Relazione tra Ka e Kb

Consideriamo l’equilibrio di dissociazione di un acido debole HA ; sia Ka la costante di dissociazione dell’acido:

HA + H2O A + H3O+

La cui costante di dissociazione è pari a:

Ka = [A][ H3O+] / [HA]   (1)

La base coniugata dell’acido HA è A e, in quanto tale, reagisce con l’acqua secondo l’equilibrio:

A + H2O ⇌ HA + OH

Di tale equilibrio possiamo scrivere la relativa costante di equilibrio:

Kb = [HA][ OH] / [A]   (2)

Moltiplicando la (1) e la (2) si ottiene:

Ka  x Kb  = [A][ H3O+] / [HA]   x [HA][ OH] / [A]  

Semplificando:

 

Ka  x Kb  = [ H3O+] [ OH] = Kw   (3)

Essendo Kw la costante di dissociazione dell’acqua. Dalla (3) possiamo notare che le costanti di equilibrio (costante acida e costante basica) dell’acido e della sua base coniugata sono inversamente proporzionali tra loro e il loro prodotto è uguale al prodotto ionico dell’acqua Kw = 1.0 x 10-14. Si noti che si assume tale valore ipotizzando di operare alla temperatura di 25°C, ma come tutte le costanti di equilibrio anche Kw è influenzata dalla temperatura. Si riportano i valori di Kw , del pKw  e del pH corrispondente alla neutralità della soluzione al variare della temperatura:

 

Temperatura °C

Kw

p Kw

pH neutro

0 1.14 x 10-15 14.94 7.47
10 2.93 x 10-14 14.53 7.27
20 6.81 x 10-14 14.17 7.08
25 1.00 x 10-14 14.0 7.00
30 1.47 x 10-14 13.83 6.92
40 2.92 x 10-14 13.54 6.77
70 1.59 x 10-13 12.80 6.40
100 5.13 x 10-13 12.29 6.14

Si assume comunemente che il pH di una soluzione neutra sia pari a 7.00: questa è una buona approssimazione, in quanto ciò è vero solo a 25°C. Una soluzione neutra infatti è una soluzione che ha una concentrazione di ioni H+ pari alla concentrazione di ioni OHe il suo pH varia da 7.47 a °C a 6.14 a 100 °C.

La relazione di proporzionalità inversa tra Ka  e Kb implica che quanto più forte è l’acido più è debole la sua base coniugata e viceversa.

Ad esempio poiché l’acido cloridrico è molto forte lo ione cloruro è una base molto debole, mentre per una acido debole come HCN la cui Ka  è pari a 7.2 x 10-10 la base coniugata CN è molto meno debole di quella dello ione Cl.

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Author: Chimicamo

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