Potenziale di formazione dell’acqua: equazione di Nernst

Le reazioni di ossidoriduzione indicate spesso come redox sono reazioni che avvengono con trasferimento di elettroni in cui una specie si riduce e un’altra si ossida. I potenziali di riduzione consentono di prevedere se la reazione è spontanea.

Equazione di Nernst

In condizioni standard il potenziale è dato dalla differenza tra il potenziale di riduzione e quello di ossidazione in condizioni standard

Se E° è maggiore di zero la reazione avviene spontaneamente mentre se E° è negativo la reazione non avviene spontaneamente.

In condizioni non standard si applica l’equazione di Nernst secondo cui:
E_cella = E° – RT/nF ln Q

Dove:
E_cella è il potenziale della cella
E^o  è il potenziale in condizioni standard
R è la costante universale dei gas pari a 8.314 m³Pa/K·mol
T è la temperatura in gradi Kelvin
n è il numero di elettroni trasferiti
F è la costante di Faraday pari a 96485 C/mol
Q è il quoziente di reazione

Alla temperatura di 25°C, inglobando i valori costanti e passando dal logaritmo naturale a quello decimale l’equazione di Nernst diventa:
E_cella = E° – 0.0592/n log Q

Calcolo del potenziale della formazione dell’acqua a partire dagli elementi

La reazione complessiva è:  2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

Consideriamo le due semireazioni singolarmente:
Riduzione dell’ossigeno: O₂ + 4 H₃O⁺ + 4 e^– → 6 H₂O
L’equazione di Nernst relativa a questa semireazione, tenendo conto che E° = + 1.229 V è:
E = + 1.229 – 0.0592/4 log ([H₂O]⁶/[O₂][H₃O⁺]⁴

Assumendo unitaria la concentrazione di O₂ e considerando che [H₂O] = 1 si ha
E = + 1.229 – 0.01480 log 1/[H₃O⁺]⁴
A pH = 7 la concentrazione di H₃O⁺ vale 10^-7 M

Pertanto
E = + 1.229 – 0.01480 log 1/(10^-7)⁴ = + 0.815 V

Ossidazione dell’idrogeno: H₂ + 2 H₂O → 2 H₃O⁺ + 2 e^–

L’equazione di Nernst relativa a questa semireazione, tenendo conto che E° = 0 V è:
E = 0 – 0.0592/2 log [H₃O⁺]² / [H₂] [H₂O]²

Assumendo unitaria la concentrazione di H₂ e considerando che [H₂O] = 1 si ha
E = 0 – 0.0296 log [H₃O⁺]²
A pH = 7 la concentrazione di H₃O⁺ vale 10^-7 M
Pertanto
E = – 0.0296 log (10^-7)² = – 0.414 V

Si noti che la specie con il potenziale più alto ossida la forma ridotta della specie con il potenziale più basso e quindi gli elettroni fluiscono dal potenziale negativo a quello positivo. Nel caso in esame gli elettroni passano dall’idrogeno all’ossigeno.

Per bilanciare la reazione poiché il numero di elettroni scambiati deve essere uguale si moltiplica la semireazione relativa all’ossidazione dell’idrogeno per due:
2 H₂ + 4 H₂O → 4 H₃O⁺ + 4 e^–

Sommando membro a membro questa semireazione con quella relativa alla riduzione dell’ossigeno ovvero
O₂ + 4 H₃O⁺ + 4 e^– → 6 H₂O

Si ha, dopo aver semplificato, la reazione complessiva:
2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

Per la quale il potenziale a pH pari a 7 vale sostituendo i valori ottenuti nella (1):
E = + 0.815 V – (-  0.414 V ) = 1.23 V

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