Passaggio di stato e calore. Esercizi
Un passaggio di stato consiste nella trasformazione dal un stato fisico all’altro e sono trasformazioni fisiche.
Ogni sostanza ha una temperatura di fusione e una temperatura di ebollizione che sono grandezze tabulate a una data pressione. Una sostanza solida a cui è somministrato calore, una volta raggiunta la sua temperatura di fusione, necessita di altro calore per il passaggio di stato da solido a liquido che è detto calore latente di fusione tipico di ogni sostanza. Discorso analogo è fatto per il passaggio di stato da liquido a gassoso. La quantità di energia necessaria affinché avvenga un passaggio di stato dipende dalla sostanza, dalla sua massa e dal tipo di passaggio.
Per la fusione:
Q = m ∙ΔHfus (1)
per l’ebollizione
Q = m ∙ΔHeb (2)
dove Q è la quantità di calore assorbita o rilasciata durante il processo, m la massa della sostanza mentre ΔHfus e ΔHeb rappresentano rispettivamente il calore specifico di fusione e di ebollizione.
Calori molari di fusione e di ebollizione
| Sostanza | ΔHfus (kJ/mol) | ΔHeb (kJ/mol) |
| Ammoniaca | 5.65 | 23.4 |
| Etanolo | 4.60 | 43.5 |
| Metanolo | 3.16 | 35.5 |
| Ossigeno | 0.44 | 6.82 |
| Acqua | 6.01 | 40.7 |
Esercizi
1) Calcolare il calore assorbito sa 31.6 g di ghiaccio a 0°C per passare allo stato liquido.
Poiché i valori tabulati sono espressi in kJ/mol convertiamo i grammi in moli:
moli di acqua = 31.6 g/ 18.02 g/mol=1.75
applicando la (1) si ha:
Q = 1.75 mol ∙ 6.01 kJ/mol= 10.5 kJ
2) Calcolare la massa di metanolo che passa dallo stato di vapore a quello liquido quando sono rilasciati 20.0 kJ
Poiché ΔHeb del metanolo è di 35.5 kJ/mol il valore di ΔH relativo al processo inverso cioè al processo di condensazione è pari a – 35.5 kJ/mol.
Il calore viene dato dal sistema all’ambiente e pertanto assume valore negativo
Applicando la (1) si ha:
– 20.0 kJ = – 35.5 kJ/mol ∙ moli
Da cui moli di metanolo = 0.563
Massa di metanolo = 0.563 mol ∙ 32.05 g/mol= 18.1 g
3) Calcolare la quantità di calore necessaria perché 2.00 moli di ghiaccio alla temperatura di – 30.0 °C passino alla temperatura di 140 °C sapendo che il calore specifico del ghiaccio è di 2.06 J/g°C, il calore specifico dell’acqua è di 4.18 J/g°C e il calore specifico del vapore è di 1.87 J/g°C
Per risolvere questo esercizio si devono calcolare singolarmente le quantità di calore necessarie.
2.00 moli di acqua corrispondono a 2.00 mol ∙ 18.02 g/mol= 36.04 g
Il calore necessario per portare 36.04 g di ghiaccio dalla temperatura di – 30.0 °C alla temperatura di fusione che è di 0 °C detto ΔH1 vale
ΔH1 = m ∙c∙ΔT = 36.04 g ∙ 2.06 J/g°C ( 0 – (-30.0)= 2.23 ∙ 103 J = 2.23 kJ
Per conoscere il calore necessario detto ΔH2 per far fondere il ghiaccio usiamo l’equazione (1) attingendo il calore molare di fusione dalla tabella:
ΔH2 = 2.00 mol ∙ 6.01 kJ/mol = 12.01 kJ
Il calore necessario detto ΔH3 per portare l’acqua da 0°C alla sua temperatura di ebollizione che è di 100°C vale:
ΔH3 = 36.04 g ∙ 4.18 J/g°C ∙ (100 – 0)= 1.51 ∙ 104 J = 15.1 kJ
Per conoscere il calore necessario detto ΔH4 per portare l’acqua a 100°C allo stato di vapore usiamo l’equazione (2) attingendo il calore molare di ebollizione dalla tabella:
ΔH4 = 2.00 mol ∙ 40.7 kJ/mol = 81.4 kJ
Il calore necessario detto ΔH5 per portare il vapore dalla temperatura di 100 °C alla temperatura di 140 °C vale:
ΔH5 = 36.04 g ∙ 1.87 J/g°C ( 140 – 100) = 2.70 ∙ 103 J = 2.70 kJ
La quantità di colore complessiva è data da:
ΔH = 2.23 kJ + 12.01 kJ + 15.1 kJ + 81.4 kJ + 2.70 kJ = 113.4 kJ