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Reticolo cristallino

Un reticolo cristallino è costituito da particelle (atomi, molecole o ioni) che hanno una distribuzione regolare e periodica. Essa  può essere descritta con un modello geometrico regolare formato da un insieme di punti detti nodi nei quali si considera concentrata tutta la massa di ciascuna particella.

Unendo i nodi con una serie di linee immaginarie si ottiene una struttura tridimensionale a cui si dà il nome di reticolo spaziale o di reticolo cristallino.

Gli elementi che caratterizzano un reticolo cristallino sono i seguenti:

Nodi

In essi si trovano particelle materiali della sostanza cristallina. Se queste particelle sono della stessa natura chimica come i metalli , ad esempio tutti atomi uguali e sono ugualmente orientate nello spazio tridimensionale il reticolo cristallino viene detto semplice. Se invece i nodi  rappresentano particelle di natura chimica diversa il reticolo cristallino è detto composto. Esempi sono il cloruro di sodio e in genere alogenuri di metalli alcalini che danno un reticolo cubico a facce centrate

Filari

Sono formati da un insieme di nodi orientati tutti nella stessa direzione e che si trovano a una distanza costante l’uno dall’altro e che è caratteristica delle diverse sostanze cristalline. I filari si identificano con gli spigoli di un cristallo

Piani reticolari

Sono costituiti da un insieme di nodi che sono regolarmente arrangiati lungo una superficie. Le caratteristiche di un piano reticolare sono definite dalle due grandezze lineari a e b e dall’angolo α mediante i quali risulta determinato un parallelogramma elementare regolare.

Ogni piano reticolare può essere immaginato come il risultato della ripetizione periodica del parallelogrammo elementare lungo due dimensioni dello spazio. Pertanto un parallelogrammo elementare è il più piccolo piano reticolare che ne conserva tutte le caratteristiche chimiche e fisiche allo stesso modo con il quale le proprietà di un tessuto rispecchiano quelle di ogni singola cellula che lo compongono. Tuttavia, mentre la cellula è una entità fisica ben definita, il  parallelogrammo elementare è un’entità immaginaria in quanto è immaginaria ogni linea reticolare. Solo i nodi del reticolo cristallino, infatti, sono entità fisiche reali. I piano reticolari si identificano con la facce esterne dei cristalli.

Cella elementare

 Immaginando di spostare perpendicolarmente a se stesso un piano reticolare, si ottiene un reticolo cristallino che è caratterizzato da tre grandezze lineari: a, b e c, definite dalla distanza di due nodi consecutivi nelle tre dimensioni dello spazio e da tre grandezze angolari α, β e γ le quali sono definite dagli angoli reciproci di queste tre direzioni spaziali.

Queste sei grandezze determinano un parallelepipedo elementare la cui ripetizione lungo le tre direzioni primarie, si può immaginare che dia origine all’intero edificio del reticolo cristallino. Assegnando dei valori specifici alla lunghezza degli assi e agli angoli compresi tra essi, possono essere costruite celle elementari di diverso tipo.

Sistemi cristallini

La cristallografia ha mostrato che sono necessari solamente sette diversi sistemi cristallini per dare origine a tutti i possibili tipi di reticolo.

 

Sistema	Caratteristiche lineari	Caratteristiche angolari	Esempi
Cubico o monometrico	a = b = c	α = β = γ = 90°	NaCl, Au , C (diamante)
Tetragonale	a = b ≠ c	α = β = γ = 90°	Sn bianco, TiO2
Rombico o ortorombico	a ≠b ≠ c	α = β = γ = 90°	CaCO3(aragonite), S8 (alfa), BaSO4
Monoclino	a ≠b ≠ c	α = β = 90°; γ≠ 90°	S8 (beta), KClO3
Triclino	a ≠b ≠ c	α ≠ β ≠ γ ≠ 90°	CuSO4· 5 H2O
Trigonale o romboedrico	a = b = c	α = β = γ ≠ 90°	CaCO3(calcite), Al2O3
Esagonale	a = b	α = β = 90°; γ = 120°	C (grafite), Mg, Bi

 

Il parallelepipedo elementare conserva tutte le proprietà chimiche, fisiche e geometriche del reticolo spaziale di un cristallo ed è chiamato cella elementare. Pertanto un monocristallo può essere considerato formato da un insieme di celle elementari che si ripetono regolarmente nello spazio tridimensionale in modo da rispecchiare la simmetria esterna del cristallo medesimo. Questa ipotesi è coerente con il processo naturale della sfaldatura dei cristalli i quali quando vengono frantumati, danno origine a frammenti che conservano le caratteristiche geometriche del cristallo originale.