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Passaggio di stato e calore. Esercizi

Un passaggio di stato consiste nella trasformazione dal un stato fisico all’altro e sono trasformazioni fisiche.

Ogni sostanza ha una temperatura di fusione e una temperatura di ebollizione che sono grandezze tabulate a una data pressione. Una sostanza solida a cui è somministrato calore, una volta raggiunta la sua temperatura di fusione, necessita di altro calore per il passaggio di stato da solido a  liquido che è detto calore latente di fusione tipico di ogni sostanza. Discorso analogo è fatto per il passaggio di stato da liquido a gassoso. La quantità di energia necessaria affinché avvenga un passaggio di stato dipende dalla sostanza, dalla sua massa e dal tipo di passaggio.

Per la fusione:

Q = m ∙ΔH_fus (1)

per l’ebollizione

Q = m ∙ΔH_eb (2)

dove Q è la quantità di calore assorbita o rilasciata durante il processo, m la massa della sostanza mentre ΔH_fus e ΔH_eb rappresentano rispettivamente il calore specifico di fusione e di ebollizione.

Calori molari di fusione e di ebollizione

 

Sostanza	ΔHfus (kJ/mol)	ΔHeb (kJ/mol)
Ammoniaca	5.65	23.4
Etanolo	4.60	43.5
Metanolo	3.16	35.5
Ossigeno	0.44	6.82
Acqua	6.01	40.7

 

Esercizi

1)      Calcolare il calore assorbito sa 31.6 g di ghiaccio a 0°C per passare allo stato liquido.

Poiché i valori tabulati sono espressi in kJ/mol convertiamo i grammi in moli:

moli di acqua = 31.6 g/ 18.02 g/mol=1.75

applicando la (1) si ha:

Q = 1.75 mol ∙ 6.01 kJ/mol= 10.5 kJ

2)      Calcolare la massa di metanolo che passa dallo stato di vapore a quello liquido quando sono rilasciati 20.0 kJ

Poiché ΔH_eb del metanolo è di 35.5 kJ/mol il valore di ΔH relativo al processo inverso cioè al processo di condensazione è pari a – 35.5 kJ/mol.

Il calore viene dato dal sistema all’ambiente e pertanto assume valore negativo

Applicando la  (1) si ha:

– 20.0 kJ = – 35.5 kJ/mol ∙ moli

Da cui moli di metanolo = 0.563

Massa di metanolo = 0.563 mol ∙ 32.05 g/mol= 18.1 g

 

3)      Calcolare la quantità di calore necessaria perché 2.00 moli di ghiaccio alla temperatura di – 30.0 °C passino alla temperatura di 140 °C sapendo che il calore specifico del ghiaccio è di 2.06 J/g°C, il calore specifico dell’acqua è di 4.18 J/g°C e il calore specifico del vapore è di 1.87 J/g°C

Per risolvere questo esercizio si devono calcolare singolarmente le quantità di calore necessarie.

2.00 moli di acqua corrispondono a 2.00 mol ∙ 18.02 g/mol= 36.04 g

Il calore necessario per portare 36.04 g di ghiaccio dalla temperatura di – 30.0 °C alla temperatura di fusione che è di 0 °C detto ΔH₁ vale

ΔH₁ = m ∙c∙ΔT = 36.04 g ∙ 2.06 J/g°C ( 0 – (-30.0)= 2.23 ∙ 10³ J = 2.23 kJ

Per conoscere il calore necessario detto ΔH₂ per far fondere il ghiaccio usiamo l’equazione (1) attingendo il calore molare di fusione dalla tabella:

ΔH₂ = 2.00 mol ∙ 6.01 kJ/mol = 12.01 kJ

Il calore necessario detto ΔH₃ per portare l’acqua da 0°C alla sua temperatura di ebollizione che è di 100°C  vale:

ΔH₃ = 36.04 g ∙ 4.18 J/g°C ∙ (100 – 0)= 1.51 ∙ 10⁴ J = 15.1 kJ

Per conoscere il calore necessario detto ΔH₄ per portare l’acqua a 100°C allo stato di vapore usiamo l’equazione (2) attingendo il calore molare di ebollizione dalla tabella:

ΔH₄ = 2.00 mol ∙ 40.7 kJ/mol = 81.4 kJ

Il calore necessario detto ΔH₅ per portare il vapore dalla temperatura di 100 °C alla temperatura di 140 °C vale:

ΔH₅ = 36.04 g ∙ 1.87 J/g°C ( 140 – 100) = 2.70 ∙ 10³ J = 2.70 kJ

La quantità di colore complessiva è data da:

ΔH = 2.23 kJ + 12.01 kJ + 15.1 kJ + 81.4 kJ + 2.70 kJ = 113.4 kJ