Peso molecolare: determinazione

La determinazione del peso molecolare permette di conoscere il numero effettivo di tutti gli atomi presenti e la formula molecolare nota quella bruta

La determinazione del peso molecolare che permette di conoscere il numero effettivo di tutti gli atomi presenti nella molecola.

Noto, ad esempio che la formula bruta di un composto è C₂H₅ e che il peso molecolare è pari a 58.12 g/mol si può determinare il numero effettivo degli atomi presenti calcolando il peso molecolare corrispondente alla formula bruta che, nel nostro case è 29.1 g/mol e dividere il peso molecolare della sostanza determinato sperimentalmente con quello della formula bruta ottenendo:  58.12 / 29.1 = 2. A questo punto per ottenere la formula del composto in esame basta moltiplicare per due i coefficienti della formula bruta ottenendosi la formula molecolare C₄H₁₀.

Metodo di Dumas

Per i composti allo stato gassoso o di liquidi volatili la determinazione del peso molecolare può essere fatta tramite la misura della densità del vapore (metodo di Dumas) : il metodo consiste nel misurare il volume occupato da una quantità nota di gas esattamente pesata a una data temperatura e a una data pressione ottenendo la densità del gas. Dall’equazione di stato dei gas si ha:

d = m/V = MM ∙ p / RT

da cui  MM = d ∙ RT/p

Esempio: calcolare il peso molecolare di un composto avente densità pari a 3.33 g/L misurata a 293 K e alla pressione di 5.00 atm

MM = d ∙RT/p = 3.33 ∙ 0.08206 ∙ 293/ 5.00 = 16.0 g/mol

Un altro metodo per determinare il peso molecolare di una sostanza disciolta in una soluzione sfrutta la legge di Raoult.

Come è noto la tensione di vapore di una soluzione binaria è data da:

p_tot = p_A + p_B essendo p_A= p°_AX_A e p_B = p°_B X_B  da cui p_tot = p°_AX_A + p°_B X_B

in cui X_A e X_B sono rispettivamente le frazioni molari del componente A e del componente B mentre p°_A e p°_B sono letensioni di vapore del componente A e del componente B puri. Per le soluzioni diluite di soluti molecolari non volatili in cui il soluto ha una tensione di vapore molto bassa si può ritenere che la tensione di vapore della soluzione sia imputabile esclusivamente al solvente.

Esempio

Sciogliendo 8.05 g di un composto incognito X in 1.00 x 10² g di benzene a 26 °C, la tensione di vapore del solvente si è abbassata da 100.0 a 94.8 torr. Quali sono a) la frazione molare; b) il peso molecolare di X

Calcoliamo le moli del benzene ( P.M. 78.114 g/mol)

Moli di benzene = 1.00 ∙ 10² g/ 78.114 g/mol =1.28

Applichiamo la legge di Raoult:

94.8 = 100.0 X

X = frazione molare del benzene = 0.948

Poiché la somma delle frazioni molari è pari a 1

La frazione molare del soluto è quindi pari a 1 – 0.948 = 0.0520

Per rispondere alla domanda (b dobbiamo calcolare le moli di X

Per definizione di frazione molare:

0.0520 = moli di X / moli di benzene + moli di X = moli di X / moli di X + 1.28

0.0520 ( moli di X + 1.28 )= moli di X

Da cui

Moli di X – 0.0520 moli di X = 0.0666

Moli di X ( 1 – 0.0520) = 0.0666

Pertanto le moli di X sono pari a  0.0703

Peso molecolare di X = 8.05 g/ 0.0703 mol =114.6 g/mol

Proprietà colligative

Un altro metodo per la determinazione del peso molecolare sfrutta la crioscopia e l’ebullioscopia ovvero l’abbassamento del punto di congelamento di una soluzione e l’innalzamento della temperatura di ebollizione. Tale metolo si basa sul fatto che tali variazioni sono proporzionali al numero di particelle disciolte. Generalmente nei problemi di crioscopia e di ebullioscopia le concentrazioni delle soluzioni non vengono espresse in termini di frazioni molari, ma in termini di molalità.

Esempi:

1) Calcolare il peso molecolare di un soluto non volatile essendo noto che sciogliendo 1.00 g di questa sostanza in 100 g di acqua si ottiene un abbassamento crioscopico di 0.30 °C. ( K_f = 1.86)

Dall’equazione ΔT = K_f ∙ m ricaviamo la molalità della soluzione:

m = ΔT/ K_f = 0.30/ 1.86= 0.16 m

la molalità è definita come il rapporto tra le moli di soluto e i chilogrammi di solvente: m = mol/kg per cui 0.16 = moli di soluto/ 0.100 kg da cui:

moli di soluto = 0.16 ∙ 0.100= 0.016

Infine tenendo conto che moli di soluto = massa soluto / peso molecolare si ricava che peso molecolare = massa soluto/moli soluto ovvero, sostituendo i dati si ha:

peso molecolare = 1.0 g/ 0.016 = 62.5 g/mol

2)  L’aggiunta di 2.0 g di antracene a 90 g di CS₂ provoca l’innalzamento del punto di ebollizione del CS₂ di 0.3 °C mentre l’aggiunta di 0.7 moli dello stesso a 100 g di CS₂ determina l’innalzamento del punto di ebollizione di 16.6 °C. Determinare il peso molecolare dell’antracene.

Poiché non ci viene fornita la K_eb di CS₂ dobbiamo ricavare tale dato:

sostituendo i valori noti nell’equazione ΔT = K_eb∙m si ha

16.6 = 0.7/0.100 kg ∙K_f

Da cui K_f = 2.37

Ora nota la K_f possiamo proseguire sostituendo i valori noti nella ΔT = K_f ∙ m

0.3 = 2.37 ∙ m

m = 0.127 = moli di soluto / massa solvente in kg

0.127= moli di soluto/ 0.090 kg

Moli di soluto = 0.0114

Peso molecolare = 2.0 g / 0.0114 mol= 175.6 g/mol

Pressione osmotica

Un altro metodo per la determinazione del peso molecolare di una sostanza si basa sulla pressione osmotica. Questa è comunque una proprietà colligativa ma in genere è esaminata a parte probabilmente perché la concentrazione non è espressa come molalità come nei casi precedenti

Il calcolo della pressione osmotica è fatto applicando l’equazione π = CRT dove C è la concentrazione molare della soluzione.

Esempio: Una soluzione acquosa contenente 500 mg di una proteina per litro di acqua ha la pressione osmotica pari a 0.75 mm Hg alla temperatura di 25°C. Calcolare il peso molecolare della proteina.

La pressione osmotica è pari a 0.75/ 760=0.000987 atm e la temperatura corrisponde a 25 + 273 = 298 K

Sostituendo i valori noti si ha:

0.000987 = C ∙ 0.08206 ∙ 298

Da cui C = 4.04 ∙ 10^-5 = moli di soluto / 1 L

Da cui moli di soluto = 4.04 ∙ 10^-5

Peso molecolare = 0.500 g/ 4.04 ∙ 10^-5 = 1.2 ∙ 10⁴ g/mol