie proprie delle righe dello spettro visibile dell’idrogeno (serie di Balmer). Lo stesso discorso si ripete per gli spettri I.R. (Paschen, Brackett) . Si può osservare che il salto di energia più basso di una serie è sempre maggiore dell’energia più elevata del salto più grande della serie successiva.

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Author: Chimicamo

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